بسم الله الرحمن الرحيم والصلاه والسلام,على اشرف المرسلين اعزائي الطلبه مع هذا,التمرين المهم والخاص بالدائره,المثلثيه والذي طبعا ممكن جدا ان يطرح في,الفروض او الاختبارات طبعا بالنسبه لهذا,التمرين طبعا قبل ان نبدا في نص التمرين,ارجو لمن يشاهد القناه لاول مره الاشتراك,في القناه وتفعيل الجرس ليصلكم كل جديد,اذا ماذا يق نص التمرين اولا ارسم دائره,مثلثيه ثانيا علم على هذه الدائره,النقطتين ام واحد هي ناقص,89 على 6 بي وام اين 2011 بي على,4 ثم احسب قيم جيب وجيب تمام لكل من,العددين طبعا يعني سينيس و كوسينس ثالثا,تحقق ان,من اجل كل عدد حقيقي,اكس كوسينس اكس زائد سينس اكس الكل تربيع,زائد كوسينس اكس ناقص سينس اكس الكل تربيع,تساوي,ا رابعا اذا علمت ان كوسينس اكس تساوي,0.3 واكس تنتمي الى المجال من صفر الى بي,على اين احسب سينس,اكس ننتقل الى الحل اذا اعطيت لنا النقطه,ام واحدين حيث ام واحد هي ناقص 89 بي على,س اذا قنا علم هذه النقطه ام واحد في,الدائره المثلثيه اذا هنا رسمنا دائره,مثلثيه طبعا هذا هو الاتجاه الموجب وهذا,الاتجاه السالب وقسمنا هنا بي هذه بي,قسمناها على س طبعا عينا باستعمال المنقله,هنا 30 درجه هذه الزاويه هي 30 درجه يعني,هنا عندنا بي على 6 ب على,6,طبعا اذا وقيل لنا اوجد هذه النقطه ام,واحد التي تساوي ناقص 89 بي على 6 اذا,علينا ان نعرف اولا 89 بي على 6 كيف يمكن,ان,نكتبها,89 في على 6 هي ماذا طبعا يمكن ان نقوم,بعمليه القسمه ونرى ماذا يساوي الباقي و,ونكتب 89 على شكل مجموع او مثلا ننتبه 89,كيف ممكن ان اكتبها 89 هي ماذا هي 90 بي,ناقص,بي 90 بي ناقص بي تعطيني 89 بي على,6 نفضل هذه الطريقه اذا و 90 بي ناقص 90,بي على 6 تصبح طبعا بحيث دائما نحاول ان,نضع هنا عدد بحيث هذا عدد يقبل القسمه على,س على المقام اذا 6 بي على س 90 بي عفوا,على س تعطيني 15,تي ناقص اذا تي على 6 طبعا هذه هي ماذا هي,90 تي على,6 التي هي 15 ناقص بي على,6 وعندما نجد هنا عدد فردي دائما نحاول ان,ان نغيره حيث نجعله على شكل مجموع عدد,زوجي زائد عدد فردي اذا 15 بي كيف ممكن ان,نكتبها هي ماذا,هي 14 بي زائد بي 15 هي 14 زئ 1 يعني 14,بي زئ بي ناقص بي على 6 هذه,9 على 6,تي اذا وعندما نجد عدد زوجي هنا او نكمل,هنا طبعا بي ناقص بي على 6 كم تصبح تصبح,تساوي اذا الى 14 بي زائد طبعا نوحد,المقام 6 بي ناقص بي تعطينا 5 بي على,6 اذا 89 بي على 6 هي هذا العدد طبعا نحن,عندنا ناقص ناقص 89 بي على 6 اذا ناقص,89 بي على 6 هي ماذا هي ناقص هذه العباره,يعني ناقص 14 بي ناقص 5 بي على,6 اذا هنا بما ان هذا العدد زوجي طبعا,ناقص 14 بي هو عدد زوجي اذا عندما نجد هذه,الزاويه هي عباره عن عدد زوجي هنا مضروب,في,بي زائد قياس زاويه اخرى اذا القياس,الرئيسي لناقص 89 في على س هو هذا العدد,هو ناقص خ تي على 6 اذا,ومنه دائما يجب ان نظهر هنا عدد زوجي حتى,نجد القياس الرئيسي للزاويه التي تعطى لنا,اذا ومنه ناقص خي على 6 هو القيس,الرئيسي الرئيس,ل,ناقص 89 بي على 6 طبعا لماذا كتبناها على,هذا الشكل لان 89 عدد كبير جدا حتى نجد,ناقص 9 على س يعني يجب ان نحسب ونحسب الى,اخره اذا علينا ان نكتبه على هذا الشكل,اذا ناقص خ على س الان نينها في الدائره ا,هذه هي نفسها,هذه,اذا قسمنا قلت بي على 6 اذا هذه بي على 6,هذه ا بي على 6 هذه ي على س التي هي بي,على ا 3 بي على س 4ي على س 5 ي على 6 اذا,5 على س موجوده هنا هذه 5 على 6 اذا اذا,كانت هذه 5 على س اين توجد ناقص خ على س,اذا الاتجاه الموجب هو