بسم الله الرحمن الرحيم والصلاه والسلام,على اشرف المرسلين اعزائي الطلبه دائما مع,الفرد الفرض الفصل الثالث طبعا اليوم مع,الجزء الثاني كنا عطيناكم الجزء الاول قبل,وهو طبعا تمرين شامل ومهم خاص بالدائره,المثلثيه انصحه,بمشاهدته واليوم سنعطيكم التمرين الثاني,الذي هو خاص بالعبارات الجبريه وهو كذلك,تمرين شامل ومهم نقرا نص التمرين ثم بعد,ذلك ننتقل الى الحل اذا عندنا اكس عدد,حقيقي ولتكن العباره الي اكس حيث اذا الي,اكس تساوي اكس تربيع زائد 6 اكس زائد تسعه,زائد اثنين في اكس ناقص واحد في اكس زائد,3 زائد اثنين اكس زائد,6 اذا اولا بين انه من اجل كل اكس من ار,اكس تساوي اكس زائد 3 اكس زائد 3 ثانيا حل,في ار المعادله,ا اكس تساوي صفر والمتراجحه ا لاكس اكبر,او تساوي صفر ثالثا بي لي اكس عباره معرفه,كما يلي بي لي اكس تساوي ا لي اكس على اكس,تربيع ناقص اكس ناقص 12 الف حل في ار,المعادله اكس تربيع ناقص اكس ناقص 12,تساوي صفر ثم استنتج القيمه الممنوعه لبي,لي لاكس ب حلل العباره اكس تربيع ناقص اكس,ناقص 12 ثم اختزل بي اكس جيم حل في,المعادله بيكس تساوي صفر والمتراجحه بي,لاكس اصغر او تساوي الصفر ننتقل الى الحل,طبعا اعطيت لنا العباره اكس هي هذه وقيل,لنا برهن انه من اجل كل اكس من ال اكس هي,اكس زائد ثلاثه في ثلاثه اكس زائد ثلاثه,يعني المطلوب هنا تحليل هذه العباره اذا,اول ملاحظه نلاحظها نلاحظ ان هنا عندنا,كثير حدود من الدرجه الثانيه,وهو من المتطابقه الشهره نلاحظ ان التسعه,هو مربع ثلاثه اذا عندنا ا تربيع زائد 2,اي زائد بي تربيع اذا هذه هي ماذا هي اكس,زائد ثلاثه الكل تربيع اذا,عندنا اكس,تربيع زائد 6,اكس زائد 9 هي نفسها اكس زائد 3 الكل,تربيع,ليتاكد التلميذ طبعا هنا ا تربيع يعني اكس,تربيع زائد بي تربيع التي هي تسعه 3 تربيع,9 زائد اثنين في اكس في 3 اثنين في اكس في,3 تعطيني 6 اكس اذا هذه من المتطابقه,الشهره وهي اكس زائد 3 الكل تربيع اذا ا,اكس كيف,تصبح اذا نعوض هذه هنا دي اكس زائد 3 الكل,تربيع اذا تصبح اكس زائد 3 الكل تربيع,زائد هذه العباره اثنين في اكس ناقص واحد,في اكس زائد 3 ثم هنا نلاحظ اننا نستطيع,ان نستخرج اثنين كعامل مشترك,اثنين اذا وتصبح هنا اكس زائد ثلاثه طبعا,هذه هي اثنين اكس زائد,6 اذا ما هي الملاحظه نلاحظ ان عندنا هنا,اكس نستطيع ان نستخرج اكس زائد 3 كعامل,عامل مشترك اذا اكس,تصبح اذا اكس زائد,ثلاثه,ونفتح العارضه هنا اذا هنا ماذا يبقى لنا,عندنا اكس زائد تربيع اذا تبقى اكس زائد,استخرجنا واحده وتبقى واحده الان هنا,استخرجنا هذه اذا تبقى اثنين في اكس ناقص,ثم هنا تبقى اثان زائد,اثنان اذا,اكس تساوي اكس زائد ثلاثه اذا وننشر هنا,اذا