الرحيم والصلاه والسلام على اشرف المرسلين,اعزائي الطلبه دائما مع اختبار الفصل,الثالث طبعا مع النموذج رقم لاه اليوم مع,الجزء,الثالث التمرين الثالث طبعا اذا هذا,التمرين هو خاص بالمعادلات من الدرجه,الثانيه وهو تمرين مهم واحتمال كبير يعني,ان يطرح في الاختبار اذا سنقرا نص التمرين,ثم بعد ذلك ننتقل الى الحل اذا اعطيت لنا,اكس عباره جبريه للمتغير الحقيقي اكس حيث,هي ناقص ا اكس تربيع زائد 20 اكس ناقص 50,اولا حل في ار المعادله اكس تساوي صفر,ثانيا عين تحليلا للاي اكس ثم حل في ار,المتراجحات الشكل حسب الشكل الاتي المسبح,هو الجزء الملون ولتكن اس لاكس مساحه هذا,المسبح اذا عندنا هنا هذه قطعه الارض,المستطيل,والمسبح طبعا هو هذا الجزء,الملون اذا قيل لنا وقيل لنا اس لاكس هي,مساحه هذا المسبح اذا الف بين ان اس لاكس,هي ناقص ا اكس تربيع زائد 20 اكس زائد,400 وبا عين قيمه اكس حتى تكون مساحه,المسبح تساوي 450 متر مربع,ج هل يمكن بناء مسبح بهذه الشروط حيث,مساحته اكبر تماما من 450 متر مربع على,عندنا هنا هذا عباره عن مستطيل اذا عندنا,هنا الطول 20 زائد اكس والعرض هو 20 20,متر وهنا عندنا هذا الجزء الصغير عندنا,هنا اين اكس وهنا اكس ننتقل الى الحل,اعطيت لنا هذه المعادله وطلب منك سؤال اول,حل هذه المعادله طبعا المعادله من الدرجه,الثانيه طريقه حلها طبعا نحلها بالمميز,اذا نحسب المميز,ث طبعا هنا ا ماذا تساوي ا هي ناقص اين,وبي هي 20 وسي هي ناقص 50 اذا المميز دلتا,نعلم ان المميز دتا هوبي تربيع ناقص 4 ا,في س اذا ماذا يساوي دلتا اذا هي 20 ت 20,تربيع ناقص 4 ا هي ناقص,اين وسي هي ناقص,50 اذا دلتا,تساوي طبعا 20 تربيع كم هي,400 طبعا الناقص مع الناقص يعطينا الزائد,الزائد مع الناقص يصبح,ناقص و 4 في ا 8 8 في 50 تعطينا كذلك,400 اذا 400 ناقص 400 تعطينا صفر اذا في,حاله دلتا تساوي الصفر عرفناها في الدرس,ان عندما نجد طبعا عندما نجد دتا تساوي,الى الصفر نقول عن المعادله هذه تقبل حل,مضاعف وهو ناقص بي على ا ا اذا دتا تساوي,صفر المعادله ومنه المعادله,طبعا المعادله,هذه لم نكتبها ا اكس تساوي,صفر اذا المعادله اكس تساوي صفر,تقبل حل,مضعف طبعا وهو اكس واحد يساوي اكس اثنين,ويساوي الى ناقص بي على اين ا يعني اذا,انها 20 يعني ناقص 20 على اثين في ناقص,اين اذا تصبح ناقص 20 على,ناقص,اربعه طبعا الناقص مع الناقص تذب و تقسيم,4 تعطينا خم اذا الحل المضاعف هو,خمسه ثم قيل لنا ثانيا حلل على اكس الى,جداء عوامل اوليه طلب من تحليل على اكس,اذا,ثانيا او نكتب هنا قبل ان ننتقل الى,التحليل اذا الحل اس هي خم مجموعه الحلول,هي خمسه اذا تانيا عفوا تحليل ال,اكس طبعا هي اكس