هذا اذا هذه خمسه,بي على سته اذا ناقص خمسه بي على سه هي,هذه هي هذه التي تقابلها في الجهه هنا,السالبه هذه خ على س اذا هذه هي ناقص خم,تي على 6ه اذا والتي هي ام واحد طبعا هي,تسعه ناقص 89 بي على 6 اذا النقطه ام واحد,موجوده هنا هذه ام,واحد اذا وبنفس الخطوات كذلك نجد النقطه,ام ا ام ا هي 2011 بي على 4 طبعا 2011 بي,على 4 2011 نستطيع ان نعوضها بماذا 2012,في ناقص بي طبعا 2012 ناقص واحد تعطينا,2011 هذه هي نفسها هذه على اربعه ثم عندما,نقسم طبعا دائما نحاول ان نضع هنا عدد,نحاول ان يكون هنا عندنا عدد يقبل القسمه,على المقام اذا 2012 تقبل القسمه على,اربعه تعطينا ماذا تعطينا 503 بي ناقص بي,على 4 هذه على اربعه تعطينا 503 ناقص بي,على,4 اذا وعندما نجد عدد فردي هنا قلت دائما,نحاول ان نظهر العدد الزوجي 503 بي هي,ماذا هي 502 زائد زائد واحد يعني 502 بي,زائد بي هذه عوضنا بهذه اظر مفهومه ناقص,بي على عه ثم طبعا هنا نوحد المقام بي,ناقص بي على عه هي ماذا نوحد المقام تصبح,4 بي ناقص بي على اربعه 4 بي ناقص بي,تعطيني 3 بي على اربعه اذا في الاخر ماذا,وجدنا وجدنا 2011 بي على عه هي ماذا هي,502 بي زائد 3 بي على 4 اذا وجدنا هنا عدد,زوجي اذا ماذا نستنتج نستنتج ان القياس,الرئيسي لهذه الزاويه هو 3 في على 4 عندما,نجد مثلا زاويه هنا تساوي العدد زوجي,مضروب في بي زائد عدد اذا هذا العدد الذي,نجده هنا هو القياس الرئيسي لهذه الزاويه,اذا اين توجد 3 على 4,طبعا هذه بي على 4 هنا بي قسمناها على 4,اذا هذه بي على 4 هذه 2 في على 4 التي هي,على ا وهذه 3 في على 4 اذا هذه هو هي,نفسها 2011 على 4 اذا النقطه ام ا اين,توجد طبعا توجد,هنا ثانيا طلبه مننا حساب جيب وجيب تمام,هذين العددين اذا طبعا جيب الس وجيب تمام,هي الكوينس,اذا نبدا بالكوين مثلا,كوسينس,ناقص 89 بي على,6 هي,كوسينس طبعا قلنا ان القياس الرئيسي لهذه,الزاويه هو ناقص خ على,6 ونعلم ان الداله كوسينس داله زوجيه يعني,تصبح تساوي كذلك الى,كوسينس خم تي على سته اذا كوسينس خي على س,نعود الى الدائره اذا هذه,هي خي على س هذ هي خ على س اذا بالاسقاط,على محور الفواصل هذا كوسينس طبعا هذا هو,محور الكوينس اذا هي هذه النقطه اذا نلاحظ,نعلم ان كوسينس بي على س هو ماذا كوسينس,بي على س هو ج 3 على ا كوسينس بي على س هو,جذ على ا اذا هذه القيمه هي ماذا ا كوسينس,5 بي على س هي ناقص جذر على ا هنا نلاحظ,عندنا نفس الكوينس كوسينس ناقص خ على س هي,نفسها كوسينس 5 على س اذا تساوي الى ناقص,جذ على,ا على,اان بالنسبه للسين سينس ناقص 89 بي على س,هي,سينس ناقص خ بي على 6 والسين هي داله,فرديه يعني تساوي الى ناقص,سينس 5 بي على,6 اذا وتساوي الى ماذا سينس خي على,س سينس خ على س هي نفسها سينس 6 هي واحد,على اين اذا وقلنا هي تساوي ال ناقص سينس,خ على س اذا سينس خ في على س هي واحد على,ا اذا تصبح ناقص واحد على,ا ناقص واحد على,ا الان,2011 بي على 6 على 4 عفوا,اذا تصبح تساوي الى كوسينس قلنا القياس,الرئيسي لهذه الزاويه هو 3 على,ا اذا كوسينس 3 في على عه هي,ماذا اذا ننتبه الى الدائره هنا اذا,كوسينس ل 3 بي على 4 طبعا بالاسقاط,العمودي,هنا اذا نعلم ان الكوينس على اربعه هو كم,هو جذر اين على اثنين ولكن هذه جذ اين على,اثنين هذه كم هذه ناقص جذر اثنين على,اثنين اذا كوسينس ثلاثه فيي على اربعه هو,ناقص جذر اثنين على اثنان اذا يساوي الى,ناقص جذر اثنين على اثنان,وسينس 2011 بي على اربعه هو يساوي الى,سينس ثلاثه بي على اربعه اذا السينس