بس الرحمن الرحيم والصلاه والسلام على,اشرف المرسلين اعزائي الطلبه في هذا,الفيديو اردت ان اعطيكم هذا التمرين,المرشح بقوه في للاختبار والخاص,بالحصر طبعا وهو تمرين طبعا رائع ومهم جدا,اذا انصح طبعا بمشاهدته اذا اقرا نص,التمرين ثم ننتقل بعد ذلك الى الحل اذا,اكس وا عددا حقيقيا حيث اكس محصوره بين,واحد على ا وواد على ا واج محصوره بين,ناقص اار وناقص واحد اولا اعطي حصرا,للعددين ا اكس ناقص ا واحد على اكس زائد ا,تربيع ثانيا اعطي حصرا للعدد الحقيقي زد,علما ان ناقص خ زد زائد واحد على ا اصغر,او تساوي ثلاه اكبر او تساوي واحد ثانيا ا,وبي عددان حقيقيان موجبان تماما اذا نعتبر,الاعداد الحقيقيه ا وبي وسي التاليه اذا ا,هي ماذا هي ا زائد بي على اثنين دي هي جذر,ا في بي سي هي اثنين ا بي على ا زائد بي,اولا احسب العددين ا تربيع وبي تربيع ثم,قارن بين ا وبي ثانيا بين ان بي ناقص سي,تساوي الى جذر ا بي على ا زائد بي في جذر,ا ناقص جذ بي الكل تربيع ثم استنتج ان بي,اكبر او يساوي سي ثالثا استنتج مما سبق,مقارنه بين الاعداد ا وبي و,اذا ننتقل الى الحل طبعا اعطي لنا اكس واك,عددان حقيقيين حيث اكس محصوره بين هذين,العددين واك محصوره بين ناقص اار وناقص,واحد اذا كيف نجد حصر اربعه اكس ناقص ا,اذا نكتب اولا اكس اذا عندنا,اكس محصوره بين واحد على اثنان وواحد على,اربعه اذا ماذا نلاحظ طلب منا حصر هذا,العدد يعني اربعه اكس اذا علينا ان نضرب,اكس في اربعه طبعا نضرب طرفي كل متباينه,في اربعه اذا نكتب هنا تعني ان 4ب في واحد,على,عه تصبح اصغر او تساوي ارعه اكس اصغر او,تساوي 4 في واحد على,اثنان اذا تعطينا تصبح تساوي الى اذا,اربعه اكس تصبح محصوره بين,طبعا ا على ا هي ا ورب على ا هي واحد اذا,هنا قلنا ضربنا المتباينه هذه في ا اذا,اصبحت ا اك محصه بين واحد وث الان عندي,ناقص ا اعود الى حصر ا ا محصوره,بين ناقص واحد و ناقص ا اذا ناقص ا,تصبح اذا ناقص ا طبعا عندما نضرب في هذه,المتباينه في ناقص واح يتغير الاتجاه اذا,ناقص ا تصبح اكبر او تساوي من ناقص واحد,في في ناقص واحد يعني,واحد واصغر او تساوي من ناقص 4 في ناقص,واحد هي 4 طبعا هنا بين قوسين هذه,المتباينه نسميها مثلا واحد اذا,ضربنا المتباينه واحد في ناقص,واحد التي نستطيع ان نكتبها كيف يعني ناقص,اريك هي اصغر او تساوي من اربعه واكبر او,تساوي من,واحد اذا عندنا هذه المتباينه نسميها مثلا,اثنان وهذه ثلاثه اذا بجمع اثنان مع ثلاثه,نجمع بين المتباينه هذه والمتباينه هذه,نحصل على 4 اكس ناقص ا اذا,بجمع او اثنان زائد المتباينه ثلاثه اذا,تعطينا تنا ماذا اذا تصبح اربعه اكس طبعا,عندما نجمع,بين المتباينه هذه والمتباينه هذه طبعا,نجمع طرف لطرف اذا تصبح واحد زائد كم زائد,واحد اذا تصبح واحد زائد واحد يعني,اثنان وهنا ا زائد 4 التي هي 6 عفوا,هنا 4 اكس ناقص,ا اصغر او تساوي اذا اضفنا ارعه اكس زائد,ناقص ا التي تصبح 4 اكس ناقص,ا اكبر او تساوي اان واصغر او تساوي قلنا,ا زائد 4 