من الشكل اكس هي من هذا,الشكل,نذكر عندما تكون عندنا عفوا اكس تربيع زئ,اكس زائد سي عندما تكون عندنا عباره بهذا,الشكل اذا كيف نحل كيف نقوم بتحليلها اكس,هي ماذا هي ا في اكس ناقص اكس واحد في اكس,ناقص اكس اثنين حيث اكس واحد واكس اثنين,هي الحلول اذا,اكس تصبح طبعا نحن وجدنا حل مضاعف وهو خم,اذا الا كم الا هي قلنا ناقص اين اذا ناقص,اثين في اكس ناق خ في اكس ناقص خ وجدنا,الحلول الحل المضاعف يعني تساوي ال ناقص,اين في اكس ناقص خ الكل,تربيع اذا اكس في الاخر هي هذا هو تحليل,اكس هي ناقص ا في اكس ناقص 5 الكل تربيع,ثم طلب منا حل المتراج حل المراجحه اكس,اكبر تماما من الصفر حل,المتراجحات ا لي اكس اكبر تماما من الصفر,اذا ا ل اكس اكبر تماما من الصفر تعطينا,ماذا تعطينا ناقص اين في اكس ناقص خ,تربيع اكبر تماما من الصفر متى تكون يعني,ايجاد قيم اكس حيث تكون هذه العباره اكبر,تمام من الصفر اذا حذاري هنا ننتبه جيدا,نلاحظ ان طبعا ناقص ا هو عدد سالب,واكس ناقص 5 الكل تربيع هي اكبر او تساوي,صفر موجبه دائما يعني فقط موجبه او تساوي,صفر عندما يكون عندنا التربيع هنا مهما تك,قيمه اكس طبعا هذه مربع يعني تعطينا عدد,موجب اذا هذا العدد هو موجب اكبر او يساوي,صف مضروبه في عدد سالب كيف يكون يكون عدد,سالب طبعا نحن نعلم طبعا نعلم ان,اكس ناقص خ الكل تربيع هي اكبر او تساوي,صفر وناقص اين اصغر من الصفر,اذا ناقص اين في اكس ناقص خم الكل تربيع,كيف هي هي اصغر او تساوي صفر حي اصغر او,تساوي,صفر هي دائما اصغر او تساوي طبعا تساوي,صفر من اجل اكس يساوي خمسه,ولكن من اجل كل القيم الاخرى تكون هذا هذا,المقدار يكون سالب لماذا لان هذا موجب,مضروب في عدد سالب اذا هذه العباره علىكس,دائما اصغر او تساوي صفر اذا هل ممكن ان,تكون موجبه لا يمكن اذا حل مترجح اكبر تما,منص لا توجد حلول الحل هو مجموعه خاليه لا,توجد قيم اكس بحيث تكون هذه العباره موجبه,اكس اكبر تماما من الصفر,مستحيله الحل اذا هو مجموعه,خاليه لو درسنا اشاره هذه العباره طبعا,هذه موجبه دائما حتى ولو ضعنا جدول هذه,موجبه دائما ونضربها في ناقص ا تعطينا عدد,سالب لا يمكن ان يكون موجب اذا الحل و,مجموعه خاليه,ق لنا اسكس هي مساحه المسبح اذا اسكس هي,مساحه,المسبح ثم ق نبرهن,ان اس لاكس هي تساوي الى ناقص ا اكس تربيع,زائد 20 اكس زائد 400 اذا كيف نجد مساحه,هذا الجزء الملون طبعا مساحه هذا الجزء,الملون هي مساحه كل هذا المستطيل وننقص,منها مساحه هذا الجزء هذ نسميها اس واح,اذا قلنا مساحه اس في اكس هي مساحه كل,مستطيل وننقص منها مساحه اس واح اذا مساحه,المستطيل او قطعه الارض هي ماذا طبعا هي,الطول في العرض يعني 20 