بسم الله الرحمن الرحيم والصلاه والسلام,على اشرف المرسلين اعزائي الطلبه دائما,وتحي لاختبار الفصل الثالث اخترت لكم هذا,النموذج هذا التمرين وهو الخاص بالهندسه,المستويه وهو تمرين مهم واحتمال كبير يعني,ان يطرح في الاختبار الفصل الثالث اذا,نقرا نص التمرين ثم بعد ذلك ننتقل الى,الحل عندنا هنا دائره ولتكن سدي اربع نقط,منها حيث ad وسدي وتران متعامدان اذا هنا,عندنا هذه الدائره c وهنا الوتران ab وسدي,متعامدان نسمي النقطه او نقطه تقاطعهما,طبعا هذان الثنان يتقاطعان في النقطه او,واي هي منتصف ad واعطيت لنا هذه الزاويه,دي ا ب يعني هذه الزاويه هي 35,درجه اذا اولا احسب قياس الزاويه ab س هذه,الزاويه ا س ثانيا بين ان المثلثين ادي او,وسي اوي متشابهان وما طبيعتهما ادي او,ا دي او يعني هذا المثلث و س اوي س اوي,وهذا يعني هذا المثلث مع هذا المثلث نبرهن,انهما متشابهان وما,نوعهما ثم ثالثا بين ان المثلثين a اي او,وا اي دي او متقايس الساقين a اي او طبعا,نرسم بعد ذلك هذا المستقيم a اي او واي او,دي هذين المثلثين متساويا,السقين رابعا المستقيم او اي يقطع بي س في,النقطه اش,بين ان الزاويتان اش او س وادي او متقايس,الحل طبعا اعطينا هنا دائره واعطيت لنا,اربع نقاط من هذه الدائره ab سدي حيث ab,وسدي هما وتران في هذه الدائره وهما,متعامدان ويتقاطع في,النقطه واعطيت لنا هذه,الزاويه قياس هذه الزاويه هو يعني,هذه الزاويه 35 درجه والسؤال المطروح,الاول هو قياس الزاويه ا س يعني هذه,الزاويه اذا كيف نجد قياس هذه الزاويه,طبعا لو لاحظنا جيدا في الرسم نلاحظ ان,هذه الزاويه تحصر القوس ما,القوس هذه الزاويه تحصل القوس نفس الشيء,بالنسبه لهذه الزاويه ا,س هذه الزاويه كذلك تحصر,القوس اذا هذه الزاويه مع هذه الزاويه,يحصران نفس القوس اذا قياس هذه الزاويه,يعود الى قياس هذه الزاويه يعني لو حسبنا,قياس هذه الزاويه طبعا سنجد هذه مباشره,اذا كيف نجد اذا ادي س طبعا هنا عندي 35,درجه وهنا عندي زاويه قائمه يعني 90 درجه,اذا ونحن نعلم ان مجموع زوايا المثلث هي,180 درجه,اذا طبعا 35 زائد 90 زائد هذه الزاويه,تعطينا 180 درجه وبهذه العلاقه استطيع ان,استخرج قياس هذه الزاويه المساويه لهذه,الزاويه والمطلوب حسابها اذا ماذا,نكتب اولا,اولا نقول عن الزاويتان ad س و س تحصلان,نفس القوس,الزاويتان,س و,س تحصلان نفس,القوس القوس,اذا ab,س مساويه للزاويه ad,س وفي,المثلث وفي المثلث,ا عندنا مجموع الزوايا طبعا يساوي 180,عندنا 35 درجه زائد طبعا هذه هذه الزاويه,زائد هذه يعني التي هي 90 درجه زائد,ad س هذه,الزاويه تساوي,180,درجه,اذا عفوا اذا نجمع 90 مع 35,تعطينا,125,125 درجه زائد ad سي تساوي الى,180 اذا,adc تساوي الى,180 ناقص,125 اذا الزاويه ad سي 180 نا 125 لو,حسبناها بالاله الحاسبه نجد,55 درجه اذا وقلنا ان,adc هي مساويه للزاويه هي ab س وبما,ان ad,سي تساوي الزاويه ab,س,اذا الزاويه ab,س تساوي كذلك,55,درجه ثانيا طلب منا البرهان ان المثلث ادي,او وسي او بي,متشابهان طبعا هذا المثلث ا او طب هذا,المثلث وسي او بي انهما متشابهان طبعا,اولا نعلم انهما لهما زاويه قائمه طبعا او,زاويه متقابله بالراس وتساوي 90 درجه اذا,هذه الزاويه تساوي هذه الزاويه وقنا قد,برهنا كذلك