بسم الله الرحمن الرحيم والصلاه والسلام,على اشرف المرسلين اعزائي الطلبه في هذا,الفيديو نريد معرفه كيفيه ايجاد القاسم,المشترك الاكبر والمضاعف المشترك الاصغر,لعددين طبيعيين بالنسبه للقاسم المشترك,الاكبر كنا عرفنا هذا في طبعا في السنه,الماضيه السنه الرابعه متوسط طبعا كنا,عرفنا كيف نجد القاسم مشترك اكبر لعددين,بطريقه معينه ولكن هذا,العام سنتعرف على طريقه اخرى لايجاد,القاسم المشترك الاكبر وقبل ان نعرف ذلك,علينا ان نتعرف اولا على كيفيه تحليل عدد,طبيعي الى جداء عوامل اوليه اذا ناخذ مثال,مثلا حلل الى جداء عوامل اوليه كل من,الاعداد اذا 36 90 256,819 نبدا بالعدد الاول الذي هو,36 اذا كيف نحلل هذا العدد الى جداء عوامل,اوليه اذا نقسمه على الاعداد الاوليه طبعا,نبدا باصغر عدد ممكن ان نقسم 36 على اي,عدد على اي اصغر عدد اذا نلاحظ ان هنا عدد,زوجي اذا يقبل قسمه على العدد الاول في,قائمه الاعداد الاوليه الذي هو اثنان اذا,36 نقسمها على اان تعطينا,18 18 كذلك تقبل القسمه على اثنان اذا نقد,نبدا دائما بالاصغر عدد اذا نقسمها على 2,18 تقسيم 2 تعطينا 9 9 الان 9 تقبل قسمه,على ثلا اذا العدد الاولي الاول هو الذي,نقسم والذي طبعا نستطيع قسمه 9 عليه هو 3,اذا وت تقسيم 3 تعطينا 3 وثلا نقسمها طبعا,على ثلاثه تعطينا واحد اذا هنا نكتب اذا,36 هي,ماذا هي عباره عن ابداء عوامل اوليه طبعا,اان في ا كم هي اان تربيع اان اس اين في 3,في 3 يعني 3 اس ا اذا كتبنا قمنا بتحليل,هذا العدد الى جداء عوامل اوليه الان,بالنسبه للعدد 90 90 كذلك نبدا باثنان,نقسمه على اثنان يقبل القسمه على,اثنان 90 تقسيم 2 تعطينا,45 45 هل يقبل القسمه على اثنان لا هل,يقبل القسمه على 3 اذا نجمع نجمع خم مع 4,تعطينا تس تقبل القسمه على ثلاه اذا 45,يقبل القسمه على,3 45 تقسيم 3 تعطينا 15 15 كذلك تقبل,القسمه على ثلاثه تعطينا خمسه اذا خمسه,يقبل القسمه على خمسه,اذا قمنا بتحليل 90 الى جداء عوامل,الاوليه ونكتب 90 هي ماذا هي ا في 3 اس ا,في,5 الان بالنسبه للعدد,256,256 نقسمه على ا طبعا يقبل القسمه على ا,لانه عدد زوجي اذا نقبل القسمه على ا,يعطينا,128 كذلك يقبل القسمه على اثنان يعطينا 64,تقبل القسمه على اثنان تعطينا 32 تقبل,القسمه على اثنان تعطينا 16 تقبل القسمه,على اثان ثانيه تقبل القسمه على اثنان,تعطينا عه تقبل القسمه على اثنان وتعطينا,اثنان اثنان يقبل القسمه على اثنان,ويعطينا واحد اذا,26 هي,ماذا نلاحظ واحد ا 3 4 5 6 7 8 اثان قوه 8,اذا يساوي الى اثان قوه 8 ا في 2 في 2,ثمان مرات اذا اان قوه 8 بقي لنا العدد,819 اذا 819 هل يقبل القسمه على اان,لا هل يقبل القسمه على لاثه اذا نجمع 9 ئ,1 10 زئ 8 18 18 تقبل القسمه على 3 اذا,هذا العدد يقبل القسمه على 3 اذا