بسم الله الرحمن الرحيم والصلاه والسلام,على اشرف المرسلين اعزائي الطلبه مع دائما,في الهندسه المستويه مع حل التمرين رقم 67,صفحه,243 طبعا وقبل ان نبدا ارجو لمن يشاهد,القناه لاول مره الاشتراك في القناه,وتفعيل الجرس ليصلكم كل جديد اذا في هذا,التمرين اعطي لنا ا بي سي دي متوازي اضلاع,وام منتصف ادي وان منتصف بي سي طبعا,كسؤال اول قنا برهن ان او بين,ان ثم ام سي يقطع دي في النقطه ي و ان,يقطع دي في النقطه اف اذا وقيل بين ان بي,اف يساوي اف جي ويساوي,دي اذا نبرهن ان البرهان,ان ي,اس يساوي ا جي ويساوي جي دي اذا كيف نبرهن,ذلك طبعا اول اولا بما ان ا سدي هذا,متوازي اضلاع وام هي المنتصف منتصف ا طبعا,اذا ام تساوي ام دي تساوي في ان تساوي ان,سي كل هذه القطع هنا متقايس طبعا ادي,يساوي دي سيم هو المنتصف وان هنا المنتصف,اذا كل هذه الاطوار,متقايس ثم في الرباعي ا ام سي ان اذا ا ام,يساوي ام,سي و بما ان ادي يوازي بي سي يعني ان ام,ام يوازي ان سي اذا ماذا نقول عن الرباعي,ا ام سي ان له ضلعين متقابلان متقايس,ومتوازي اذا ام سي ان هو متوازي اضلاع اذا,ماذا نكتب طبعا ابي سدي متوازي,اضلاع,اذا طبعا,عندنا,اندي ي,س ومنه ان يوازي ان,سي طبعا هذه,مفهومه لان ام موجوده على ادي وان موجوده,على ب س اذا ان يوازي ان س ونعلم,ان,ام تساوي ام دي وتساوي دي ان وتساوي ان,سي تساوي ان سي,اذا ام توازي ان,سي اذا ومنه اذا عندنا ا ان توازي ان,سي و,ان تساوي ان سي,اذا,الرباعي,الرباعي ام ام سي,ان متوازي,اضلاع اظن مفهوم هذا البرهان برهنا انه له,ضلعين متقابل متقايس و متوازيان اذا فهو,متوازي اضلاع وبما انه متوازي اضلاع,اذا اذا كان هذا الضلعين متوازيان كذلك ا,ان يوازي ام سي اذا,ومن اذا ا,ان او ا,ان يوازي,ان ان,سي طبعا هذا نل العين كذلك,متوازيان اذا و ان يوازي ام سي ننتبه جيدا,انوازي ان س واف هو ينتمي الى ان وجي,ينتمي الى ام س اذا اكيد ان ام ام ام,جي يوازي,اف وسجي يوازي ان,افهم موجودون هذه النقط هنا على استقام,اذا قلنا ان يوازي ان سي يعني,ان ام جي يوازي ا,اف,وبذلك,استنتج,ام جي يوازي,و,سجي يوازي اس ان او ان,اس ا لحد الان طبعا البرهان,واضح اذا وجدنا ان امي,يوازي اذا لو انتبهنا الى المثلث هذا,المثلث في هذا,المثلث ام هو منتصف,ad وان جي يوازي ا اذا ماذا نقول عن g,النقطه ج اكيد ان النقطه ج هي منتصف اذا,اف دي هذا حسب,مبرهنه مستقيم المنتصفين مستقيم المنتصفين,عندما يكون هنا عندي,منتصف وهذا المستقيم يوازي هذا المستقيم,اذا اكيد جي كذلك هو,منتصف اف,اذا في,المثلث في,المثلث,اس,ان هي منتصف النقطه ام هي,منتصف,و امجي,ام جي,يوازي,ومنها جي هو,افدي طبعا بين قوسين,حسب,مبرهنه مستقيم المنتصفين,المنتصفين,اذا قلنا ام هي منتصف,ا جي يوازي اف اذا ي هو منتصف اف دي اذا,اذا قلنا ان ي هو منتصف اف دي يعني اف جي,يساوي,دي اذا كان هذا المنتصف اذا هذا القطعه,تساوي هذه القطعه اذا ومنه,جي يساوي جيدي اذا هذا اول,استنتاج ثم لو اعتبرنا او لو انتبهنا الى,المثلث b س جي هذا المثلث هنا كذلك عندنا,ان ان هي منتصف دي سي وان وقلنا ان ان اف,يوازي سي,جي اذا اكيد ان اف كذلك هنا منتصف,ج حسب مبرهنه مستقيم المنتصفين هذا منتصف,bc وهذا المستقيم يوازي هذا اذا اكيد ان,اف منتصف ب اذا في,المثلث وفي,المثلث b,س عندنا,هي,منتصف ب,سي,سيجي طهنا عليها انها توازي اف ان او ان,اف اذا ومنها,اف هي,منتصف منتصف,طبعا بين قوسين حسب,مبرهنه حذف مبرهنه مستقيم المنتصفين,ومنه طبعا اذا قلنا ان اف و منتصف ب جي,يعني ان دي اف يساوي اف جي,اذا بي,اف يساوي اف جي اذا هذا البرهان,التاني اذا دي اف يساوي اف جي واف جي,يساوي جي دي ماذا يعني يعني ان دي اف,يساوي اف جي يساوي جي دي اذا من واحد,واثنان