بسم الله الرحمن الرحيم والصلاه والسلام,على اشرف المرسلين اعزائي الطلبه دائما مع,درس عمومي على الدوال طبعا كنا اعطينا في,فيديو سابق الجزء الاول اليوم مع الجزء,الثاني الذي سنعرف فيه التمثيل البياني,للداله اذا كيف نعرف التمثيل البياني ماذا,يعني التمثيل البياني للداله اذا كتعريف,اذا نعتبر عندنا المستوي منسوب الى معلم,متعامد متجانس او اي جي واف داله معرفه,على جزء دي من ا اذا ما هو التمثيل,البياني للداله التمثيل البياني للداله اف,المعلم او ايجي هو عباره عن مجموعه النقط,ان اكس ا حيث فصلتها اكس ترتيبها ا حيث,الاكس ينتمي الى مجموعه تعريفها تعريف,الداله وا هي صوره اكس للداله,اف اذا قلنا التمثيل البياني هو عباره عن,مجموعه من النقط اذا تمثل لنا الداله اف,اذا ونرمز لها غالبا نرمز الى منحنى,الداله اف بالرمز سي اف اذا ونقول ان ا,تساوي اف لاكس هي معادله معادله سي اف في,المعلم او ايجي او نقول مثلا بان سي اف هو,منحنى الداله,اف اذا نعطي مثال كي نفهم اكثر اذا مثال,ارسم منحنى الداله اف حيث اف لاكس يساوي,الى اكس تربيع بمعنى متعامد ومتجانس اذا,لرسم منحنى هذه قلنا ان المنحنى البياني,للداله اف هو عباره عن مجموعه من النقط,اذا علينا ان نبحث على هذه النقط اذا نضع,جدول قيم مساعده لنجد بعض النقاط التي,تساعدنا على رسم هذا المنحنى اذا نعطي,قيمه لاكس ونجد,ونحسب صورتها بالداله اف اذا مثلا نعطي,القيم اذا هنا عندنا مم متعامد ومتجانس,وجي اذا مثلا نبحث على صوره ناقص ا ناقص,واح صفر واح ا ثم نحاول رسم هذا المنحنى,اذا صوره ناقص ا نبدا بناقص ا اذا اف,لناقص ا ما,هي اف ل ناقص ا هي طبعا الداله هي اكس,تربيع اذا الداله هي اككس تربيع اذا عندما,اقول اف لناقص اان يعني اكس تاخذ قيمه,ناقص اان اذا تصبح ناقص اان تربيع وناقص,اان تربيع يعطينا كم يعطينا عه اذا هنا,الصوره هي عه الان بالنسبه الى ناقص,واح اذا ناقص واحد نحسب صورتها اف لناقص,واحد كم تساوي اف لناقص واحد تساوي الى,ناقص واحد تربيع نعوضها في الداله وناقص,واحد تربيع نعلم انها تساوي الى ماذا الى,واحد اذا صوره ناقص واحد هي واحد صوره,صفر اذا صوره صفر اف,لصفر كم تساوي كذلك نعوض اكس بصفر تربيع,صفر تربيع هو صفر اذا صوره الصفر هي صفر,اذا هنا عندنا نقطه المبدا ثم اف لواحد اف,لواحد كم تساوي طبعا تساوي الى واحد تربيع,نعوض نعوض اكس بواحد اذا تصبح واحد تربيع,وتساوي الى واحد اذا صوره واحد هي واحد,صوره,اثنان اذا اف,لاثنان كم تساوي طبعا تساوي الى اثنان,تربيع اذا وتصبح تساوي الى اربعه اذا صوره,اثنان هي,اربعه الان اذا وجدنا هذه النقط طبعا حيث,هنا اكس تمثل الفاصله واجيك التي تساوي,الى اف اكس هي الصوره يعني هي,الترتيب اذا هذه النقط موجوده على محور,الفواصل وهذه موجوده على محور التراتيب,اذا الان نعين هذه النقط اذا عندي صوره,ناقص اثنان كم وجدنا,ناقص اثان صورتها هي اثنان عفوا هي,اربعه ثم صوره ناقص واحد صوره ناقص واحد,قلنا هي,واحد صوره صفر هي صفر اذا هذه النقطه كذلك,تنتمي صوره واحد هي واحد وصوره اثنان هي,كذلك قلنا,اربعه اذا بعد ان وجدنا النقط نحاول رسم,المنحنى اذا عندنا هذه النقطه,وهذه,طبعا المنحنى يمر بهذه النقط وهنا كذلك,طبعا بهذه النقطه ناصل بين هذه,وهذه وهنا,كذلك,عفوا,هذا