بسم الله الرحمن الرحيم والصلاه والسلام,على اشرف المرسلين اعزائي الطلبه مع حل,تمارين تمارينات رقم 11 12 13 صفحه,238 طبعا هذه والخاصه بدرس الهندسه,المستويه طبعا وقبل ان نبدا ارجو لمن,يشاهد القناه لاول مره الاشتراك في القناه,وتفعيل الجرس ليصلكم كل جديد اذا نبدا,برقم 11 طبعا هنا السؤال مطروح هل الاجابه,صحيحه ام خاطئه اذرا المثلث اطوال اضلاعه,الثلاث هي 7 و24 و 25 اذا وقيل لنا ان ان,هذا المثلث قائم اذا هل هذه الاجابه صحيحه,ام خطئه اذا كي نعلم انه هذا المثلث قائم,ام لا اذا نحسب اطواله طبعا هنا عندنا اذا,كان مثلث قائم ف اطول ضلع له دي سي تربيع,يجب ان يساوي الى ab تربيع زائد ac تربيع,اذا علينا ان نقارن بين بي سي تربيع وي,تربيع زائد ا س تربيع اذا نحسب بي سي,تربيع طبعا بي سي تربيع هي نعوض ا,هي 25 تربيع 25 تربيع تعطينا 600 نحسبها,بالاله الحاسبه نجد,625 ثم نحسب ab تربيع زائد ac تربيع اذا,ab تربيع هي 24 تربيع زائد 7 تربيع تعطينا,طبعا نحسبها كذلك بالاله الحاسبه نجد خ 76,49 وتعطينا كذلك,625 اذا ومنه وجدنا ان ب تربيع تساوي,تربيع زائد تربيع اذا ماذا نقول هنا وحسب,خاصيه فيتاغورس,العكسيه اذا,وحسب,خاصيه فيورس,العكسيه العكسيه,اذا المثلث ابي س هو مثلث قائم قائم في,ا لان ب س هو الوتر س يقابل هذه الزاويه,هذه الزاويه هنا قائمه اذا الاجابه تعنا,الاجابه صحيحه لانه قيل لنا المثلث,قائم الان بالنسبه للتمرين رقم 12 اذا,اعطي,لنا من بيانت الشكل المقابل اعطي لنا هذا,الشكل ابي سي مثلث ابي سي وهنا او النقط,او اف جي اش حيث هذه الاطوال كلها متساويه,ا اف تساوي اف اش تساوي اش سي اذا ا,اف تساوي الى اف,اش وتساوي الى اش سي وكذلك هنا ا او تساوي,او جي تساوي ج بي,و تساوي الى جي وتساوي الى ي دي طبعا حسب,الرسم اذا وقيل لنا اف يوازي جي ا,يوا اذا هل هذه الاجابه صحيحه ام خاطئه,اذا اولا لو اعتبرنا هنا نعتبر,المثلث والمثلث ا اش جي نلاحظ ان النقط ا,وا اف واش في استقام و واو وجي في استقام,اذا نحاول ان نحسب النسبه ا اف على ا,اش و ا على ا جي ونقارن بينهما لو وجدنا,هما,متساويتان فهذا يعني حسب خاصيه التعيس,العكسيه ان ا او او او اف يوازي جي ا,يوازي جي اش,اذا نكتب,اولا النقط عندنا,النقط,اش,استقام والنقط,كذلك استقام,اذا والان نحسب النسبه ا,اف,على على,اش اذا ا على اش اذا نحن,عندناش نلاحظ,جيدا ماذا تساوي بما,ان تسا الى f ا هذ وهذه متساويتان اذا ا,اش تساوي ماذا ا اش هي,مرتان تساوي الى,اثنين هذه وهذه متقايس اذا اش هي,مرتاني اذا ا,اش اذا هذه تساوي ماذا تساوي ا,اف على,اثنين بين قوسين لان,اش هي اثنين ا,ا اذا نختزل ا اف مع ا اف ماذا تصبح تصبح,واحد على,اثنان نحسب الان النسبه ا على ا جي اذا ا,ا على ا جي