بسم الله الرحمن الرحيم والصلاه والسلام,على اشرف المرسلين اعزائي الطلبه في هذا,الفيديو اردت ان,اعطيكم شرح تفصيلي لمفهوم الارتباط,الخطي اذا طبعا نعرف اولا ماذا يعني ماذا,يعني عندما نقول شعاعان مرتبطان خطيا اذا,نقول عن شعاعان اي وذ انهما مرتبطان خطيا,اذا كان احدهما يساوي الجداء الاخر بعدد,حقيقي بمعنى اذا وجد عدد حقيقي,حيث في تساوي الى ك,في يعني هذا الشعاع يساوي ال جداء عدد,حقيقي في الشعاع الثاني اذا نقول عن و,انهما مرتبطان,خطيا مثلا اذا كان عندنا ا س نقط من,المستوي حيث اذا هنا في هذه عندي هذا,الشعاع وعندي هذا,الشعاع الاحظ ان الشعاع هو ماذا هو مرتان,نقول ان,الشعاع يساوي الى,اثنين هنا في هذه الحاله,نقول يساوي الى,ا اذا في هذه الحاله نقول عن الشعاعان و,مرتبطان خطيا اذا,مرتبطان خطيا,مرتبطان,خطيا لماذا لانه يوجد عدد حقيقي ك الذي هو,ا بحيث ا يساوي,ا اذا هذا المثال كذلك لو انتبهنا الى هذا,المثال نلاحظ هذه ab هذا هو الشعاع وهاهو,الشعاع طبعا نلاحظ ان هو في الاتجاه,المعاكس لا وطبعا في الطول هو ثلاث مرات,كل هذه الاطوال متساويه اذا ac يساوي ماذا,ac يساوي الى ناقص,لاه ثلاث مرات ولكنه في الاتجاه المعاكس,لا اذا,هنا لو اردنا ان نكتب العلاقه التي تربط,بين الشعاع والشعاع اذا نلاحظ ان ac يساوي,الى نا صثلا,ab او مثلا ab ab يساوي الى ناقص واحد على,3,ac اذا هنا كذلك ab و يوجد عدد حقيقي ك,بحيث ac تساوي الى ك ا والكا هنا هي ناقص,ثلاثه هذا عدد حقيقي اذا يوجد عدد حقيقي,يربط بين الشعاعين ab و س في هذه الحاله,كذلك نقول ان ab و س مرتبطان,خطيا اذا هنا كذلك ab,و مرتبطان,خطيا اذا نعطي مثال تطبيق او تمرين تطبيقي,وهو تمرين رائع يعني تحضيرا للفروض,والاختبارات اذا نتابع ونركز جيدا اذا,ملاحظه قبل ان نبدا في التمرين,ملاحظه في هذه الحاله وفي هذه الحاله,نلاحظ ان الثلاثه ا وبي وسي في استقام اذا,متى تكون النقاط في استقام لان هذا السؤال,يطرح كثيرا في الفروض والاختبارات يعني,برهن ان النقط ا وبي وسي في استقام او هل,النقط وبي وسي في استقام اذا متى تكون,النقاط في استقام عندما يكون شعاع مرتبطان,خطيا وتكون هناك نقطه مشتركه بينهما في,هذه الحاله مثلا هنا عندنا الا هي نقطه,مشتركه بينهما هناك,هناك نقطه مشتركه بينهما وهي ا اذا اذا,كان مرتبطان خطيا وتكون هناك نقطه مشتركه,بينهما اذا نقول في هذه الحاله او في هذه,الحاله بان النقط هنا نقط ا وبي وسي,استقام اذا ننطلق الى التمرين طبعا الذي,انصح بمشاهدته,ومتابعته والتركيز معه اذا عندنا ا س مثلث,طلب منك الف النقطه ام المعرفه بالعلاقه ب,ان يساوي واحد على ا س اذا نوجب على,السؤال,الاول الحل طبعا ثم برهن ان ا ام تساوي,واحد على ا ا زائد ج لتكن ان نقطه من,المستوي حيث,ان تساوي,الى ان ئ زئ ان,الشعاع,المعدوم اذا برهن ان ا ان تساوي واحد على,اب زائد ثم انشئ النقطه