يعتبر منحنى الداله اف اذا نكتب هنا,سي ا هذه سي,اف هذا منحنى الداله اف استعنا طبعا بهذه,النقط طبعا هنا نستطيع ان نكمل هنا وهنا,طبعا من هذه,الجهه اذا هذا بالنسبه الى,التمثيل البياني,للداله دراسه اتجاه تغير الداله اذا كيف,ندرس اتجاه تغير الداله نبدا بنشاط تمهيدي,ثم بعد ذلك نعرف كيف ندرس اتجاه تغير داله,داله ما اذا هنا,عندنا ا هذا التمرين التطبيقي اذا لتكن اف,داله معرفه بتمثيلها البياني اعطيت هذه,الداله نلاحظ جيدا,وطرح السؤال اولا عين مجموعه تعريف هذه,الداله عين صوره ناقص واحد وواحد عين,سوابق العدد اثنان اذا هنا عندي منحنى,الداله هنا اعطيت اعطي لنا المنحنى طبعا,وقيل لنا اولا مجموعه تعريف هذه الداله,طبعا هذا عباره عن تمرين تمهيدي يعني,تمهيدي ل لمعرفه يعني اتجاه تغير الداله,اذا ما هي مجموعه تعريف هذه الداله ا هي,معرفه اذا هي من ناقص نلاحظ انها من ناقص,اثنان الى اثنان هي معرفه فقط على هذا,الجزء على هذا المجال اذا مجموعه تعريف,الداله مجموعه تعريفها او دي اف اذا دي اف,هي قلنا من ناقص اثنان الى,اثنان ثم ما هيصه ناقص واح وواح بهذه,الداله ننتبه جيدا اذا صوره واحد ما هي,صوره واحد هي طبعا كيف نجد الصوره الصوره,في المنحنى اذا صوره واحد هي طبعا نذهب,الى المنحنى صوره واحد هي ماذا هي ثم نذهب,الى محور التراتيب اذا صوره واحد هي ماذا,هي ناقص واحد اذا اف ناقص اف لواحد هي,تساوي الى ناقص واح واف لواحد,عفوا هذه اف لواحد اف لواحد هي ناقص واحد,نعم ثم اف لناقص واحد الان اف لناقص واحد,كم يساوي اذا صوره ناقص واحد هي كم نلاحظ,اذا اذا ذهبنا الى منحنى الداله ثم نذهب,الى محور التراتيب لنجد الصوره اذا صوره,ناقص واحد بالداله اف بهذه الداله هو,اثنان,اذا يساوي الى,اثنان اذا الان السوابق الثالثين قيل لنا,عين سوابق العدد اثنان اذا العدد اثنان,اين هو هو هنا اذا في منحنى الداله هنا,وهنا اذا السوابق طبعا السوابق اين نذهب,عندما نبحث على الصوره نذهب الى محور,التراتيب وعندما نبحث عن السوابق نذهب الى,محور الفواصل اذا اثنان موجوده هنا وهنا,في المنحنى التالث,ا ما هي سبقها ا عندها السابقه الاولى وهي,اذا ناقص واحد والسابقه الثانيه هي اثنان,اذا سوابق العدد اثنان هي ناقص واحد,واثنان ا سوابق,العدد,سوابق العدد,هي اثنان و ناقص,واحد اذا كيف طبعا هنا بالنسبه لهذه,الداله ماذا نستطيع ان نستخلص بالنسبه,لاتجاه تغيرات هذه الداله طبعا نلاحظ ان,هذه الداله في المجال المجال الاول من,ناقص اثنان الى ناقص واحد كيف هي طبعا هي,متزايده من ناقص اثنان الى ناقص واحد فهي,متزايده ثم من ناقص واحد الى واحد في هذا,المجال هي,متناقصه ثم من واحد الى اثنان من واحد الى,اثنان نلاحظ انها كذلك هنا متزايده اذا,ماذا نقول عن اتجاه تغير هذه الداله,اذا في,المجال من ناقص اثنان الى ناقص,واحد الداله,متزايده ثم في,المجال قلنا من ناقص واحد الى واحد من,ناقص واحد الى واحد الداله,متناقصه وفي المجال,من واحد الى,[موسيقى],اثنان الداله,متزايده طبعا لماذا اعطينا هذا التمرين,التطبيقي طبعا في بعض الاحيان في,التمارينات او في الفروض او الاختبارات,يعطى منحنى الداله بهذا الشكل يعطى,التمثيل البياني لهذه الداله بهذا الشكل,ويطلب طبعا مجموعه تعريف الصور