تصبح اكس,اكس زائد او نكتبها اكس زائد 3 زائد ا اكس,زائد 2 في ناقص يعني ناقص ا زائد,2 اذا اكس,تساوي اكس زائد ثلاثه طبعا اثنان مع,الناقص اثنان تذهب وهنا اكس زائد اثنين,اكس هي ثلاثه,اكس زائد,ثلاثه اذا فعلا برهنا ان اكس تساوي هذه,العباره طبعا هنا نضع اولا نقطه استفهام,اذا برهنا ان فعلا لي اكس هي هذه العباره,ثانيا طلب منا حل في ال المعادله ال اكس,تساوي صفر,والمتراجحه الاكس اكبر تساوي صفر اذا نبدا,بحل,المعادله اذا ا تساوي,صفر تكافئ ماذا طبعا وجدنا ا اكس هي اكس,زائد ثلاثه في اذا هي عباره عن جداء اذا,اكس تساوي صفر تعني اكس زائد 3 في 3 اكس,زائد 3 تساوي صفر اذا والجداء يساوي صفر,اذا كان هذه تساوي صفر او هذه تساوي صفر,اذا هذه تعطينا اكس زائد تساوي صفر,او 3 اكس زائد 3 تساوي,صفر اذا هذه تعني اكس يساوي,الى,طبعا ا لي اكس تساوي,صفر تكافئ قلنا اكس زائد تصير صفر او,ثلاثه اكس زائد 3 تصير صفر هنا تعطنا اكس,يساوي ناقص ثلاثه وهنا تصبح ثلاثه اكس,تساوي ناقص,اذا تعطينا اكس يساوي ناقص ثلاثه او اكس,يساوي طبعا ناقص ثلاثه على 3 هي ناقص,واحد اذا مجموعه,الحلول حل المعادله,هي ناقص ثلاثه,وناقص,واحد ثم بالنسبه لحل المتراجحه ا,اكس اكبر او تساوي صفر اذا نحتاج,جدول طبعا نضع اشاره طبعا ندرس اشاره اكس,زائد ثلاثه واشاره ثلاثه اكس زائد ثلاثه,ثم نستنتج اشاره الجداء متى تكون موجبه,ومتى تكون سالبه اذا عندنا,اشاره اكس زائد,ثلاثه وهنا,اشاره 3 اكس زائد,3 طبعا وهنا اشاره,اكس,اذا طبعا القيم التي تعدم هذه وجدناها هي,ناقص ثلاثه وناقص واحد طبعا دائما نبدا,بالاصغر اذا ناقص ثلاثه هو الاصغر وهنا,ناقص واحد اذا اشاره اكس زائد 3 اكس زائد,3 تنعدم هنا اذا قبل الجد تكون عكس اشاره,معامل اكس معامل اكس هنا موجب اذا هنا,تكون سالبه وبعد الجدر تكون من نفس اشاره,معامل اكس يعني موجبه وهذه تنعدم من اجل,ناقص واحد اذا كذلك ما دام معامل اكس موجب,هنا اذا هي سالبه,هنا وموجبه هنا اذا ا اكس هي طبعا الجداء,السالب في السالب يعطيني موجب موجب في,السالب يعطيني سالب والموجب في الموجب,يعطيني موجب اذا نحن عندنا المتراجحه هي ا,اكس اكبر او تساوي صفر اذا في اي مجال على,اكس موجبه اذا موجبه هنا في هذا المجال,وهذا المجال اتحاد هذا المجال طبعا,والمجال مغلق في ناقص ثلاثه وفي ناقص واحد,لان عندي اكبر او تساوي اذا تعني ان اكس,تنتمي الى اي مجال من ناقص ما لا نهايه,الى ناقص ثلاثه مجال مغلق اتحاد ناقص واحد,زائد ما لا نهايه,اذا هذا هو حل المتراجحه اذا ثالثا اعطيت,لنا العباره بي لي اكس على شكل ا لي اكس,على اكس تربيع ناقص اكس ناقص 12 السؤال,الف قيل لنا حل المعادله اكس تربيع ناقص,اكس ناقص 12 