اذا ا ا على ا جي نفس الشيء,هنا ا جي ا جي بما ان هذه تساوي هذه ا او,تساوي او جي هذه وهذه متساويتان اذا اجي,هي مرتاني ا تساوي اثين ا اذا تصبح تساوي,الى على اثنين,ا اذا نختزل مع الا وتساوي الى واحد على ا,طبعا نكتب هنا بين قوسين لماذا لان,اجي هي,اثنين اذا ماذا نستنتج نستنتج ان ا على ا,اش تساوي ا على ا جي اذا,ومن ا,اس على ا,اش تساوي,a على ا جي اذا وحسب خاصيه طالس العكسيه,اذا او ا يوازي ج اش هذا وهذا متوازيان,طبعا قلنا النقاط على القاميه والنقاط على,القاميه والنسبه ا اف على اش ا اش تساوي ا,على ا جي اذا حسب,خافيه,العكسيه اذا ومنه,حسب,خاصيه طالس,اس ي,جي,اش طبعا هذا اول,استنتاج الان كيف نبرهن,ان عفوا او,اف او,اف او اف يوازي جي,اش ا او ا يواي اش,برهنا هذ فعلا اذا الاجابه هذه الاولى,صحيحه الان بقي لنا ان نبرهن مثلا جي,اش او او اف كذلك يوازي بي,سي او اش جيي اش يوازي س الان كيف نبرهن,ان ا يوازي س اذا نعود الى الرسم اذا كيف,نبره ان اف هنا يوازي س نختار المثلث هذا,ا او اف وي سي اذا نعلم ان النقط ا اف س,في استقام و او بي في استقام اذا نحسب,النسبه ا اف على,ac ثم ا على ab ونقارن بينهما اذا عندما,ماذا نكتب طبعا النقط ا اف سي في استقام,النقاط ا او بي في استقام اذا نحسب النسبه,ا اف على ac اذا ا اف على ا س تساوي اذا,تساوي الى ا اف انتبه جيدا ا ماذا,يساوي ا بما ان هذه الاطوال الثلاثه,متقايس اذا ac هو ثلاث مرات ا اف ا اف,زائد ا اف زائد ا اف اذا ا هي ثلاث مرات ا,اف اذا نعوض ac س بثلاثه ا اف اذا نكتب,هنا ا,اف على ثلاثه,اف ونتزل الا اف مع الا اف وتصبح تساوي,واحد على ثلا بين قوسين لماذا لان ا عوضنا,بثلاثه ا,اف ثم نحسب النسبه الثانيه التي هي ا على,اذا,على تساوي اذا نفس الشيء هنا ماذا,يساوي بما ان هذه الاطوال الثلاثه متقايس,اذا ab هو ثلاث,مرات زئ ئ,اذا نعوضها,بثلاثه اذا تصبح,على ثلاث,ا ونتزل مع الا وتصبح تساوي الى واحد على,ثلا نكتب بين قوسين لماذا لان ا تساوي ثلا,ا اذا ماذا نستنتج نستنتج ان ا اف على,تساوي ا على اذا,ومنه,على تسا,على,ab اذا النقط طبعا هذه النقط الثلاثه في,استقام وهذه في استقام ووجدنا المساوات,هنا اذا ماذا نقول,عن اف,وبي ا اف فعلا يوازي حسب خاصيه,العكسيه,وحسب خاصيه,اليس,العكسيه اذا قلنا,اف يوازي b,س اذا وجدنا في الاول,ان او,اف يواسي جي,اش وا,اف والثانيه وجدنا او اف يوازي,سي من هذ من هذه من واحد واثنين هذه,نستنتج ان جي اش يوازي,سي جي اش يوازي كذلك بي,سي طبعا هم يوازي نفس المستقيم اذا فهما,متوازيان اذا و كنتيجه اخيره اذا او,اف يوازي جي اش ويوازي ي سي اذا والاجابه,صحيحه الاجابه طبعا,صحيحه ننتقل الى التمرين رقم 13 صفحه,1938 اذا قيل لنا اعطي لنا هذا الرسم