السوابق,واتجاه تغير الداله,ولكن في حاله ما اذا اعطيت لنا الداله على,شكل دستور مثلا اف لاكس تساوي اكس تربيع,او اف لاكس تساوي اكس تبع زائد واحد ا هنا,عندنا قاعده التي سنتعرف عليها الان,اذا كيف نعرف الداله متى تكون متزايده,ومتى تكون متناقصه ومتى تكون ثابته,اذا سنعرف هذه القاعده اذا عندنا هذه,القاعده او التع,اذا اف داله معرفه على مجال اي من اار اذا,اف متى تكون متزايده تماما على اي على هذا,المجال يعني انه من اجل كل عدد اكس واحد,واكس اثنين من اي اذا كان اكس واحد اصغر,من اكس اين فان اف لاكس واحد اصغر من اف,لاكس اين اذا وجدت ان انطلاقا من هذه اكس,واحد اصغر من اكس اين وجدت ان اف لاكس واح,اصغر من اف لاكس اثين هنا نقول ان,الداله طبعا متزايده تماما على ي اذا,وعندنا الشكل الموالي لها او المناسب لها,هنا عندي هنا اكس واحد وهنا عندي اكس,اثنين اكس واحد طبعا هي اصغر من اكس اثنين,واف لاكس واحد كذلك اصغر من اف لاكس اثنين,اذا فهي الداله هنا اذا متزايده تماما,الان متى تكون اف متناقصه تماما على اي,يعني انه من اجل كل اكس واحد واكس اين,ينتمي الى اي من اي اذا كان اكس واحد اصغر,من اكس اين فان اف لاكس واحد اكبر من اف,لاكس اين يتغير هنا الاتجاه هنا عندنا,اصغر ولكن هنا اصبحت اف لاكس واحد اكبر من,اف لاكس ا في هذه الحاله نقول ان الداله,متناقصه تماما على اي اذا ها هو الرسم,للداله المتناقصه اذا هنا ننتبه عندي اكس,واح واكس ا اكس واح راي اصغر من اكس اثين,ولكن نلاحظ هنا هذه اكس واحد هذه اف لاكس,واحد اف لاكس واح موجوده هنا واف لاكس,اثين موجوده هنا عندي اكس واحد هي اصغر من,اكس اثين ولكن اف لاكس واحد هنا هي اكبر,من افكس اين اذا في هذه الحاله تكون الاله,متناقصه اذا هنا الداله متزايده تماما,وهنا الداله متناقصه تماما ومتى تكون,ثابته تكون ثابته من اجل اف ثابته على اي,يعني انه من اجل كل اكس واحد واكس ا من اي,اف لاكس واحد تساوي افلاكس ا يعني مهما,يكن العدد اكس واحد او اكس اين لهما نفس,الصوره افكس واحد تساوي افكس اين كل هذه,الاعداد الموجوده هنا لها نفس الصوره اذا,هنا تكون الداله,ثابته الان مع تمرين تطبيقي اذا لتكون اف,داله معرفه على ار بالشكل التالي حيث اف,لاكس هي اكس تربيع ناقص س اذا ادرس تغيرات,الداله اف على المجالين ناقص ما لا نهايه,صفر وصفر زائد ما لا نهايه اذا طبعا سنبدا,اولا بدراسه غيرات هذه الداله اولا على,المجال اذا على المجال ناقص ما لا نهايه,او ناقص ما لا نهايه صفر اذا ننتبه جيدا,عندنا هذه الداله اذا من اجل اكس واحد,واكس اين عددا حقيقيا من هذا المجال من,ناقص ما نهايه صفر لدينا ماذا طبعا,العددين من في هذا المجال كيف هما طبعا,هما سالبا يعني اكس واحد نفرض ان اكس واحد,هي اصغر من اكس اين ثنان طبعا هم اصغر او,يساوي صفر طبعا في المجال نقس من صفر,الاعداد سالبه اذا عندي اكس واحد اصغر من,اكس اثنين اصغر او تساوي صفر اذا نرب طرفي,نرب طرفي المتباينه,طرفي,المتباينه اذا ماذا تصبح لو ربعنا هنا,العددان سالب اذا عندما يكون عددا سالبا,عندما نرب معما طبعا يتغير الاتجاه اذا,نرب طرفي المتباينه اذا تصبح اكس واحد,تربيع اكبر من اكس اين تربيع طبعا لماذا,ربعنا الطرفين لان في الداله عندنا هنا,اكس تربيع الان نضيف ناقص س