تساوي صفر طبعا هي معادله من,الدرجه الثانيهكلها,بالمميز اذا تصبح دلتا,تساوي طبعا هي تربيع ناقص 4,ا اذا دلتا تساوي,طبعا البي هو ناقص,واحد ناقص واحد,تربيع ناقص اربعه في الا هي واحد والسي هو,ناقص 12 اذا في واحد في ناقص,12 اذا دلتا,تساوي,واحد طبعا الناقص مع الناقص تعطينا زائد و,4 في 12 تعطينا,48 اذا 48 زائد تعطينا,49 اذا دلتا موجبه يعني هذه المعادله تقبل,حلين,متميزين اذا اكس,واحد طبعا هي ناقص بي زائد جذر,دلتا على اثنين,ا اذا اكس واحد,تساوي اذا ناقص الب هو ناقص واحد طبعا,ناقص واحد زائد جذر طبعا هي,49 على 2 ا الا هو واحد يعني اثنين اذا,تصبح واحد جذر 49 هو,سبعه على اثنان اذا وتصبح 8 على ا 8 على,اثنان تساوي الى اربعه اذا اكس واحد تساوي,اربعه ثم اكس,اثنين هي ناقص بي ناقص جدرتا على اثنين ا,اذا تصبح ناقص واحد ناقص جذر 49 على 2 اذا,تصبح 1 ناقص 7 على 2 1 - 7 هي ناقص س على,ا وناقص س على ا هي ناقص,ثلاثه اذا الحلول اذا حل المعادله هي تقبل,حلين هما اربعه و ناقص ثلاثه اذا ثم قيل,لنا استنتج القيم الممنوعه لبيكس اذا,نلاحظ ان,هذه طبعا هناك قيمتين تعدم المقام وهما,اربعه وناقص ثلاثه اذا متى تكون معرفه,بكون معرفه من اجل ار مع هاتين القيمتين,اذا القيم الممنوعه لبي لاكس هي ماذا هي 4,و 3 لانها تعدم المقام ولا نستطيع ان نقسم,على الصفر اذا,القيم,الممنوعه للي,هي 4 وص طبعا لو قيل لنا بطريقه اخرى ما,هي مجموعه تعريف بي لي اكس هي معرفه من,اجل ار كامله ما عدا هاتين القيمتين,ما عدا اربعه وناقص,ثلاثه الباقي لنا حلل العباره هذه طبعا,احلها الى جداء عوامل,واختزل لي اكس اذا كيف نحلل العباره بهذا,الشكل نحن عرفنا في الدرس انه عندما تكون,عندنا معادله من الشكل اكس تربيع زائد بي,اكس زائد سي تساوي صفر وكانت حلولها هي,اكس واحد واكس اثنين اذا كيف نحللها كيف,يتم تحليلها اذا ا اكس تربيع زائد زائد سي,هي ماذا؟ هي ا في اكس ناقص اكس واحد في,اكس ناقص اكس اثنين حيث اكس واحد واكس,اثنين هما جذور هذه المعادله او حلي هذه,المعادله اذا نحن وجدنا ان حلول المعادله,اكس تربيع ناقص اكس ناقص 12 وجدناها ماذا,وجدناها اربعه وناقص 3 والا كم يساوي,يساوي واحد اذا تصبح واحد في اكس ناقص اذا,الجداء الاول هو,اربعه في اكس ناقص الجذر الثاني الذي هو,ناقص,ثلاثه اكس ناقص اكس واحد في اكس ناقص اكس,اثنين اذا وتساوي الى اكس ناقص,اربعه في طبعا هنا الناقص مع الناقص يصبح,زائد اذا تصبح في اكس زائد ثلاثه اذا اكس,تربيع ناقص اكس ناقص 12 حللناها الى جداء,عوامل وتساوي هي اكس ناقص اربعه في اكس,زائد ثلاثه اذا الان كيف نختزل بي لي اكس,اذا بي لي اكس نعود الى قيمه بي اكس قلنا,هي ا,على اكس تربيع