كم,يساوي السينس اذا ها هي 3 ب على ا السينس,هنا في محور التراتيب اذا بالاسقاط نلاحظ,انه نفسه سينس ب على اربعه سينس لاه بي,على اربعه هي نفسها سينس بي على اربعه,والتي هي جذر اثنين على اثنين اذا سينس ب,على اربعه هي جذر,اثنان على,اثنان ثث قل لنا تحقق ان كوسينس اكس زائد,سينس اكس تربيع زائد كوسينس اكس ناقص سينس,اكس تربيع تساوي اثنين اذا كيف نبرهن ذلك,طبعا نعلم ان هذه من المتطابقات الشهيره,هذه على شكل ا زائد ب الكل تربيع وهذه ا,ناقص بي الكل تربيع اذا نطبق هنا,المتطابقات الشهره اذا كوسينس اكس زائد,سينس اكس تربيع كل تربيع تساوي ماذا طبعا,تساوي ا تربيع يعني كوسينس اكس تربيع زائد,بي تربيع التي هي,سينس اكس,تربيع زائد اثين ا يعني اثنين في سينس اكس,كوسينس اكس هذا بالنسبه الى,هذه ثم الثانيه,زائد طبعا كوسينس اكس ناقص سينس اكس الكل,تربيع هي كوسينس اكس,تربيع زائد ا ناقص بي تربيع هي ا تربيع,زائد بي تربيع ناقص اين ا في ي اذا تربيع,ئين تربيع,اكس,ا س اكس,اكس اذا نلاحظ اولا ان هذه اكس مع ناقص,اكس هذ,تذهب هذ تذه مع هذه زئ ناقص ثم نعلم انو,تربيع زئ تربيع اك هذ كم تساوي هذ نعلم,انها تساوي الى ماذا الى واحد,تسا وهذه كذلك تساوي الى,واحد نعلم هذه عرفناها في الدرس يعني,عندنا كوسينس تربيع اك زائد سينس تربيع,اكس تساوي واحد اذا تصبح واحد زائد واحد,وهذه مع هذه تذهب اذا تبقى تساوي الى واحد,زائد واحد وتساوي الى اثنان طبعا نكتب بين,قوسين لماذا,لان كوسينس تربيع اكس زائد سينس تربيع اكس,تساوي الى,الواحد اذا عوضنا هذه بواحد وهذه بواحد,اذا اصبحت واحد زائد ح تساوي الى,اثان,رابعا اذا,رابعا قيل لنا اذا علمت ان كوسينس اذا,عندنا كوسينس,اكس تساوي الى,0.3,واكس ينتمي الى المجال من صفر الى عفوا,مجال,مفتوح من صفر الى على,ا مجال مفتوح في صفر وفي على,اين اذا قيل لنا احسب اذا,حساب سينس,اكس اذا كيف نحسب سينس اكس هنا كذلك,نستعمل هذه العلاقه طبعا نحاول دائما ان,نحفظ هذه العلاقه,لاننا في البراهين دائما نحتاجها اذا كيف,نحسب سينس اكس عندي كوسينس اكس اذا استعمل,هذه العلاقه نعوض كوسينس اككس لنستخرج,قيمه سينس اككس اذا نعلم,ان كوسينس تربيع اكس زائد سينس تربيع اكس,تساوي الى الواحد وعندي كوسينس اكس هي ث,يعني نعوض هنا كوين اك اذا عندنا,03 الكل,تربيع زائد سينس تربيع اكس تساوي الى,الواحد اذا نستخرج هنا سينس تربيع,اكس سين تربيع اكس تساوي الى,ماذا سينس تربيع اكس تصبح تساوي الى واحد,0.3 الكل,تربيع اذا سينس,تربيع اكس تساوي طبعا هذه 0.3 الكل تربيع,هي هي 0,9 اذا وتساوي الى واح ناقص 9 تعطينا 0 فصل,91 اذا سينس اكس تربيع او سينس تربيع اكس,تعطينا,0.91 اذا سينس اكس ماذا يساوي اذا سينس,اكس يساوي ال زئ او,ناقص جذر تربيعي ل,0.91 الان بما انه اعطي لنا المجال قيل,لنا ان اكس ينتمي الى صفر بي على ا اذا,نعود الى الدائره,ونرى سينس اكس كيف هو في المجال هذا هل هو,موجب ام سالب اذا لو عدنا الى الدائره,المثليه طبعا من,صفر,من صفر الى فعل اين في هذا,المجال اذا كيف هو الس السينس موجب من الى,على موجب اذا ناخذ فقط القيمه الموجبه,طبعا وجدنا قيمه موجبه وقيمه سالبه وبما,ان اكس بما ان اكس ينتمي الى المجال من,صفر الى على,ا س اكس اكبر من الصفر موجبه اذا وجدنا,سينس اكس يساوي زائد او ناقص جدر,0.91 وبما ان قلنا في المجال من صفر الى,بي على ا سينس اكس هي اكبر من الصفر اذا,سينس اكس ن القيمه الموجبه س اكسا,0.91
🎥 هل تريد شرحاً مفصلاً بالفيديو؟ شاهد الحل كاملاً الآن!