ان وسؤال اخير,اثبت ان,النقط ان ان في استقام اذا نجيب على,الاسئله الحل كيف,يكون اذا اولا قيل لنا انشئ النقطه ام,المعرفه ببي ام يساوي ح على ا اذا,ام ت الى واح على,ا س طبعا نرسم المثلث س مثل,كيفي طبعا ا مثلث كيس,اذا و اذا ان هي نصف,اين هو بي سي هو بي س ب س اذا عندنا,هنا اذا ام ام هو منتصف اذا ام هو,منتصف ا النقطه ام تكون,هنا اذا ام ان يساوي الى نصف بي,سي اذا هذا السؤال الاول انشئ النقطه ام,حيث عندنا هذه العلاقه الان قيل لنا بره,ان,البرهان ان,ان تساوي واحد على اان,ا,زائد اذا كيف نبرهن ذلك ننطلق من ا ام اذا,ام تساوي,ماذا اذا مادام عندي الفرضيه هنا اعطيت,لهذه ريه هنا عندي بي ان اذا استطيع ان,ادخل البي هنا لكي احصل على بي ان اذا هذه,حسب علاقه الشر كيف نستطيع ان نكتبها نكتب,ا ي زائد ب,ان اذا اولا اظهرت ab لانه قيل لنا برهن,انها تساوي الى واحد على اثان ab زائد ac,س ثم عندي هنا ي ام ب ام هي ماذا اذا,نستطيع ان نعوضها طبعا بين قوسين نكتب,حسب علاقه,شال اذا ا ام نستطيع ان نكتبها ا زائد بي,ام ثم بي ام نعوضها بي ام نعلم انها تساوي,واحد على اين بي سي اذا تصبح,ام تساوي الى,ab زائد واحد على ا ب,سي وبي سي كذلك طبعا لكي اظهر ا سي لكي,نظهر ا,علينا ان ندخل الا هنا حسب علاقه الشرط,اذا تصبح تساوي الى ام تساوي,ab زائد واحد على ا اذا ب س نعوضها,زائد طبعا كذلك هنا حسب علاقه,شال ا مفهوم لحد الان ثم اذا ام تساوي,نقوم بعمليه النشر الان زائد واحد على,اثي زائد واحد على ا,ac اذا نعلم ان ي هو ماذا,هو ناقص ا يساوي لشعاع ناقص ab وعكس,الشعاع ab اذا نستطيع ان نعوض ا هنا بناقص,ابي ك نستطيع ان نجمع بين هذا وهذا اذا ا,ام تصبح تساوي,الى,ابي ناقص واحد على اثنان,ab عوضنا بي ا بناقص,اب زائد واحد على اثنان ا س طبعا بين,قوسين عوضنا ناقص ابي طبعا ناقص واحد على,او واحد على اثنان,بي هو,ناقص واحد على,اان ثم اذا هنا نجمع عندي هنا و هنا اذا,وحد المقام تصبح ا ا ناقص واح على ا يعني,ا ناقص هي اذا تصبح هذا المجموع يعطينا,واح على,ا زائد واحد على ا,اذا ان وجدناها تساوي الى واحد على ا ا,زائد د على ا ا نستطيع ان نستخرج الواحد,على ا كعامل مشترك اذا وتصبح واحد على ا,ادي,زائد اذا وصلنا الى النتيجه المطلوبه خلنا,برهن ان ام هو د على ا ا زئ طبعا في هذه,البراهين ذكر دائما دائما نفكر في علاقه,شل دائما نستعمل علاقه شغل ودائما نستعين,بالفضيه التي عندنا نلاحظ او ننتبه جيدا,الى الفرضيات التي عندنا وننتبه الى,المساواه التي قيل ل برهن ذلك يعني نورد,ان نبرهن اذا علي ان اذهل الاضي واذهل,الاسي اذا جي اعطيت لنا النقطه ان حيث ا,ان زائد بي ان زائد سي ان تساوي الشع,المعدوم وطلب منا ان نبرهن ان ان تساوي,واحد على ثلا ab زائد ac اذا كيف نبرهن,ذلك طبعا دائما قلت ننطلق من الفرضيه اذا,الفرضيه هي هذه اعطيت لنا ان,ان زائد