بسم الله الرحمن الرحيم والصلاه والسلام,على اشرف المرسلين اعزائي الطلبه في هذا,الفيديو نحاول اعطائكم متراجحات بالقيمه,المطلقه ونحاول حلها حسابيا وبيانيا طبعا,كنت اعطيتكم في فيديو سابق المعادلات,واليوم طبعا مع المتراجحات وكيف طبعا,نحلها حسابيا وبيانيا اذا عندنا المراجحه,اذا السؤال حل حسابيا وبيانيا المتراجحات,التاليه اذا الاولى القيمه المطلقه لاكس,ناقص 5 اكبر او تساوي 3 ثانيا القيمه,المطلقه لاكس زائد 3 اصغر من,4 ثالثا القيمه المطلقه لناقص اين اكس,زائد 10 اصغر او تساوي,6 رابعا القيمه المطلقه لاكس زائد اثنان,زائد القيمه المطلقه لاكس ناقص خ اقل,تماما من س اذا ننتقل الى الحل طبعا نبدا,بالمعادله الاولى,او عفوا,المتراجحات عندنا مترجح بهذا الشكل ماذا,تعني او كيف نحلها طبعا حسابيا اولا,حسابيا نقول اولا هنا,حسابيا اذا القيمه المطلقه لاكس ناقص خ,اكبر او تساوي ثلاثه تعني اكس ناقص خ اصغر,او تساوي ناقص ثلا او اكس ناقص خ اكبر او,تساوي ثلاثه طبعا عرفنا هذا في,الدرس اذا نحل هذ هذه المتجهه وهذه اذا,تعطينا الاولى اكس تصبح اصغر او تساوي من,5 ناقص 3,او اكس اكبر او تساوي من 5 زائد,3 طبعا ناقص خ اتها الى الطرف الثاني تصبح,بالموجب اذا,تعطينا اذا اكس اصغر او تساوي 5 ناقص,تعطينا,ا او اكس اكبر او تساوي 5 زائد 3 تعطينا 8,اذا اكس اصغر او يساوي اثنان هو اي مجال,اذا اصغر من هذا العدد يعني اكس تنتمي الى,ناقص ما لا نهايه,اثنان طبعا مجال مغلق عندما نقول او يعني,الاتحاد,اتحاد ثمانيه طبعا اكس اكبر او تساوي,ثمانيه يعني من ثمانيه الى,زائد نهايه الان بالنسبه الى الحل البياني,اذا بيانيا كيف نحل,المتراجحات ثلا طبعا كيف نفسرها,بالمسافه تعني المسافه بين اكس وخمسه اكبر,او تساوي لاه اذا نرسم هنا مستقيم مدرج,اذا ما هو العدد المهم عندنا هنا هو خمسه,اذا هذا هو,العدد اذا ما هي قيم اكس بحيث تكون,المسافه بين اكس,وخمسه اكبر او تساوي ثلاثه اذا اين توجد,المسافه تساوي ثلاثه اين اذا ناخذ واحد,اثنان ثلاثه هنا وهنا واحد اثنان ثلاثه,اذا هنا,وهنا هنا,المسافه من ثمانيه الى خمسه تعطيني ثلاثه,ومن اثنان الى خمسه تعطيني ثلاثه ولكن,انا عندي المسافه يجب ان تكون بين العدد,اكس وخم اكبر او تساوي ثلا اكبر من ثلاثه,اذا هنا المسافه تساوي لاه وهنا ثلاه اذا,اين توجد اكبر من ثلاثه اكبر ثلاثه توجد,هنا هنا هنا هنا في كل هذا المجال مثلا لو,اخذت المسافه من واحد الى,خ من واحد الى خه تصبح المسافه تساوي كم,تساوي الى ارب اذا هنا المسافه اكبر من,ثلاثه هنا المسافه اكبر من ثلاثه وهنا,كذلك الى اخره كذلك هنا هنا عند تس مثلا,اذا المسافه هنا ثلاثه ولكن هنا عند تسعه,المسافه عه يعني هنا عند هذه القيمه,المسافه هي اكبر من,ثلاثه حتى زائد ما لا نهايه اذا ما هي,القيم حل هذه المراجحه بيانيا هي من ناقص,ما لا نهايه الى,اثنان اتحاد خمسه عفوا من ناقص ما لا,نهايه الى اثنان هنا قلنا الحل موجود هنا,وهنا اذا من ناقص ما لا نهايه الى اثنان,اتحاد ثمانيه زائد ما لا نهايه لهذين,المجالين تكون المسافه اكبر من ثلاثه وعند,اثنان وثمان تكون المسافه تساوي الى ثلاثه,اذا,الحل هو من ناقص ما لا نهايه,الى اثنان طبعا مجال مغلق اتحاد ث زائد ال,نهايه وجدنا طبعا نفس الحل الحل الحسابي,والبياني طبعا هو نفس,الحل الان المتراجحات الثانيه وهي,اكس اذا,ثانيا اذا عندنا,المتراج اكس زائد ثلا اصر