هي 6 اذا هذا بالنسبه لحصر 4 اكس,ناقص ا الان بقي لنا حصر واحد على اكس,زائد ا,تربيع اذا نذهب الى الان حصر او نكتب نعم,نكتب هنا اذا,حصر واحد على اكس زائد ا,تربيع اذا,عندنا ان نجد حصر واحد على اكس اذا اكس هي,محصوره,بين واحد على ا وواحد على,ا الذي يعني ان واحد على اكس لو اخذنا,المقلوب الان مقلوب اكس طبعا واحد على اك,هي مقلوب اكس اذا تصبح يتغير الاتجاه هنا,وهنا وناخذ مقلوب هذا العدد اذا يصبح اكبر,او يساوي من مقلوب هذا الكسر واحد على ا,هو كم طبعا هو اثنان مقلوب واحد على اثنان,هو,اثنان واصغر او تساوي مقلوب اربعه واحد,على اربعه هو,اربعه اذا بمعنى ان واحد على اكس اصبحت,اصغر او تساوي الى اربعه واكبر او تساوي,من,اثنان الان كيف نحصر طبعا هنا عندنا اريك,تربيع اذا نريد حصر اريك تربيع اذا هذا,هناك بعض الاخطاء ترتكب من طرف التلاميذ,بالنسبه الى عندما يكون ا محصور هنا بين,عددين سالبين لو ربعنا يعني ان هذا العدد,هو سالب اذا حذاري لا نرب هنا لا ناخذ,ناخذ ناقص ا لماذا لان ا هنا سالبه وسالبه,يعني نقع في مشاكل طبعا هناك خطوات ولكن,الافضل اننا نع ناقص ا لماذا لان ناقص اار,هو محصور بين واحد واربعه يعني هو عدد,موجب وناقص اار تربيع هي نفسها اار تربيع,اذا عندنا ناقص,اريك محصوره بين اربعه,وواحد اذا عندما نرب هنا هذه المتباينه,نسميها مثلا واحد اذا نرب المتباينه واحد,تصبح عندنا ناقص يك,تربيع تصبح اصغر او طبعا مادام هذا العدد,هو محصور بين واحد واربعه وموجب اذا لا,يتغير الاتجاه تصبح اصغر او تساوي من 4,تربيع واكبر او تساوي من واحد,تربيع طبعا هنا بين قوسين,نرب المتباينه واحد,هذه اذا الان ماذا تصبح اذا ناقص ا الكل,تربيع هي اار تربيع,اذا تصبح اصغر او تساوي 4 تربيع هي 16,واكبر او تساوي 1 تربيع هي 1 اذا عندنا,هذه المتباينه وعندنا هذه المتباينه اذا,كي نجد هذا الحصر نجمع بينهما اذا هذه,نسميها مثلا المتباينه,لاثه وهذه,اربعه اذا 3 زائد 4 تعطينا اذا 3,زائد,4,تعطينا تعطينا ماذا اذا نجمع طرف لطرف,واحد على اكس زائد ا,تربيع زائد ا تربيع يصب اصغر او يساوي من,اذا هنا عندي 4 4 زائد 16 تعطينا كم 4 زئ,16 تعطينا,20 وهنا عندي ا زائد واح اثان زائد واح,تعطينا ثلاه اذا وبذلك وجدنا الحصر,الثاني محصور بين الثلاثه اذا واحد على,اكس زائد اار تربيع محصوره بين 3,و2 ثانيا اعطي لنا هذا الحصر وطلب منا ان,نحصر العدد زد اذا عندنا ناقص خ زد زائد,واحد على ا محصوره بين واحد وثلاثه اذا,كيف نجد حصر زد اذا اول شيء نفكر فيه اننا,نتخلص من هذا الاثنان كيف نتخلص من,الاثنان لو ضربنا هذه المتباينه كلها في,اثنان نستطيع ان نختزل اثنان مع الاثنان,اذا ونستطيع ان نتخلص من الاثنان اذا نسمي,هذه المتباينه نسميها مثلا,واحد اذا نضرب واحد المتباينه واحد اذا,نضرب,المتباينه واحد في,اث,اذا ماذا تصبح تصبح اثنان طبعا اثنان في,واحد هي اثنان اذا اصغر او تساوي من ناقص,خ زد زائد واحد على ا في 2 اصغر او تساوي,من 3 في 2 كم,6 