بسم الله الرحمن الرحيم والصلاه والسلام,على اشرف المرسلين اعزائي الطلبه بما ان,الاختبارات على الابواب طبعا اخترت لكم,هذا التمرين وهو الخاص بالهندسه المستويه,طبعا وهو تمرين رائع انصح بمشاهدته اذا,عندنا اي بي سي مثلث نقرا طبعا نص التمرين,ثم بعد ذلك ننتقل الى الحل اذا اي بي سي,مثلث متقاس الاضلاع طول ضلعه 3 سم ولتكن,دي وو واف نقط من دي دي سي وا سي على,الترتيب حيث دي يساوي دي او يساوي سي ال,يساوي 1 سم اولا,انشئ بالاطوال الحقيقيه ثانيا بين ان,المثلثات ا دي اف بي دي او سي او اف,متقايسه ثم استنتج طبيعه المثلث دي او اف,لتكن النقطه اش منتصف دي سي حيث ا اش هو,محور للقطعه دي سي ثالثا اثبت ان,المستقيمين ا اش ودي او,متوازيان رابعا استنتج طبيعه المثلث بي دي,او ثم احسب الطول دي او خامسا بين ان,المثلثين دي او اف وا سي متشابهان وعين,نسبه هذا,التشابه ننتقل الى الحل طبعا اعطي لنا اي,بي سي مثلث متقايس الاضلاع طول ضلعه هو 3,سم يعني ا يساوي يساوي B سي يساوي سي,يساوي 3 سم واعطيت لنا النقاط دي واو و اف,حيث دي هي نقطه من دي بحيث دي ا دي يساوي,كم يساوي 1 سم طبعا هنا عندنا,واحد كذلك,هنا او نقطه من بي سي بحيث بي او يساوي 1,سم هذه,واحد وف نقطه من ا سي بحيث,سي اف هي كذلك 1,سم اذا هذا الطول هذا يساوي هذا يساوي هذا,طبعا بما ان طبعا هنا رسمنا الشكل مثلث,متقايس الاضلاع وهذا الطول هو طبعا هذه,الاضار الثلاثه هي 3 سم اذا كانت هذه,ثلاثه وهذه واحد اذا هذه كم ا اف كم ا اف,اثنين اذا هذه اثنين كذلك هذه ثلاثه وهذه,واحد اذا هذه,اثنين هنا كذلك واحد وهذه ثلاثه اذا هذه,اثنين اثنين,عفوا اذا الاطوال هذه كذلك متقايسه هذا,الطول يساوي هذا الطول ويساوي هذا,الطول اذا وقيل لنا برهن ان المثلثات ادي,اس يعني هذا,المثلث والمثلث بي دي او دي او هذا مثلث,و سي او سي او اف هذا المثلث متقايس,متقايسه اذا بما ان عندنا ننتبه هذا الضلع,يساوي هذا الضلع يساوي هذا الضلع ثم,كذلك هذا الضلع يساوي هذا الضلع يساوي هذا,الضلع ولهما الزاويه هذه بما ان هذا مثلث,من تقايس الاضلاع الزوايا الثلاثه هي كم,هي طبعا 60 درجه هذا 60 وهذه كذلك 60 وهذه,كذلك,60 اذا لهم,زاويه,متقايسه مع ضلعين محصوره بين ضلعين,متقايسان اذا ماذا نكتب اذا قلت ماذا نكتب,اذا عندنا ا دي يساوي دي او يساوي سي اف,يساوي 1,سم وا اف تساوي سي او تساوي تساوي بي دي ا,اف تساوي سي او تساوي بي دي تساوي 2 سم,والزاويه ا تساوي الزاويه تساوي الزاويه,سي وتساوي 60 درجه اذا المثلثات الثلاثه,هذه,متقسه ثم قيل لنا نستنتج طبيعه هذا المثلث,او دي اف اذا هذا المثلث بما ان هذا,المثلث مع هذا مع هذا متقايسه والاضلاع,هنا كلها متقايسه,اذا اكيد ان او اف يساوي دي اف ويساوي دي,او اذا هذا المثلث هو