يعطينا,273 الان هل يقبل القسمه على اثان قسمه,على اثنان لا هل يقبل القسمه على 3 7 ئ 3,تعطينا 10 ئد 2 12 يقبل القسمه على 3ه اذا,نقسمه على ثلاثه يعطينا,91 91 طبعا لا يقبل القسمه على اان هل,يقبل القسمه على 3 9 ئ 1 10 لا لا يقبل,القسمه على ثلاثه هل يقبل القسمه على خمسه,لا لان هنا لا يوجد يجب ان تكون عندي هنا,ال صفر او خمسه اذا يقب القسمه على خمسه,طبعا ننتبه الى الاعداد الاوليه الاعداد,الاوليه الاول اثنان لا ثلاه لا خ لا,العدد الذي بعده هو سب هل يقبل القسمه على,سبعه لو قسمنا 91 على 7 نجد,13 اذا يقبل القسمه على 7ب و13 عدد اولي,لا يقبل القسمه الا على 1,و13 اذا,812,19 هي ماذا هي 3 اس,2 في,7 في,13 اذا واذا حللنا هذا العدد الى جداء,عوامل,اوليه الان كيف نجد الان كيف نستعين,بتحليل جداء اوامل الاوليه لايجاد القاسم,المشترك الاكبر اذا اولا نعطي تعريف,القاسم المشترك الاكبر هو,ماذا القاسم المشترك الاكبر طبعا لعددين,طبيعيين اذا القاسم المشترك الاكبر لعددين,طبيعيين غير معدومين ا وبي هو جداء,العوامل الاوليه المشتركه في تحليل هذين,العددين حيث يؤخذ كل,عامل اولي مره واحده و صغر اس ونرمز له,ببي جي سي دي لا,وبي طبعا سنعطي مثال لنفهم اكثر اذا مثلا,لو قيل لنا اوجد القاسم المشترك الاكبر,لادين 48,و52 اذا ايجاد طبعا ل بي جي سي,دي,للعددين,48,و52 اذا اول,طبعا بماذا نبدا طبعا نبدا بتحليل هذين,العددين الى جداء عوامل اوليه اذا اولا 48,48 نقسمه على طبعا يقبل القسمه على,اان ثم اذا تعطينا,24 اذا 24 كذلك تقبل القسمه على اثان,تعطينا كم,12 12 تقبل القسمه على اان تعطينا 6 تقبل,قسمه على اثان تعطينا ثلاه ثلاثه تقبل,قسمه على ثلاثه وتعطينا واحد اذا,48 هي ماذا هي اثنان نلاحظ عندنا اثنان,اربع مرات يعني 2 قوه 4 في,3 الان 52 52 تقبل القسمه على اثان تعطينا,26 26 تقبل القسمه على اثنان تعطينا 13 و,13 عدد اولي اذا نقسمه على 13 يعطينا واحد,اذا,52 هو ماذا,52 هو اثان قو 2 اان تربيع في,13 اذا حللنا 48 الى جداء اعوام الاوليه و,52 الى جداء اعوام اوليه اذا ماذا سدي,القاسم المشتر الاكبر لهذين العددين يعني,ا وبي او 48,و52 وماذا ماذا قلنا قلنا,هو هو,جداء العوامل الاوليه المشتركه المشتركه,في تحليل هذين,العددين حيث يؤخذ كل عامل اول مره مره,واحده عفوا حيث يؤخذ كل عامل اولي مره,واحده فقط و باصغر اس اذا ما هي الاعداد,المشتركه بين هذا العدد وهذا العدد نلاحظ,طبعا 13 لا 3 لا ا هو عدد مشترك بين 48,و52 واصغر اس ما هو اذا اصغر اس هو اثان,قوه,تربيع اذا القاسم المشتر الاكبر ل 8 و52,هو ا ق ا الذي هو 4 وبكل بساطه هو,4 ناخذ مثال ثاني اذا اعطيت لنا ا وبي حيث,ا 180 وب,195 وطلب منا حساب القاسم المشترك الاكبر,لهذين العددين طبعا نقوم بتحليل