بي,ان زائد سي ان تساوي الشعاع المعدوم اذا,واريد ان اجد ا ان بدلاله ab و س اذا,استخرج ا ان من هنا اذا ا ان ماذا تصبح ا,ان تساوي اذا,ان و ان عندما ناتي بها الى الطرف الاني,تصبح بالالب يعني تصبح ناقص,ان ناقص س,ان اذا ان تساوي ناقص ان ناقص ان طبعا,نعلم ان ناقص ان هو اي شعاع هو ان وناقص س,ان هو ان س اذا نعوض ناقص ان ان او,عفوا ا هذ تسا زائد ان س,لماذا طبعا عوضنا ناقص بي,ان هي,انبي وناقص سي ان قلنا طبعا ناقص بي ان,عوضها بان ي وناقص سي ان نعوضها بان سي,اذا ان تصبح ان بي زائد ان س اذا ان تساوي,الى طبعا هنا حتى,نجد حتى نجد هنا ا وا س اذا علينا ان ندخل,الا هنا وال هنا حتى يظهر,وهنا,يظهرلي اذا تصبح,ان تساوي الى,ان زائد اب طبعا حسب علاقه الش نستطيع ان,نعوض ان زائد وان س نعوضها بان,زائد,اذا تصبح تساوي اذا ان زائد ان تعنا ا ان,زائد ab زائد,ac اذا لو اتينا باثنين ان ا الى الطرف,الاول تصبح,ان ناقص اثين ان,ا تساوي الى,ab زائد,ac ثم اذا ناقص اثنين ان ا هي ماذا هي,اثنين ا ان,ناقص ان,نعوضها اذا تصبح,ان زائد,ا تساوي,ad زائد ac طبعا عوضنا هنا ناقص ا ان ناقص,ا عفوا,انث,ان لماذا لان ناقص ان هو,الشعاع اذا ا ان زائد اثنين ا ان تعطيني,ثلاثه ا,تساوي,ac اذا ا ان يساوي ماذا ا ان يساوي ab,زائد ac على ثلاثه اذا ان,ac طبعا تقسيم,ثلاثه والتي نستطيع كتابتها هي واح على في,زائد اذا اظن ان البرهان هنا واضح اذا,وصلنا الى النتيجه التي طلبت منا قره ان,ان يسا على زئ اذا وبره عليها,اذا ان فعلا تساوي,الى واحد,على زائد,اذا ثم السؤال الاخير والمهم طبعا هو اثبت,ان النقط ا و ان وان في استقام اذا عندما,يطلب منا مثل هذا السؤال اذا علينا ان,نبرهن ماذا حتى يكون ا وان وان في استقام,يجب ان يكون شعاعان ان و ام مرتبطان خطيا,اذا نحن وجدنا ان برهنا في الاول ان ام ام,هو واحد على اين ا زائد ا وا ام هي واحد,على 3ه ا زائد ا اذا لو حسبنا ام على,ام على ان ماذا,يصبح تصبح اذا ام هي واحد على,اان زائد,ac,على واحد على 3 ا زئ,ac طبعا نستعين بالبراهين التي بناها,الاول والثاني اذا ان على ان اذا هذه,تختزل مع هذه تبقى لنا فقط واحد على,اان على واحد على 3 وواد على ا على ح على,3 هي ماذا واح على ا نضربها في مقلوب,الكسر هذا مقلوب الكسر واحد على 3 هو 3,على ح اذا وتصبح تساوي الى 3 على ا اذا,وجدنا ان,على,ان يساوي ماذا يساوي 3 على,ا اذا,ان تساوي ماذا جداء الطرفين في جداء,الوسطين اذا ام تساوي الى ماذا الى ان او,3 على ا في ان تصبح تساوي 3 على ا في,ان اذا وجدنا عدد حقيقي ك يساوي 3 على ا,حيث ام تساوي ال ك ان اذا ماذا نقول عن,الشعاعين ا ام و ان فهما مرتبطان خطيا بما,ان عندهما نقطه مشتركه هي ا اذا نقول ان,النقط ا وم وان ستقام اذا ماذا نكتب هنا,اذا,يوجد عدد حقيقي,ك ك يساوي الى ثلا على ا حيث,ان تساوي الى ك,ان اذا,[موسيقى],الشعاعان,و,خطيا