الى طرفي,المتباينه اذا,نضيف,نضيف ناقص سب الى طرفي,المتباينه,المتباينه اذا ماذا تصبح اذا لدينا اذا,تصبح اكس,واحد,تربيع ناقص,س اكبر من اكس اثنين تربيع ناقص س اذا,وهذه ماذا تمثل لي طبعا هذه تمثل لنا اف,لاكس,واحد اذا اكبر من وهذه تمثل لنا اف لاكس,اثنين,اذا ومنه طبعا او نقول اذا اكس واحد اصغر,من اكس,اثنين ماذا اعطتنا اعطتنا اف لاكس واحد,اكبر من اف لاكس اثنين اذا ماذا قلنا في,هذه الحاله عندما تكون اكس واحد اصغر من,اكس اثنين واف لاكس واحد هي اكبر من اف,لاكس اثنين في هذه الحاله,الداله اف متناقصه اذا,ومنه,اف,متناقصه على,المجال ناقص ما لا نهايه,صفر الان بالنسبه الى عفوا هنا المجال,مغلق الان بالنسبه الى دراسه الثانيا,دراسه الداله دراسه اتجاه تغير الداله,دراسه,اتجاه تغير,الداله في,المجال صفر زائد ما لا,نهايه اذا من,اجل اكس واحد واكس,اين,ا عددان حقيقيان من المجال عددان,حقيقيان من المجال,صفر زائد ما لا,نهايه اذا عندنا ماذا عندنا اكس,واحد اصغر من اكس اثنين ولكنهما في المجال,هذا في المجال صفر زائد ما لا نهايه كيف,هما هذان العددان طبعا العددان,موجبان اكبر او تساوي صفر اكس واحد اخذنا,اكس واحد اصغر من اكس ا اثنان فهما موجبا,لاننا في هذا المجال اذا نرب طرفي,نرب طرفي طبعا هذه هي الطريقه يجاد اتجاه,تغير الداله طرفي,المتباينه اذا ماذا تصبح تصبح اكس واحد,تربيع اصغر من اكس اثنين تربيع لماذا طبعا,العددان موجبان اذا لا يتغير الاتجاه,عندما يكون العددان موجبان تبقى عندما نرب,الطرفين يبقى الاتجاه طبعا لا نغير,الاتجاه اذا اكس اذا ثم نضيف ناقص سبعه,الى الطرفي المتباينه اذا,نضيف ناقص سبعه الى طرفي,المتباينه ماذا نجد تصبح اكس واحد تربيع,ناقص,سبعه اصغر من اكس اثنين تربيع ناقص سبعه,اذا وهذه ماذا تمثل تمثل لنا اف لاكس واحد,وهذه هي اف,لاكس اثنان اذا انطلقنا من اكس واحد اصغر,من اكس اثنين ووجدنا ان اف لاكس واحد اصغر,من اف لاكس اثنين اذا,ومنها اكس واحد اصغر من اكس اثنين اعطتنا,ان اف لاكس,واحد اصغر من اف لاكس اثنين اذا في هذه,الحاله نقول عن الداله اف انها متزايده,على المجال صفر زائد ما لا نهايه اذا,ومنها اف,دالع,متزايده,على المجال صفر زائد ما,نهايه اذا طبعا قلنا وجدنا ان هذه الداله,طبعا وجدناها انها متناقصه على المجال,ناقص ما لا نهايه صفر ومتزايد على المجال,صفر زائد ما لا نهايه طبعا ونستطيع,ان كملاحظ نستطيع ان نجمع هذه النتائج في,جدول الذي يسمى بجدول تغيرات الداله طبعا,وغالبا ما يسال هذا السؤال اعطي جدول,تغيرات لهذه الداله اذا نجمع النتائج,نتائج اتجاه تغير الداله في جدول طبعا نضع,هنا اكس وهنا اف لاكس اذا والمجال من ناقص,ما نهايه الى زائد ما لا نهايه طبعا نحن,عندنا مجالان من ناقص ما لا نهايه الى,الصفر وعندنا من صفر الى زائد ما لا نهايه,اذا في ناقص ما لا نهايه صفر وجدنا ان,الداله متناقصه اذا كيف نرمز لها الرمز,هنا نضع,سهم للاسفل,هذا السهم يعني ان الداله,متناقصه وهنا نضع السهم للاعلى وهو ان,الداله,متزايده وهنا الداله متزايده اذا هنا,متناقصه وهنا متزايده وهنا نضع صوره صفر,صوره صفر وجدناها تساوي الى الصفر اذا,وهذا ما يسمى بجدول تغيرات الداله,n
🎥 هل تريد شرحاً مفصلاً بالفيديو؟ شاهد الحل كاملاً الآن!