طبعا هنا يذهب الاثنان مع الاثنان اذا,تع تعطي,اثنان اصغر او يساوي من اذا ناقص خم زد,زائد واحد اصغر او يساوي من,س الان هنا عندي زائد واحد نحاول ان نتخلص,كذلك من هذا زائد واحد اذا نضيف ماذا نضيف,ناقص واحد عندما نضيف ناقص واحد يذهب مع,الواحد اذا وتبقى لنا فقط هذه اذا نضيف,اذا نسمي هذه المتباينه,اثنان اذا نضيف ناقص,واحد ناقص,واحد الى اثنان الذا المتباينه اثنان اذا,ماذا,تصبح اذا اثنان ناقص,واحد اصغر او تساوي من ناقص خ زد زائد,واحد ناقص واحد اصغر من 6 ناقص,واحد اذا تصبح اثان ناقص واحد هي واحد ناق,خ زد طبعا الواحد مع الناقص واحد يذهب,تصبح ناقص خ زد اصغر او تساوي 6 ناقص وا,خ ثم كي نحصل على حصر,زات علينا ان نقسم على خ نقسم هذه,المتباينه على خ لان عندي ناقص خ ز اذا,المتباينه هذه نسميها,ثلاه اذا نقسم ثلاه على,نقسم,المتباينه ثلاه,خ طبعا على,خ اذا ماذا,تصبح تصبح واحد على 5 اصغر او يساوي من,ناقص,زد اصغر او تساوي من 5 على,خ التي تعطينا ماذا طبعا 5 على خ هي واحد,اذا تصبح واحد على خ اصغر او تساوي من,ناقص ز واصغر او تساوي من 5 على خ هي واحد,اذا وجدنا ناقص زد محصوره بين واحد وواحد,على خ كيف نجد زد حصر زد طبعا نضرب هذه,المتباينه ارعه في ماذا في ناقص واحد اذا,المتباينه 4 في ناقص,واحد اذا ماذا تصبح اذا تصبح زد طبعا ناقص,زد في ناقص واحد يعطينا زد ولكن اذا عندما,نضرب في الناقص واحد يتغير الاتجاه تصبح,اكبر او تساوي واحد في ناقص واحد تعطينا,ناقص واحد واصغر او تساوي من واحد على خ,في ناقص واحد تصبح ناقص واحد على خ,اذا بمعنى ان,زد اصغر او تساوي من اذا ناقص واحد على,خ واكبر او تساوي من ناقص واحد اذا وحصلنا,بذلك على حصر,زد اذا ثانيا وضيت لنا ا وبي عددان,حقيقيان موجبان تماما و وبي وسي اعداد,حقيقيه حيث ا هي هذا العدد ي و اذا ا طبعا,بما ان ا وبي عددان موجبان حقيقيا موجبان,اكيد ان ا هنا كيف هي ا اول ملاحظه,نلاحظها ان ا و عدد موجب ب كذلك c كذلك,لان ا وبي اعداد موجبه اذا طلب منا حساب ا,تربيع وبي تربيع اذا ا تربيع ماذا تصبح,اذا ا,تربيع تساوي,الى طبعا ا زائد ب على اين الكل تربيع,الكل,تربيع اذا تصبح ا زائد بي الكل,تربيع على اثنان تربيع اثان تربيع كم طبعا,هي,ار طبعا كل هذا العدد التربيع هو البسط,تربيع على المقام تربيع اذا اثنان تربيع,تعطينا 4 اذا ا زائد ب الكل تربيع هي من,المتطابق الشهيره طبعا المتطابقه الشهره,علينا,مراجعتها وحفظها طبعا خاصه نحتاجها في,طبعا خاصه في تمانين الحصر اذا ا زائد بي,الكل تربيع هي ماذا هي ا تربيع زائد بي,تربيع زائد اثين ابي الكل على اربعه اذا,هذا بالنسبه الى ا تربيع الان بي تربيع بي,تربيع هي ماذا هي جذر ا في دي ال تربيع,طبعا التربيع يذهب مع الجذر اذا تصبح,تساوي بما ان وبي عددان موجبان طبعا لو,كنا نجهل يعني اشاره ا وبي لنستطيع ان,نقول بانها تساوي القيمه المطلقه لا بما,ان ا وبي موجبان,اذا جذ ا الكل تربيع هو,فيي طبعا لان نكتب لان اكبر من الصفر