وطبعا بما ان عندهما نقطه مشتركه اذا,اكيد انهما في استقام اذا ومن,النقط ان,ام في,استقام الان عندما ينسب المستوي الى معلم,متعامد متجانس في هذه الحاله لو كان عندنا,شعاعان مثلا مركباته هي اكس ا وفي اكس,فتحه ا فتحه اذا كيف ما هو الشرط ان يكون,الشعاعان مرتبطان خطيا اذا التعريف يكون,شعاعان ايوا مرتبطان خطيا اذا وفقط اذا,تحقق الشرط ما هو الشرط اذا اكس نضع اي,هنا وفي هنا اذا اكس في ا فتحه اكس في ا,فتحه,ناقص ايك في اكس فتحه او اكس فتحه ا او,ناقص ايك اكس فتحه هذه تساوي الى الصفر,اذا اعيد اكس ار فتحه ناقص ا اكس فتحه,تساوي الى الصفر لو وجدنا هذا الشرط محقق,ووجدنا هذه العباره تساوي الى الصفر نقول,عن الشعاعان اي وفي انهما مرتبطان خطيا,اذا مثلا لو اخذنا مثلا نعطي مثال الشعاع,مثلا هو 3,واح,و وث ا على 3,مثلا اذا هل هذا الشعاع مرتبطان خطيا اذا,هل,و مرتبطان خطيا,اذا نرى اذا تحقق الشرط ام لا طبعا هنا,هذه اكس ا وهذ اكس فتحه ا فتحه اذا لاه في,اذا عندنا,3 ضرب ا على,3 ناقص اذا واحد في اان ناقص واحد في ا,تساوي طبعا 3 في ا على 3 3ه والثلاثه,تختزل تصبح ا ناقص ا ا تصبح ا ناقص ا,وتساوي الى الصفر اذا في هذه الحاله تحقق,الشرط اذا نقول هنا عندما ينسب المستوي,الى معلم يعني البرهان يكون بسيط فقط,علينا ان نحفظ هذه القاعده اذا اي وز هنا,في هذه الحاله اي وز,خطيا مرتبطان,خطيا طبعا وجدنا هنا اكس ا فتحه ناقص اار,اكس فتحه تساوي الى عدد يختلف عن الصفر,طبعا نقول ان شعاعان غير مرتبطان خطيا اذا,نعطي مثال تطبيقي كتمرين بسيط اذا مستوي,منسوب الى معنى متعامد المتجانس او اي جي,نعتبر النقط ا بي سي حيث ابي تساوي الى,ناقص اربعه اي ناقص اين جي او ا هي اثنين,اي زائد جي و س هي ناقص ا ا اذا اولا بين,ان النقطه ب هي احداثيات ب هي ناقص ا ناقص,واح واحداثيات س هي ناقص ا خ ثم برهن ان,النقط او ا استقام اذا نبدا بالسؤال,الاول اذا علينا ان نبرهن ان النقطه ب هي,اذا نحاول ايجاد احداثيه ب اذا اولا بما,ان هنا عندنا ننتبه او ا هي ا اي زائد جي,او,ماذا اذا المركبات او ما هي عندما نقول او,ا تساوي اثنين اي زائد جي يعني ان مركبه,او ا هي اثنين,واحد ومركبه او ا هي ماذا هي اكس ا ناقص,اكس او هي اكس ا ناقص طبعا مركبه او ما هي,هي صفر صفر المبدا مركباته صفر صفر اذا,اكس ا ناقص صفر ا ا ناقص,صفر اذا او ا اذا النقطه,ا نقطه او ا مركبه هي نفسها احداثيه ا او,عف نعم هي احداثيه ا نعم اكس ا ا,ا اذا النقطه,ا احداثها هي ماذا هي اين,واحد الان كيف اجد ب اذا عندي احداثيات ab,وعندي احدا مركبات اب عفوا وعندي احداثيات,ا اذا نستطيع ان نجد احداثيه ب طبعا,مركبات ab اذا نعود الى ab ا قيل لنا هي,ناقص 4 اي ناقص اين,جي,اذا مركبات ab هي ماذا هي ناقص اربعه ناقص,اين ناقص ارعه ناقص,اين ومركبه ab ومركبه ab نعلم انها هي اكس,هي احدا,النهايه