كذلك مثلث متقايس,الاضلاع اذا المثلثات ا دي اف بي دي او سي,او اف متقايسه,ومنه اذا الضلع الثالث كذلك متقايس اذا,ماذا نكتب دي او دي اف دي,اف تساوي الى دي او وتساوي الى,او اظن مفهومه هذه اذا هذه الاضلاع,الثلاثه متقايسه اذا المثلث ومنه,المثلث,المثلث او دي,اف متقايس,الاضلاع,الاضلاع ثم السؤال الثاني بين,ان لتكن اش منتصف سي حيث ا اش هو محور,للقطعه B سي اذا نرسم ا,اش اذا ماذا يعني عندما نقول ا اش هو محور,لدي سي طبعا نحن بما ان بي سي هو مثلث,متقايس الاضلاع اذا في المثلث متقايس,الاضلاع هنا المحور هو في نفس الوقت منصف,في نفس,الوقت متوسط وفي نفس وقت ارتفاع اذا اكيد,ان هذه الزاويه هنا هي زاويه,قائمه قيل لنا قيل لنا اثبت ان المستقيمين,ا اش ودي او متوازيان ا اش ودي او طبعا,ظاهريا اكيد انهما,متوازيان اولا بما ان اولا بما ان اش هو,منتصف سي,اش هو منتصف دي,سي القطعه دي سي,اذا دي اش دي اش هذا بكم يساوي يساوي واحد,على اثنين دي سي دي اش يساوي الى النصف,هذه دي اش والنصف دي سي لان اش هو المنتصف,ونصف دي,سي اذا لو حسبنا ننتبه جيدا لو حسبنا ا بي,او على دي,اش ثم نحسب بي دي,على بي ا اذا ونرى اذا بي على دي,اش هذه,تذكرنا خاصيه اذا بي او على بي,اش كم يساوي طبعا بي كم هو سنيمتر يعني,واحد وبي اش هي نصف دي س وبي س هو,ثلاثه طبعا بي اش هو نصف دي,سي اذا تصبح واحد على وبي سي طبعا نعلم ان,هذا الطول هو 3 سم يعني,تصبح 1 على 2 في 3 يعني تصبح واحد على 3,على 2 يعني عندما نضرب في المقلوب الكسر,تصبح اثنين على,3 هذه بي او على بي اش الان بي دي على دي,ا وبي دي على دي,ا اذا بي دي كم بي دي نعلم انه يساوي,اثنين بي دي هو اثنين وبي ا هو,ثلاثه اذا بي دي هو اثنين على 3 اذا ماذا,نستنتج,هنا استنتج ان بي,اش تساوي الى,دي على دي ا وتساوي اثنين على ثلاثه اذا,طبعا هذه النقاط هنا في استقاميه وهذه,النقاط في استقاميه وبي دي على بي ا تساوي,بي او على دي اش اذا وحسب خاصيه باليس,العكسيه اذا دي او يوازي ا اش,وحسب,خاصيه,العكسيه دي,او,يوازي اش وهو المطلوب قيل لنابرهن ان دي,او يوازي ان المستقيمين دي او وا اش,متوازيان,اذا برهنا عليه رابعا قيل لنا استنتج,طبيعه المثلث بي دي او ثم احسب الطول دي,او اذا بما ان ا اشوديه على بي سي ودي او,يوازي اش اذا اكيد ان دي او كذلك عمودي,على دي سي اذا عندنا ا,اش طبعا ا اش هي عمود على دي,سي وا اش,يوازي,يوازي دي,او اذا هذه تعطينا ماذا تعطينا ان كذلك دي,او هو عمودي على بي سي اذا دي او عمودي,على,سي اذا دي او عمودي على بي سي دي او عمودي,على دي سي اذا ما هي ما هي قيل لنا ما هي,طبيعه,المثلث بي دي او بي دي او اذا بما ان دي,او عمودي على دي سي يعني عندنا هنا زاويه,قائمه اذا المثلث بي دي او قائم في,او