من النتيجه واحد والنتيجه,ا اذا نستنتج,نستنتج ان,بي,اف يساوي اف,جي ويساوي الى جيدي وهو المطلوب اذا اجبنا,على السؤال,الف السؤال ب قيل,لنا برهن,ان او هي منتصف اف جي اذا البرهان,ان النقطه,او هي,جي طبعا ننتبه,جيدا بالنسبه الى ي دي يعتبر ماذا ي دي هو,قطر لمتوازي الاضلاع ab سي دي هذا قطر,وبما ان ا سي دي هو عباره عن متوازي اضلاع,طبعا قطره يعني هذا هو المركز قنا ان هو,مركز يعني قطره متناصفان يعني,ان اوي تساوي,او اذا اوي تساوي,ا اذا ابي سدي متوازي,الاضلاع ومركزه,اوي,سدي متوازي اضلاع,مركزه,ا,منه اذا قلنا,اوي يساوي,اودي ووي هو ماذا طبعا اوي هو,مجموع بي اف,زائد اف او او او اف طبعا هذه الاطوال,موجبه يعني نكتب ان او نعوضها بطب هذا,الطول زائد هذا الطول تطيني او بي يعني بي,اف زائد او اف نعوض او بي,ب بي,اف دي اف,زائد او زائد اف,او تساوي الى واودي هو ماذا اودي واو جي,زائد جي,دي او جي زائد,جي دي طبعا ونحن نعلم,ان دي اف برهنا ان دي اف يساوي ي دي ي اف,يساوي ي دي,اذا طبعا نختزل بي اف مع ي دي بما انه,متساويان يعني نستطيع ان نختزل مع جدي اذا,تبقى لنا نستنتج ان اف او تساوي,اوجي اذا هذا الطول اف او يساوي او جي اذا,او هي منتصف فعلا او هي منتصف ا جي اذا,ومنه,جي مع السؤال ج وقيل لنا اثبت ان سيجي,يساوي ا جي ان اذا لو انتبهنا هنا الى,الرسم عدنا الى الرسم اذا نعلم ان في,المثلث ب,سيجي طبعا ا هي منتصف بجي وان هي منتصف ب,س ونعلم حسب مبرهنه مستقيم المنتصفين ان,اف ان يوازي سجيف ان يساوي كمف ان هو نصف,سي اذا ا ان يساوي ال نصف,سي اذا في المثلث سجي,في,المثلث س جي,عندنا قنا,ان يساوي الى,نصف س جي طبعا وذلك,مبرهنه مستقيم المنتصف,اذا اف ان يساوي النصف سج واف ان ماذا,يساوي اف ان لو انتبهنا الى الرسم هو ماذا,هو ان وننقص منها ا,اف اذا ان اذا هو اف,ان واف,ان يساوي الى ان,ناقص ا,اف و ان هي ماذا ا ان نستطيع ان نعوضها,بماذا ان نعلم انها هي تساوي الى ام س لان,برهنا ان هذا متوازي اضلاع اذا ان ان,تساوي ام سي اذا نستطيع ان نعوض ان با ام,سي اذا وتساوي الى اذا اف,ان تساوي الى ام سي,ونعلم ان ام سي,ونعلم ان ام س ماذا يساوي ام س,هي ام س هي,امجي زائد سجي هذا الطول زائد هذا الطول,امج,زئ ام,جي زائد سجي,وا اف ا اف تساوي ماذا ا,اف ا اف تساوي اثنين ام جي لهذا المثلث,ادي اف ام جي هذا المنتصف ام منتصف ادي,وجي منتصف اذا هذه تساوي النصف هذه اذا,هذه تساوي اثنين ام جي اذا كانت هذه تساوي,نصف هذه يعني هذه تساوي الضعف هذه اذا ا,اف تساوي اثنين ام جي,حسب مبرهنه مستقيم المنتصفين اذا ا اف,تساوي اين ام جي اين ام,جي طعا بين قوسين حسب كذلك هنا,اذا ام سي تساوي ام جي زائد سي جي وا اف,تساوي اثنين ام جي نعوض واس ان قلنا هي,واحد على اثنين سي جي اذا ناخذ هذه اذا,هذه العلاقه واحد نسميها واحد اذا كيف,تصبح اذا,واحد تصبح اذا اف ان قلنا نعوضها بواحد,على اثنين سي جي يعني واحد على اثنان سي,جي تساوي ام سي نعوضها با ام جي زائد سي,جي اذا ام,جي زائد سي جي ناقص ا اف يعني ناقص نعوضها,ا اف نعوضها باثنين ام جي ناقص اين ام,جي اذا ام جي ناقص اين ام جي طبعا ناتي,بالسي جي الى هنا الطرف الاول لان هنا,عندنا سي جي ونترك الام جي مع ناقص اين ام,جي اذا,تصبح واحد على اثنان سي,جي ناقص سي,جي سي جي اتينا بها ال الطرف الاول تساوي,الى ام جي ناقص اين ام جي هي ناقص ام,جي ثم هذه نوحد المقام هنا واحد على اثنين,سي جي ناقص سيجي تصبح واحد ناقص اين يعني,تصبح ناقص واحد على,اثان سي جي تساوي ناقص ام جي,الناقص يذهب مع الناقص,اذا واحد على ا سج تساوي,امج اذا سجي تساوي ا,امج اذا سي تساوي,ا وهو المطلوب
🎥 هل تريد شرحاً مفصلاً بالفيديو؟ شاهد الحل كاملاً الآن!