ناقص اكس ناقص,12 طبعا ال اكس كنا حللناها في في الاسئله,السابقه طبعا وجدناها تساوي الى اكس زائد,3 في اكس او في ثلاثه اكس زائد ثلاثه نعوض,اكس بقيمتها وهذه كذلك بهذه العباره على,اذا,على قلنا هذه هي اكس ناقص اربعه في اكس,زائد ثلاثه اذا كيف نختزل هذه العباره,نلاحظ ان عندنا اكس زائد ثلاثه هنا واكس,زائد ثلاثه هنا اذا نستطيع ان,نختزلها اذا دي اكس,تصبح تساوي تساوي الى ثلاثه اكس زائد,ثلاثه على اكس ناقص,اربعه ثم جيم طلب منا حل المعادله حل في,المعادله دلاكس تساوي صفر,جيم,حل معادله بيكس تساوي صفر والمتراجحه,بي اكس اصغر او تساوي الى الصفر اذا نبدا,بالمعادله اذا بي لي اكس تساوي صفر تكافئ,طبعا بعد ان اختزلنا بي لي اكس هي هذه,القيمه يعني 3 اكس زائد 3 على اكس ناقص 4,تساوي صفر وعندما تكون عندنا معادله بهذا,الشكل طبعا هذه تعني ماذا؟ البسط يساوي,صفر والمقام يختلف عن الصفر اذا هذه,تعطينا 3ثه اكس زائد 3 تساوي صفر واكس,ناقص اربعه تختلف عن,الصفر اذا تعطينا,ماذا؟ اذا دي لي اكس تساوي صفر تكافئ اذا,3 اكس زائد 3 تساوي صفر,يعني كنا حليناها هذه وجدنا اكس يساوي,ناقص واحد اذا اكس يساوي ناقص واحد واكس,يختلف عن اربعه اذا حل المعادله ب لاكس,تساوي صفر هي تقبل حلا واحدا وهو ناقص,واحد ثم طلب منا حل متراجحه بي لاكس اصغر,او تساوي صفر اذا بي لي لاكس اصغر او,تساوي صفر تعني طبعا نعوض بي لاكس التي هي,3ثه اكس زائد 3 على اكس ناقص 4 اصغر او,تساوي صفر اذا و نحتاج نحتاج بذلك الى,جدول اذا نضع قيم التي طبعا هنا عندنا,اشاره اشاره البسط يعني,اشاره ثلاثه اكس زائد ثلاثه وهنا,اشاره اكس ناقص اربعه وهنا اشاره بي لي,اكس اذا القيم اذا عندنا هذه تنعدم من اجل,ناقص واحد والمقام ينعدم من اجل طبعا نضع,خطين هنا لان طبعا,هذا الكسر هو غير معرف عند ناقص عند اربعه,ذلك نضع خطين اذا عندنا ناقص ما لا نهايه,زائد ما لا,نهايه عفوا اذا اشاره ثلاثه اكس زائد,ثلاثه هذه تنعدم هنا قلنا قبل الجذر تكون,سالبه لان معامل اكس موجب هنا اذا موجبه,موجبه واكس ناقص 4 طبعا تنعدم من اجل,اذا قبل اربعه تكون سالبه هنا كذلك معامل,اكس موجب وهنا موجبه اذا الان اشاره بي,اكس اذا السالب على السالب تعطينا موجب,والموجب على السالب يعطينا سالب والموجب,على الموجب يعطينا موجب اذا بيكس متى تكون,سالبه تكون سالبه في هذا المجال يعني اكس,ينتمي الى حل هذه المتراجحه يعني اكس,ينتمي الى ناقص واحد طبعا عندنا اصغر او,يساوي ثم بالنسبه الى اربعه هنا حذاري نضع,المجال مفتوح لماذا لان الدي لاكس ليست,معرفه عند اربعه اذا هنا المجال مفتوح في,اربعه ومغلق في ناقص
🎥 هل تريد شرحاً مفصلاً بالفيديو؟ شاهد الحل كاملاً الآن!