ان هذه الزاويه تساوي هذه,الزاويه اذا المثلثان لهما زاويتان,متقايس اذا ماذا نقول عنهما طبعا يكفي ان,تكون لهما زاويتان,لنقول عنهما انهما,متشابهان اذا فهما متشابهان اذا ماذا نكتب,طبعا,الزاويه تساوي اوي هذه تساوي,هذه عندنا,ا تساوي س اوي وتساوي الى 90,درجه وكنا قد برهنا ان الزاويه اب س,تساوي الزاويه ادي,س طبعا كنا عليها في الاول هنا لانهما,يحصل نفس القوس اذا,ومنه,المثلثان,ا,وي متشابهان,وقيل لنا ما نوعهما هذا المثلث بما انه,لهما زاويه قائمه اذا هما مثلثان,قائما متشابهان وقائم في او,وقائم في النقطه او او في الزاويه او,قائمان في,او ثالثا خل نره ان المثلثان ا اي او وادي,او متقاس متقايس السقين يعني نبرهن ان هذا,المثلث متساوي الساقين وكذلك المثلث اي,اودي متساوي السقل طبعا نحن نعلم ان هذا,المثلث قائم او مثلث قائم في او اذا ماذا,نقول عن النقط او و ودي طبعا تنتمي الى,نفس الدائره المحيطه بهذا المثلث بما انه,قائم فهذه النقط تنتمي الى الدائره,المحيطه بهذا المثلث طبعا وذ مركزها هو,ماذا طبعا مركزها هو منتصف الوتر منتصف,وتر هذا المثلث يعني النقطه اي اذا النقط,الثلاث ا اودي تنتمي لنفس الدائره المحيطه,بالمثلث ا اودي ومن اي والتي مركزها اي,اذا بما ان اي هو المركز اذا مركز الدائره,اذا هو هذه النقط تنتمي الى الدائره اذا,اي ا تساوي اي او تساوي اي ي,اذا بما ان اي ا تساوي اي او فهذا المثلث,a اي او متساوي السقي وبما ان اي او تساوي,اي دي كذلك المثلث اي او دي متساوي,الساقين ا طبعا ماذا,نكتب المثلث ا اودي ان س,او,المثلت a,اودي قائم,في,او اذا,النقط,ي,تنتمي الى,الدائره المحيطه بهذا,المثلث بهذا,المثلث والتي,مركزها طبعا,مركزها قلنا هو نصف الوتر يعني نصف ادي,مركزها هو النقطه,اي نقطه اي اذا,ومنها اذا اي ا تساوي اي,او اي ا طبعا اي ا وا او وا اي دي كلها,نصف قطر الدائره,تساوي,اذا,المثلث متساوي,السقين,و تساي,ايدي,وا تساوي,المثلث اي,اودي متساوي,الساقين,الساقين رابعا اعطي لنا المستقيم او اي,يقطع بي سي في النقطه اش وقيل لنا برهن ان,اش او سي تساوي اي دي او نعود الى,الرسم اذا قيل لنا ان المستقيم هذا هذا او,اي يقطع بي سي في النقطه اش وقيل لنا برهن,ان هذه الزاويه اش او س يعني هذه,الزاويه,تقايس الزاويه اي دي او يعني تقايس هذه,الزاويه اذا كيف نبره طبعا البرهان هنا,بسيط وسهل بما اننا برهنا ان هذا المثلث,اي اودي هو متساوي السق,يعني هذه الزاويه طبعا هذه هذا الضلع,يساوي هذا الضلع اذا هذه الزاويه تقايس,هذه الزاويه وهذه الزاويه مع هذه الزاويه,كيف هما طبعا متقابلتان بالراس يعني,متقايس اذا هذه تقايس هذه وهذه تقايس هذه,اذا اكيد ان هذه الزاويه يعني اش او س هذه,تقايس ايدي او اذا ماذا,نكتب اذا,قلنا المثلث اي اودي اي,ايدي الزاويه,ايدي يساوي الى الزاويه اي,اودي اذا هذه,واحد,ثم الزاويتان اي اودي اي,اودي و اش او,س متقابلتان,بالراس,بلتان,بالراس اذا فهم ستان اذا اش او س او اي,اودي اي,اودي تساوي اش او,س ا هذه الثانيه اذا من النتيجه هذه,والنتيجه هذه نستنتج ان اي دي او تساوي اش,او س طبعا هذه تساي اي او وا او تساي ا او,س اذا من واحد,واثنين الزاويه,ايدي تساوي il h
🎥 هل تريد شرحاً مفصلاً بالفيديو؟ شاهد الحل كاملاً الآن!