بسم الله الرحمن الرحيم والصلاه والسلام,على اشرف المرسلين اعزائي الطلبه مع حل,التمرين رقم 46 صفحه,275 والخاص بالاشعه والارتباط الخطي اذا,اعطي لنا الشعاعان اعطيت لنا نصف مستقيم ا,اكس ونصف مستقيم ا ا حيث النقطه بي وم,تنتميان الى ا اكس وسي وم تنتميان الى ا,حيث ام تساوي اكس ابي ان,تسا اذا كسؤال الاول او الف قيل لنا برهن,انه اذا,كان س ان مرتبطان خطيا فان اكس يساوي الى,ا اذا كيف نبرهن ذلك اذا عندما نقول ام ان,وبي س مرتبطان خطيا ماذا يعني ا ام ان,وبي مرتبطان,خطيا,مرتبطان,يعني يوجد عدد حقيقي,ك عدد,حقيقي,ك,حيث ام,ان تساوي الى كي س ا الشعاع المرتبط خطيا,يعني انه يوجد هذا العدد الحقيقي ك حيث ام,ان تساي اذا بما ان هنا,عندي و ان نحاول ان نوظف حسب علاقه الش ن,نوظف هنا عقه ش ندخل هنا و هنا اذا ام ان,ماذا,تصبح ان نستطيع اذا هذ ماذا تعن تعني ان,ام زائد ان,تساوي الى,ك في,زائد,زائد ثم هنا عندي ولكن ان نحن عندنا ماذا,عندنا اذا لو كتبنا,هنا,هي تساوي ماذا تساوي ال,اكس,اذا ام ماذا,يصبح ام تصبح تساوي ناقص,اكس وناقص هو اي شعاع شعاع يعني تساوي الى,اكس طبعا لماذا لان,ناقص يساوي,الى,طبعا هنا لم اكتب طبعا نكتب بين قوسين هنا,حسب علاقه الشر حسب علاقه شر هنا وظفنا,علاقه شر ادخلنا الا هنا وا هنا الان اعود,الى الكتابه هذه اعود الى هذه,العلاقه اذا اعيد كتابتها عندنا ام,ا زائد ا,ان تساوي الى ك وانشر هنا طبعا تصبح ك,بي زائد ك ac,س الان ام ا ماذا وجدناها ام ا وجدناها,تساوي لاكس بي ا اذا نعوض ام ا ب اكس بي ا,ام ا با اكس بي ا يعني اكس ي ا و ان ا ان,اعطيت لنا تساوي الى اار ا نعوض ا ان باك,ا,اذا زائد,ا تصبح تساوي الى,ك زائد,ك ا ماذا نلاحظ طبعا هنا عندنا وه وهنا,وهنا اذا نستطيع ان نقول هنا بال المطابقه,يعني ان اكس يساوي ك وا كذلك تساوي الى ك,اذا بال المطابقه,اذا,عندنا اكس يساوي ك وا يساوي ك اذا اكس,تساوي ك وا تساوي ك ماذا تعني طب اكيد,تعني ان اكس مساويه مع ا يعني ان اكس فعلا,يساوي الى ار اذا هذا هو المطلوب وجدنا ان,عندما يكون ام ان وبي س مرتبطان خطيا يعني,ان اكس يساوي الى ا ثم السؤال ب هو العكس,قيل لنا عندما يكون اكس يساوي ا بره ان ان,ان وبي مرتبطان خطيا طبعا هذا اسهل من,الاول,البرهان,كان اكس يساوي ا,فان ام,ان وبي,س,[موسيقى],خطيا اذا عندنا اكس يساوي ا طبعا اذا ام,ان حتى تكون اذا ام ان قلنا ماذا يساوي ام,ان يجب ان نجد علاقه تربط بين الشعاع ام,ان والشعاع ي سي اذا ام ان قلنا لو وظفنا,هنا علاقه شر تصبح تساوي الى ام ا زائد ا,ان طعا بين قوسين حسب علاقه ش حسب,علاقه,ش ام ا كنا حسبنا ام ا ووجدناها تساوي الى,ماذا ام ا تساوي الى اكس دي ا اذا نعوض ام,ا دي اكس ي اذا تساوي الى اكس,ي و ان اعطيت لنا في البدايه ان هي,ا اذا زائد,س اذا بما انه عندنا اكس,يساوي اذا نستطيع ان نعوض الاج هذ بماذا,باكس لان ا مساويه لاكس اذا تصبح تساوي,لاكس زائد,اكس طبعا بين قوسين لماذا لان اكس يساوي ا,عوضنا ا,باكس اذا تساوي ال نستطيع نستخرج هنا اكس,كعامل مشترك اذا