او,هذا البيان مثلث ab س قائم في سي والطول,ac هو على اين والطول ab هو a وقيل لنا,الف ا س تساوي 60 درجه هل هذا صحيح ام,خاطئ اذا نحسب قياس الزاويه abc طبعا بما,ان هذا المثلث abc قائم نستطيع استخدام,النسب المثلثيه اذا كيف نقيس هذه الزاويه,طبعا بما ان هذا الضلع هو الضلع مقابل لا,س وهذا الوتر اذا هنا نستخدم السينس نعلم,ان السينس ab سي هي ماذا هي الضلع المقابل,على الوتر اذا عندنا سينس ab سي هي ماذا,هي الضلع المقابل الذي هو ا يعني على ا,على ا طبعا ا هنا ا نستطيع نكتبها على,واحد اذا تصبح عندنا كسر على كسر يعني ا,على ا نضربها في مقلوب هذا الكسر مقلوب ا,على واحد هو حد على ا اذا ا على ا في واحد,على ا نختزل الا مع الا نجد واحد على ا,اذا وجدنا ان سينس ا س هي واحد على ا التي,هي,0.5 اذا كيف نجد الزاويه س طبعا استخدام,الا دي اف في الاله الحاسبه يعني سينس قو,ناقص واح,ل5 اذا نجدها 30 درجه اذا الزاويه س هي 30,درجه وليس 60 اذا الاجابه الف هنا هي,اجابه خاطئه اذا نقول الاجابه الف,خاطئه ثم قيل لنا ب س يساوي ا جذ على ا هل,هذه الاجابه صحيحه ام خاطئه,هذا السؤال ب اذا علينا ان,نحسب دي س طبعا هذا مثلث قائم وعندي الطول,ا الوتر وعندي ا على,ا اذا استطيع ان احسب س اذا نستخدم هنا,خاصيه فيتاغورس حسب خاصيه فيورس عندنا,ماذا الوتر الكل تربيع يعني ا تربيع هي,تربيع زائد س تربيع اذا س في سي وحسب,خاصيه فيتاغورس اذا ab تربيع هي بي سي,تربيع زائد ac تربيع زائد بي سي,تربيع طبعا نعوض ab عندنا ا هي ا اذا ا,تربيع و س هي ا على اثنين اذا تساوي ا على,اثنين تربيع زائد بي سي تربيع نستخرج من,هذه العلاقه او المساوه بي سي تربيع بي س,تربيع تصبح نترك بي سي هنا وهذه ناتي بها,الى الطرف الثاني تصبح بالسالب اذا بي سي,تربيع هو ماذا هو ا تربيع,ناقص طبعا ا على اين الكل تربيع هي ماذا,هي ا تربيع على ا ا تربيع ناقص ا تربيع,على ا اذا ب س تربيع طبعا هنا نجمع بين,هذا الكسر وهذا الكسر يعني هذه القيمه,وهذه القيمه نوحد المقام تصبح ار تربيع,ناقص ا تربيع يعني ثلاه ا تربيع اذاي س,تربيع هي,ا تربيع على,اربعه اذا كيف نستخرج ب س س هي الجدر,التربيعي لهذه القيمه طبعا بما ان ا هذا,عباره عن طول يعني انه موجب اذا جذ ا,تربيع هو ا نستطيع ان نستخرجه هو ا لان ا,موجبه لو كانت يعني لا نعلم قيمتها قيمه,سالبه نضع القيمه المطلقه ولكن ا هي طول,يعني موجب الطول دائما يكون موجب اذا جذ,تربيع هو اذا ا في جذر ثلاه استخرجنا,الجذر ا تربيع التي هي جذر على جذر 4 وجذر,ا هو كم هو ا اذا تصبح ا جذر 3 على ا اذا,وجدنا فعلا ب س يساوي ا جدر على ا اذا,ماذا نقول عن الاجابه ب الاجابه هي صحيحه
🎥 هل تريد شرحاً مفصلاً بالفيديو؟ شاهد الحل كاملاً الآن!