العدد,اولا 180 جداء عوامل الاوليه اذا 180 تقبل,القسمه على ا تعطينا 90 90 كذلك يقبل,القسمه على اان يعطينا 45 اذا 45 طبعا لا,تقبل القسمه على ا ولكن نلاحظ ان 5 ز 4 هي,9 تقبل القسمه على 3 اذا 45 يقبل القسمه,على 3 45 تقسيم 3 تعطينا 15 15 نقسمها على,3 تعطينا 5 وخ طبعا تقبل القسمه على 5,تعطينا واحد هذا بالنسبه ل 180 الان,195 اذا,195 اذا هذا العدد اولا هل يقبل القسمه,على اثنان لا الان نرى هل يقبل القسمه على,ثلاثه طبعا 9 ئ 1 هي 10 10 ئ 5 هي 15,المجموع الارقام يساوي 15 يقبل القسمه على,ثلاثه اذا هذا العدد يقبل القسمه على,ثلاثه اذا نقسمه على ثلاثه ثم عندما نقسم,على ثلاثه نجد,5,و65 هل تقبل القسمه على 3 طبعا ا لا 3,كذلك 6 + 5 11 لا اذا ما هو العدد الذي,يليه في الاعداد قائمه الاعداد الاوليه هو,5 و65 يقبل القسمه على 5 اذا ما يعطينا 13,13 عدد اولي نقسمه على نفسه يعني 13,واحد اذا 180 هي ماذا 180 هي اثنان,تربيع او اس اين في 3 اس,ا في 5,و15 و 3 في 5 في,13 اذا ما هو ل بي جي سيدي او القاسم,المشترك الاكبر ل 19,و95,و,180 اذا قلنا ناخذ الاعداد المشتركه ك بين,هذين العوامل الاوليه المشتركه وبا اصغر,اس اذا ما هي المشتركه ثلاثه هل هو مشترك,نعم ثلاثه مشتركه اذا وما هو اصغر اس هنا,قلنا هنا عندنا اس اثنين وهنا اس واحد اذا,اصغر او هو هذا اذا 3 قو واحد يعني,ثلاثه خمسه طبعا هنا عندي خمسه وهنا عندي,خمسه اذا في,خمسه ثم 13 هل هو عدد مشترك لا اثنان هل,هو مشترك لا اذا فقط عندي ثلاه وخمسه اذا,3 في 5 تعطينا,خ ا قاسمه المشترك الاكبر هو,15 اذا هذا بالنسبه للقاسم المشترك الاكبر,الان ان نعرف ماذا يعني المضاعف المشترك,الاصغر المضاعف المشترك الاصغر كتعريف هو,ماذا المضاعف المشترك الاصغر لعددين,طبيعيين غير معدومين,هو جداء كلكل العوامل الاوليه المشتركه,ننتبه جيدا المشتركه والغير مشتركه بين,تحليلات هذين العددين حيث يؤخذ كل عامل,مره واحده وباكر اس طبعا في القاسمه,المشتركه الاكبر قلنا المشتركه فقط وصغر,اس في المضاعف المشترك الاصغر ناخذ,الاعداد العوامل الم مشركه والغير مشتركه,و باكبر,اس طبعا سنفهم ذلك طبعا عن طريق مثال طبعا,ونرمز له بماذا ب بي بي سي ان هذا يعني,المضاعف المشترك الاصغر اذا ناخذ مثال اول,اذا كمثال اول ناخذ العددين مثلا 36 و84,ونحاول ان نجد المضاعف المشترك الاصغر,لهذين العددين طبعا نقوم بتحليل العددين,الى جداء عوامل اوليه نبدا,ب 48,عفوا اذا 48 نقسمها على اثان طبعا تقبل,القسمه على اثنان اذا نقسمها على,اثان 48 تقسيم 2 تعطينا كم تعطينا,4 24 تقبل القسمه على اثن كذلك تعطينا 12,12 تقبل القسمه كذلك على اان تعطينا 6,تقسيم ا تعطينا 3 وث تقسم 3 تعطينا,واح الان بالنسبه للعدد,36 اذا 66 تقبل القسمه على اان تعطينا,18 