وبي,كذلك اكبر من الصفر,موجب تماما ا وبي موجبان تماما اذا جد بي,تربيع هي ا في ي ثم قيل لنا قارن بين اذا,المقارنه بين ا,وبي المقارنه,بين ا,وبي اذا كيف نقارن بين ا وبي طبعا اول شيء,نفكر فيه هنا لو حسبنا ا تربيع ناقص بي,تربيع هذا الفرق نرى ماذا يعطينا اذا ا,تربيع ناقص بي تربيع تصبح تساوي الى ماذا,طبعا ا تربيع نعوض نعوض ا تربيع بقيمتها,وبي تربيع بقيمتها تصبح تساوي الى ا تربيع,زائد بي تربيع زائد اين ابي طبعا هذه ا,تربيع على ارب ناقص ب تربيع ب تربيع هي ا,في ي,ضرب ا يعني ادي نوحد المقام طبعا المقام,مشترك هو ا اذا نضرب ا في 4 اذا تصبح,تساوي الى ا تربيع زائد بي تربيع زائد ا ا,ناقص 4,ab طب الكل على,عه طبعا وحدنا المقام ضربنا هذا العدد ا,البسط والمقام في ار اذا هذه ا تربيع ناقص,ي,تربيع اذا تصبح تساوي اذا ا تربيع ناقص بي,تربيع اذا تصبح ا تربيع زائد بي تربيع,زائد ا ناقص ا هي ناقص ا ابي تصبح ا تربيع,زائد بي تربيع ناقص اين ابي على,ا,اذا وهذه القيمه هنا بماذا تذكرنا تذكرنا,ب متطابقه شهره التي هي ا ناقص بي الكل,تربيع اذا ا ناقص بي الكل تربيع على اذا و,تربيع ناقص بي تربيع هي ماذا هي فرق,مربعين كذلك نستطيع ان نكتبها على شكل ا,ب طبعا ا تربيع ناقص تربيع هي ا ناقص ب في,ا زائد,ب تساوي الى ا ناقص ب الكل تربيع على,اربعه وهذا العدد كيفه طبعا هذه عندنا,مربع يعني عدد موجب على اربعه عدد موجب,هذه هي اكبر او تساوي,صفر اذا ماذا نلاحظ نلاحظ ان ا ناقص بي في,ا زائد بي هي اكبر او تساوي صفر ا ناقص بي,في ا زائد بي هي اكبر او يساوي من الصفر,وبما ان قلنا العدد ا وبي,موجبان الا ننتبه جيدا الا ماذا يساوي الى,هذا العدد وهو موجب لان ا وب هذه الصغيره,موجبتان وبي كذلك عدد موجب اذا ا وبي,موجبان اذا ا زائد ب هو عدد,موجب بما ان ا زائد ب موجب اذا اكيد ان ا,ناقص بي كذلك موجبه لانها لو كانت سالبه,لو كانت ا ناقص بي سالبه يصبح هذا الجداء,سالب لان ا زائد بي موجبه اذا نستنتج ان ا,ناقص بي,اكبر من,الصفر اكبر او تساوي من,الصفر,اذا لماذا طبعا بين قوسين لان,لان ا زائد ي هي,موجبه موجبه تماما لان هذا العدد موجب,وهذا العدد موجب اذا ا ناقص ب هي اكبر او,تساوي صفر اذا ا ناقص اكبر او تساوي صفر,تعني ان,ا اكبر او يساوي من,ي هذه هي المقارنه بين ا وبي اذا ا هي,اكبر او يساوي من,دي الان طلب من ان نبرهن ان بي ناقص سي,تساوي الى هذا المقدار اذا نحن عندنا ب هي,جذ ابي وسي هي اثنين ا بي على ا زائد بي,نحاول ان نحسب بي ناقص سي ونرى اذا فعلا,اذا بي ناقص سي ثم نقارنها مع هذا العدد,اذا بي ناقص سي تساوي ماذا جذ,ابي ناقص اذا اثنين ا بي على ا زائد,دي طبعا ي ناقص س هي هذا المقدار اذا,علينا ان نحسب هذا,المقدار ويجب ان نبرهن انه فعلا يساوي الى,هو نفسه هذا اذا,نحسب ا جذر ا,بي على ا زائد,بي في جذ,ناقص جذ ي الكل تربيع اذا هذا يساوي,ماذا اذا يساوي الى جذر,على ا زائد بي طبعا وهنا عندنا متطابقه,شهيره اذا تساوي الى طبعا جذر