اذا دي او يوازي عمودي عفوا على دي,سي اذا المثلث,بي دي,او قائم,في,المثلث دي,دي او قائم في,او طبعا قيل لنا استنتج طبيعه مثلث البي,دي او ثم احسب الطول دي او طبعا بما ان بي,دي او قائم بي دي او قائم في او اذا وحسب,خاصيه فيثاغورس طبعا نعلم هذا الطول هو,اثنين ونعلم هذا الطول هو واحد اذا كيف,نحسب دي او حسب خاصيه فياغورس اذا دي او,قائم تي,قائم في,او وحسب خاصيه,فيغوس اذا عندنا ماذا طبعا الوتر الذي هو,ب دي تربيع يساوي بي او تربيع زائد دي او,تربيع اذا دي,تربيع تساوي,الى دي او,تربيع زائد دي,تربيع اذا دي عندنا دي هي كم هي ا وبي هي,واحد اذا,نعوض هي ا يعني ا تربيع,وبي او هو واحد يعني واحد,تربيع زائد دي او,تربيع اذا هذه تعني طبعا تكافئ ماذا س,تربيع هي اربعه تساوي واحد زائد دي او,تربيع اذا دي او تربيع كم,يساوي طبعا 4 ناقص,وتساوي الى ثلاثه اذا دي او بما انه طول,يعني ناخذ فقط القيمه الموجبه اذا دي او,هي جذر,ثلاثه اذا الطول دي او هو جذر ثلاثه,سنتيم خامسا قيل لنا برهن ان المثلثان دي,او اف وي سي متشابهان طبعا نحن نعلم ان اي,بي سي تعطي لنا منذ البدايه انه مثلث,متقايس الاضلاع وكنا ان برهنا ان الدي او,اف كذلك متقايس الاضلاع اذا عندما نقول ا,بي سي متقايس الاضلاع ماذا يعني؟ يعني ان,زواياه الثلاثه متقايسه وتساوي الى 60,درجه يعني ان ا الزاويه ا تساوي الزاويه,تساوي الزاويه سي وتساوي الى 60,درجه ودي او اف كذلك متقايس الاضلاع يعني,زواياه الثلاثه كذلك متقايسه يعني دي,الزاويه دي تساوي الزاويه او وتساوي,الزاويه اف وتساوي الى 60 درجه طبعا وهو,يكفي ان نبرهن ان لهما زاويتان متقايستان,نقول عنهما انهما متشابهان وبما ان,زواياهما الثلاثه كلها متقايسه فاذا,ان المثلثان اذا ومنه,المثلثان,سي ودي او اف متشابهان,ثم قيل نسبه التشابه اذا عندنا اي بي,سي والمثلث دي او,اف متشابهان اذا عندما يكون مثلثان,متشابهان اضلاعهما الثلاث متناسبه اذا,يعني ان,ابي,على دي,او يساوي بي سي على,اوي سي على دي,اف اذا وتساوي الى ماذا اذا ab هي ثلاثه,طبعا ab 3 بي سي 3 و سي كذلك ثلاثه ودي او,كنا بنحلنا ان دي او وجدناه جذر ثلاثه,وهذا متقاس الاضلاع اذا هذا جذر ثلاثه,وهذا جذر ثلاثه واو اف جذر ثلاثه ودي اف,جذر ثلاثه اذا هذه الاضلاع الثلاثه هي جذر,ثلاثه وهذه ثلاثه اذا النسبه تصبح ثلاثه,على جذر ثلاثه طبعا نستطيع ان نتركها هكذا,او نضرب في المرافق اذا تصبح نضرب في,المرافق يعني نضرب البسط والمقام في جذر,ثلاثه اذا تصبح جذر 3 في جذر 3 اذا وتصبح,3 جذر,على طبعا جذر 3 في جذر 3 هي ثلاثه نختزل,الثلاثه مع الثلاثه ونجد في الاخر هي جدر,ثلاثه اذا ومنه نسبه,التشابه,نسبه,التشابه هي جذر
🎥 هل تريد شرحاً مفصلاً بالفيديو؟ شاهد الحل كاملاً الآن!