18 كذلك تقبل القسمه على اان تعطينا 9,ت تقبل القسمه على,ثلا اذا تعطينا لاه ثلا نقسمها على ثلاثه,تعطينا واحد اذا ننتبه جيدا الان,48 هي ماذا هي ابتداء هذه العوامل يعني,اثنان قو كم واح اين 3 4 يعني اان قوه 4,في 3 و,36 هو اثنان قوه ا في 3 قوه ا ا اث قوه ا,في ت قوت اذا ما,هو المضاعف المشترك الاصغر لو بي بي سي ان,لهذين العددين يعني ل 36 و,48 اذا قلنا الاثنان طبعا هو,مشترك هنا قوه اثنان وهنا قوه اربعه اذا,طبعا قلنا باكبر اس اذا اثنان قوه اثين,اذا ما هو الاس الاكبر هنا طبعا هو اربعه,قوه ار,اذا اثنان قوه,4 وهنا عندي لاه قوه اين وهنا طبعا 3 قوه,واحد ما هو اكبر اس اكبر اس هو هذا يعني,ناخذ 3 قوه ا في 3 قوه ا اذا تعطينا,كم طبعا اان قوه عه,تعطينا,16 في تس ثلاثه قوه هي ت اذا 16 في ت,144,144 اذا لو بي بي سي ام لذين العددين 36 و,48 هي,144 ا ناخذ مثال ثاني لكي نفهم اكثر,اذا طلب منا حساب المضاعف المشترك الاصغر,للعددين 210,و196 طبعا نقوم بتحليل هذين العددين الى,جداء عوامل اوليه اذا,196 يقبل ال قسمه على,ا يعطينا 98 كذلك تقبل القسمه على ا,49 طبعا 49 لا تقبل القسمه على ا هل تقبل,القسمه على 3 9 زئ 4 تعطينا,11 13 لا تقبل القسمه على 3,اذا 5 كذلك لا تقبل القسمه على 5 ما هو,العدد الذي بعده هو 7 اذا نقسم على س طبعا,49 تقسيم 7 تعطينا 7 و 7 عدد اولي اذا,يعطينا نقسمه على س يعطينا واح الان,بالنسبه ل 210 كذلك تقبل القسمه على ا 210,تقسيم 2 تعطينا,105 هذا العدد لا يقبل القسمه على ا 5,زائد وا تعطيني 6 اذا تقبل القسمه على 3,اذا هذا العدد يقبل القسمه على 3 يعطينا,35,35 طبعا لا تقبل القسمه على اثنان لا تقبل,القسمه على ثلاثه تقبل القسمه على خمسه,تعطينا سبعه اذا و 7 يقسم سب يعطينا,واحد اذا,100 و 96 هو ماذا هو اان قوه 2 في 7 قوه 2,اان قوه 2 في 7 قوه 2,و210 210 هي 2 في 3 في 5 في 7 2 في 3 في 5,في 7 اذا ما هو قاسمهما,المشترك الاكبر ب بي سي ان لهذين العددين,يعني,210,و16 اذا يساوي الى ننتبه جيدا اذا قلنا,العوامل المشتركه والغير مش مشتركه و,باكبر اس اثنان هل مشترك نعم مشترك,اذا اكبر اس نلاحظ هنا عندنا اس واحد وهنا,عندنا اس اثنين اذا ناخذ اثنان اس,اين ناخذ كذلك ثلاه ثلاثه ليس مشترك ولكن,ناخذه قلنا العوامل المشتركه والغير,مشتركه اذا في,ثلاه خمسه كذلك في,خمسه في سبعه هنا عندنا سب قو واح وهنا,عندنا سب قوه اين اذا ناخذ الاكبر اس يعني,س قوه ا في سب قوه,ا طبعا تساوي الى اثان قوه تربيعيه,4 في 3 في 5 في 7 قوه 2 هي,49 طبعا عندما نحسب هذا الجداء بالاله,الحاسبه نجد,2940 اذا لو بي بي سي ان او المضاعف,المشترك الاصغر ل 210,و196 هو,2904 ان الشرح طبعا واضح,ومفهوم
🎥 هل تريد شرحاً مفصلاً بالفيديو؟ شاهد الحل كاملاً الآن!