ناقص احداثيه البدايه يعني اكس دي,ناقص اكس ا وا دي ناقص,اذا مركبه هي ماذا طبعا اكس عندنا اكس هي,ا وا هي واح نعوض اذا تصبح,اكس ناقص ا وا ناقص 1 اذا ا هي ناقص 4,ناقص 2 و هي اكس ب ناق 2 ا ناقص 1 يعني ان,المركبه الاولى هذ تساوي ناقص 4 والمركبه,الثانيه هذ ناقص ا اذا,ومن عندنا,اكس ناقص ا هي ناقص 4 وا ناقص ح هي ناقص ا,اذا من هنا نستخرج اكس ب اذا اكس بي تصبح,اكس ب هي ناقص 4 وناقص اان تصبح زائد,ا وا ي هي ناقص اين والناقص واحد تصبح,واحد اذا اكس,ي اذا ناقص ا زائد ا هي ناقص ا وناقص اين,زائد واحد هي ناقص,واح اذا احداثيات هي فعلا كما قيل لنا,برهن ان احداثيه ب هي ناقص ا ناقص واح اذا,وجدناها احداثيه ب هي ناقص اين ناقص واحد,الان نفس الشيء بالنسبه لاحداث س طبعا انا,عندي احداثيات ا وعندي مركبات ac اذا,نستطيع ان نجد احداثيات س بنفس الطريقه,ac ac هي ناقص 4 4,و هي اكس سي ناقص اكس ا وا سي ناقص ا ا,يعني,ac هي اكس,سي طبعا اكس ا قلنا قنا ا هي اكس ا هي,اثنين ناقص اين وا سي ناقص واحد وترتيبها,هي واحد اذا تصبح نستنتج ماذا ان اكس ناقص,اثين هي ناقص عه وا ناقص واحد هي اربعه,يعني عندي هنا ا س و س اذا اذا عندنا اكس,سي ناقص اثنين تساوي ناقص ا واك س ناقص,واحد تساوي الى هنا ناقص ارب وهنا اربعه,اذا اكس سي,تساوي ناقص ار زائد اين طبعا ناقص اثنين,ناتي به الى الطرف الاول تصبح زائد اين,واك سي تساوي عه طبعا ناقص ي الى هنا يصبح,زئ ح,اذاك هي ناقص ا زئ ناقص ا وا س هي 4 زائد,ح 5 طبعا كما قيل لنا ان احداثيه س هي,ناقص 5,وجدناها اكس هي ناقص ا هي 5,اذا فعلا احداثها هي ناقص ا خ,ا الان مع السؤال الثاني والمهم قنا بن ان,النقط او في استقام اذا حتى تكون النقط او,في استقام طبعا نلاحظ ان لهما نقطه مشتركه,وهي اذا علينا ان نبرهن ان الشعاعان او وو,مرتبطان خطيا اذا عندنا مركبه او ال نحسب,مركبه او اذا او مركبه او ما هي طبعا هي,اكس بي ناقص اكس او وا ناقص ا او طبعا اكس,او الصفر صفر اذا اوي مركباتها هي اكس بي,ما هي هي ناقص اين ناقص صفر و ناقص واحد,ناقص صفر اذا,اوي ما هي مركباتها تصبح ناقص ا ناقص واح,ناقص ا ناقص واح اذا عندي مركبه او وعندي,مركبه,او اذا نرى اذا كان الشرط شرط الطباط,الخطي محقق ام لا اذا او ا هي 2 واح ووي,هي ناقص 2 ناقص 1 اذا نرى اذا كان الشرط,محقق ام لا اذا ناقص اين في واحد اذا,عندنا وناقص,اين في,واحد,ناقص ناقص واحد في اثان كم تساوي تعطينا,هنا ناقص ا في واح هي كم هي ناقص,اين وهنا الناقص مع الناقص صبح زائد زائد,واحد في اثنين هي اثنان زائد اثنان ناقص,اثنان زائد اثنان تعطينا فعلا صفر,اذا او ا وو,بي مرتبطان,خطيا وبما ان لهما نقطه مشتركه هي او اذا,النقط الثلاثه او و ا وبي في استقام اذا,ومنه النقط,اوي في,استقم واض الشرح هنا مفهوم وواضح
🎥 هل تريد شرحاً مفصلاً بالفيديو؟ شاهد الحل كاملاً الآن!