تصبح,عندي,زائد اذا وي زائد تعطينا ماذا حسب علاقه ش,تعطينا س اذا وتساوي الى,اكس س طبعا حسب,شال اذا ام ان وجدناها انها تساوي الى اكس,بي سي اذا يوجد عدد حقيقي ك يساوي اكس حيث,ام ان تساوي ك بي سي اذا ام ان وبي سي,مرتبطان خطيا اذا ومنه,يوجد عدد,حقيقي ك يساوي الى اكس حيث,ام,ان تساوي الى ك ي س,ومنه ام ان الشعاعان ام ان و ب,سي,خطيا الان بالنسبه للسؤال ج قنا ما هي,النظريه التي برهنا عليها اذا السؤال الف,كنا برهنا انه اذا كان ام وب ام ان وبي سي,شعان مرتبطان خطيا فان اكس يساوي ا طبعا,عندما نقول ام ان وبي س مرتبطان خطيا يعني,المستقيمان ام ان وبي س متوازيا اذا ماذا,برهنا برهنا انه اذا كان ام,ان,يوازي بي س فهذا يعني ان اكس يساوي,ا الان نعود الى العلاقه التي اعطيت لنا,طبعا بالنسبه الى ان ماذا يساوي اعطي لنا,ان الشعاع ا ان يساوي لاكس,ا و,يساوي,س اذا لو انتبهنا جيدا الى هذه العلاقه,عندما اقول ام تساوي اكس ا ماذا تعني اذا,ام تساوي اكس ابي تعني ان ا ام على ab,اكس تعني ان ا,ام على,ab ا ان على ab تعطينا,اكس لو قسمنا هذ العددين على ab اذا تصبح,من ا على ا يعني واحد اذا ا ام على ا بي,تعطينا,اككس و ا ان تساوي ا ا س و ان يساوي,ا يعني ان ان على ac ان ان على ac تساوي,ا على الشعاع طبعا اذا ام الشعاع ام على,يساوي اكس نستطيع ان ناخذ الطاوله طاوله,ام على طاوله اب تساوي اكس طبعا هذ يعني,ان طاويله ام على,طاويله او الطول طاوله ام ام على,طاوله تعطينا اكس طبعا طاوله هي الطول ام,يعني,على يساوي,اك وهنا نفس الشي طويله,ان على,طاويله تساوي الى ا يعني الطول ان على ac,ا اذا ماذا برهنا عندما تكون طبعا اكس,تساوي هذا الكسر هذه النسبه و تساوي هذه,النسبه اذا ام ان يوازي اذا,ومنه ام ان يوازي دي سي ماذا يعني يعني,ان يساوي ا يعني ام ام على ab يعني ام ام,على,ab تساوي الى ان على,ac اذا بماذا تذكرون هذه طبعا تذكرنا ب,خاصيه اليس عندما يكون عندنا مستقيمان,متوازيان فعندنا هذه التساوي بين هتين,النسبتين,نلاحظها ام ان يوازي,يعني ان ان على ab تساوي ان على ac وهي,خاصيه التريس طبعا النقط ا ام في استقام و,ان في استقام اذا وعندنا شرط التساوي بين,النسبتين اذا هذه النظريه التي بنا عليها,هي,نظريه طبعا النظريه هي,نظريه هي نظريه,بالنسبه للسؤال ب ما هي النظريه اذا,النظريه العكسيه اذا بالنسبه للسؤال ب,طبعا برهنا انه عندما تكون اكس تساوي ا,اكس تساوي,ا فهذا يعني ان ام,ان وب,سي ترتبطان,خطيا او يعني او نكتبها كذلك اكس تساوي,ا هذا يعني ان ام ان المستقيمان ام ان وبي,متوازيان واكس واج برهنا انهما هذه,اذا ماذا يعني يعني ان,ab تسا الى ا التي هي,ac يعني ان ام,ان يوازي دي سي اذا ما هي هذه النظريه,النظريه هنا هي النظريه,العكسيه نظريه طاليس العكسيه عندما تكون,عندنا التساوي بين هاتين النسبتين فنستنتج,ان ام ان يوازي سي اذا وهذه النظريه هي,نظريه,اذا النظريه,هي او نقول نظريه خاصيه,هي خاصيه طاليس,العكسيه,تس,العكسي
🎥 هل تريد شرحاً مفصلاً بالفيديو؟ شاهد الحل كاملاً الآن!