في 20 زائد اكس,اذا نكتب هنا لتكن اس مساحه قطعه الارض,المستطيله,اذا عفوا اذا المساحه اس هي طول في العض,20 في 20 زائد,اكس طبعا تساوي الى 20 في 20 4 زائد 20,اكس واس واحد مساحه القطعه هذه الغير,ملونه مساحه اس واحد هي ماذا هي كذلك,الطول هي عباره عن مستطيل الطول في العرض,يعني اثنين اكس في اكس اذا اس,واحد اس واحد هي ا اكس في اكس وتساوي الى,اين اكس تربيع اذا مساحه الجزء الملون,ماذا قلنا عنها هي مساحه قطعه الارض وننقص,منها مساحه الجزء الغير منون يعني تساوي,الى اس ناقص اس,واح وتساوي الى,400 زائد 20 اكس ناقص اين اكس تربيع ناقص,اس واح,اذا ولو رتبنا يعني هنا تصبح ناقص ا اكس,تربيع اذا اس لاكس تصبح ناقص ا اكس تربيع,زائد 20 اكس زائد 400 وهو المطلوب ال لنا,برهن ان اس لاكس تساوي الى هذه العباره,ووجدناها,هنا السؤال باقي لنا عين قيمه اكس حتى,تكون,مساحه المسبح تساوي الى,450 متر مربع اذا,اسكس تساوي الى,450 طبعا ماذا تصبح اذا تصبح ناقص ا اكس,تربيع زائد 20,اكس زائد 400 تساوي الى,450 اذا وصبح المعادله ناقص ا اكس تربيع,زائد 20 اكس زائد 400 بهذا العدد الى,الطرف الاول نجعلها معادله صفريه ناقص 450,تساوي صفر اذا تصبح المعادله ناقص ا اكس,تربيع زائد 20 اكس ناقص طبعا ناقص 450 ئ,400 تعطينا ناقص 50 تساوي صفر اذا وتعود,الى المعادله الاولى التي,حليناها اذا ما هي قيمه اكس كنا وجدناها,طبعا لا نعيد حل المعادله لانها تعود الى,ح المعادله في السؤال الاول وجدنا ان قيمه,اكس هي خمسه اذا قيمه اكس هي خمسه طبعا,كنا حليناها في الاول في السؤال,الاول ثم قيل لنا هل يمكن بناء المسبح,بهذه الشروط حيث مساحته اكبر,تماما من 450 متر مربع اذا هذه كذلك كنا,حليناها المتراجحات يعني اس لاكس اكبر,تماما من,450 ماذا تعني تعني ان اس,لاكس تعني حل تعود الى حل المتراجحات طبعا,لو عوضنا اسكس هنا خص نعوض حتى نفهم اسكس,هي ماذا هي ناقص ا اكس تربيع زائد 20 اكس,زائد,400 اكبر تماما من,450 اذا تصبح ناقص ا اكس تربيع زائد 20,اكس زائد 400 ناقص 450 اكبر تماما من,الصفر اذا وتعود الى ناقص ا اكس تربيع,زائد 20 اكس ناقص 50 اكبر تماما من الصفر,يعني تعود الى حل المراجحه لاكس اكبر,تماما من الصفر وماذا قلنا عن حل هذه,المراجحه انها لا يوجد لها حلول مستحيل ان,نجد قيمه اكس بحيس اكبر من الصفر,اذا لا يمكن اذا الاجابه هنا لا يمكن لا,يمكن,بناء,مسبح,حيث مساحته,مساحته تكون اكبر تماما اكبر تماما من 450,متر مربع,طبعا هذه اكس اكبر تماما من الصفر وجدنا,ان الحل هو مجموعه خاليه توجد قيمه اكس,بحيث يكون الكس اكبر تماما من الصفر
🎥 هل تريد شرحاً مفصلاً بالفيديو؟ شاهد الحل كاملاً الآن!