ا الكل,تربيع ماذا يساوي طبعا يساوي الى,ا او نكتبها معلش جذر ا تربيع زائد جذر بي,تربيع ناقص ا جذر ا في جذر,بي طبعا الكل نعم هذه نعم اذا المتطابقه,الشهره ا ناقص ب الكلت ا تربيع زائد بي,تربيع ناقص اين ا اذا تساوي الى جذ,ا جذ a ي على a زائد بي,اذا جذر ا الكل تربيع بما ان ا عدد موجب,اذا يساوي الى ا جذر الكل تربيع,كذلك ناقص ا طبعا جذر ا في جذر بي من خواص,الجذور التربيعيه تساوي جذر ab في جذر,ا اذا ثم,ننشر ثم ننشر هنا اذا تصبح,جذر a بي في a زائد ب على a زائد,ب عن ضربت هذه في هذه ثم ناقص,اثنين,في او زائد عفوا زائد جذ,ab في ناقص اثين جذر,ab الكل على ا زائد بي,الكل على ا زائد,ب طبعا قمنا بعمليه,النشر نشرنا هذا المقدار اذا هذا ضربناه,في ا زائد بي ثم هذه في ناقص اين جذ ا اذا,تصبح تساوي الى اذا جذ ا طبعا ا زائد بي,على ا زائد بي نستطيع ان نختزل هذه مع هذه,اذا تصبح تساوي الى,جدر زائد او طبعا هنا عندنا ناقص ناقص اذا,ناقص اثين في جذر اب في جذر جذ في جذر اب,هي اذا ناقص اين,على ا زائد ب على ا,زائد طبعا,هذه طبعا هذه كل هذا المقدار حسبناه,وجدناه اذا جذر,ab جذر ab على ا زائد,ب في جذر ا ناقص جذر بي الكل تربيع وجدناه,يساوي الى جذر ab ناقص اثين ا بي على ا,زائد ب اذا و ماذا يساوي نلاحظ وجدنا ان ب,ناقص سي هو هذا هو جذر ab ناقص اثين ا على,ا زائد بي وجدنا ان هذا المقدار هو كذلك,جذ ناقص ا على ا زئ اذا هذه هي,فعلا ناقص,س اذا فعلا ان ناقص س يساوي الى هذا,المقدار اذا,ومنها,اذا ناقص س يساوي فعلا الى جدر ا على ا,زائد في في جذر ا ناقص جذر في الكل,تربيع اذا وقيل نستنتج ان b هو اكبر او,يساوي من س اذا ماذا نلاحظ بالنسبه لهذا,العدد طبعا هذا موجب جذر ab موجب ا زائد ب,موجبه وهذا مربع موجب اذا كل هذا العدد هو,اكبر او يساوي صفر طبعا نكتب هنا جذر ab,هي اكبر من الصفر وكذلك ا زائد ب هي اكبر,من الصفر وجذر ا ناقص جذر ي هي اكبر او,تساوي صفر لان في حاله ا يساوي ب تساوي,صفر اذا كل هذا المقدار هو اكبر او يساوي,صفر,اذا,جدر ا,دي على ا زائد,دي في جذر ا ناقص جذر بي الكل تربيع هو,اكبر او يساوي صفر يعني ماذا يعني يعني ان,ي ناقص سي اكبر او تساوي صفر يعني ان ي هي,اكبر او يساوي م,سي طبعا ي ناقص سي هي اكبر يساوي يسا يعني,ب س ناقص س ناتي بها للطرف الثاني اذا,تصبح ب اكبر او تساوي س وكنا قارنا بين ا,وبي كنا وجدنا ان ا هي اكبر او تساوي من,دي اذا ثالثا قيل لنا استنتج,مما سبق المقارنه بين ا وبي وسي اذا ثالثا,المقارنه,بين,بين اذا,ا وبي,وسي طبعا في السؤال الذي قبل وجدنا ان,ا طبعا نحن نعلم ان ا وجدناها انها ا اكبر,او تساوي من d وبي اكبر او تساوي من,c اذا a هي اكبر او تساوي b هي اكبر او,تساوي c اذا هذه المقارنه بين ا وبي وسي,طبعا في السؤال الاول وجدنا ا اكبر ويساوي,من بي السؤال هذا الثاني وجدنا ان ب اكبر,او يساوي س اذا ا اكبر من ب اكبر,quar
🎥 هل تريد شرحاً مفصلاً بالفيديو؟ شاهد الحل كاملاً الآن!