تماما من اربعه,القيمه المطلقه لاكس زائد ثلاثه اصغر,تماما,من,اربعه اذا كيف نحل هذه حسابيا اذا اولا,حسابيا اذا كيف نحلها حسابيا طبعا عندما,تكون عندنا القيمه المطلقه لاكس زائد 3,اصغر من اربعه ماذا تعني تعني ان اكس زائد,ثلاثه اصغر او تساوي اربعه واكبر او تساوي,من ناقص,اربعه اذا عفوا هنا عندنا تماما عندنا,اصغر,تماما اذا عندنا يعني الان كيف نتخلص من,ثلاثه نضيف ناقص ثلاثه اذا اكس زائد ثلاثه,ناقص ثلاثه اصغر من اربعه واكبر من ناقص,طبعا اربعه ناقص ثلا وناقص 4 ناقص,ثلا اذا اضفنا ناقص ثلاه الى طرفي هذه,المتباينه اذا هنا نكتب,اضفنا,اضفنا ناقص ثلا الى المتباينه,واحد اذا تصبح طبعا ناقص ثلا زائد 3 تذهب,اذا اكس اذا تعطينا اكس محصوره بين 4 ناقص,3 هي,وناقص ا ناقص هي ناقص,س اذا الحل هو مجموعه الحلول هي المجال من,ناقص س مجال مفتوح الى,واح الان كيف نحلها,بيانيا,بان طبعا لنحلها بيانيا علينا ان,نرسم مستقيم,مدرج,اذا طبعا عندنا هنا,صفر اذا,عندنا,واحد اثنان 3 4 خم طبعا حتى زائد ناقص ما,لا نهايه ال زائد ما لا نهايه وهنا طبعا,ناقص واح ناقص ا ناقص,3 اذا كيف نترجمها بال هذه اذا القيمه,المطلقه,لاكس زائد ثلا اصغر تماما من 4 تعني ماذا,تعني ان المسافه بين اكس وناقص ثلا اصغر,تماما من,4 اذا المسافه بين اكس وناقص اذا العدد,المهم هنا هنا عندنا ناقص ثلا اذا هذا,العدد ناقص ثلا اذا يجب ان تكون المسافه,بين اكس وهذا العدد اقل من اربعه اولا اين,تكون المسافه تساوي اربعه اذا نحسب واح,اان 3 4 هنا حتى هذا العدد,وهنا واح اثنان ط نكمل هنا اذا واحد اثان,لا 4,اذا اين المسافه تساوي الى اربعه انتبه,جيدا هنا وهنا ولكن انا عندي المسافه بين,اكس وناقص 3 يجب ان تكون اقل من 4 اذا هنا,طبعا العدد ناقص 3 ناقص 4 ناقص 5 ناقص س,ناقص س هذا العدد هو ناقص س اذا حتى تكون,المسافه بين هذا العدد ناقص ثلا,وكس تكون اقل من 4 طبعا هنا تساوي الاربعه,عند الواحد هنا تساوي 4 وعند ناقص س كذلك,تساوي اربعه وهنا تكون اكبر من اربعه في,هذا المجال تكون اكبر من اربعه وفي هذا,المجال كذلك تكون اكبر من اربعه اذا اين,توجد اقل من اربعه توجد داخل هذا,المجال هنا مثلا لو اخذت ناقص واحد,المسافه بين ناقص ثلاثه وناقص واحد هي,اثنان اذا هنا المسافه اقل من اربعه هنا,المسافه اقل من اربعه هنا كذلك هنا كذلك,يعني داخل هذا المجال,اذا الحل هو المجال طبعا المفتوح لان,عندنا اصغر تماما يعني يجب ان تكون اقل من,اربعه لو اخذت مثلا لو ادخلنا الواحد ناقص,س تصبح المسافه تساوي 4 ولكن قلنا نحن اقل,من اربعه اذا الحل هو المجال المفتوح من,ناقص س الى واحد طبعا كما وجدناه,حسابيا ثالثا عندنا هذه المتراج اذا نلاحظ,ان هنا عندنا اثنان اكس ناقص اان اكس زائد,10 نحاول ان نبسط هذه المتراجعه دائما,عندما تكون عندنا مثلا اكس مضروب في عدد,اذا نحاول ان نبسطها اولا طبعا هذه كيف,نستطيع ان نكتبها اذا القيمه المطلقه ل,ناقص اين اكس زائد 10 اقل او تساوي سته,ماذا,تعني اذا هنا نستطيع ان نستخرج مثلا ناقص,اثنان كعامل,مشترك ناقص اثنان ا ماذا تبقى لنا هنا اكس,وهنا اذا زائد 10 عندما نستخرج ناقص اان,عامل مشترك تصبح ناقص واي عدد خم لان ناقص,خ في ناقص اان تعطيني 10 اذا اقل او تساوي,6 اذا وهذه تصبح القيمه المطلقه لناقص اين,في القيمه المطلقه لاكس ناقص خمسه اقل او,تساوي سته القيمه المطلقه لناقص اثنين هي,كم هي اثنان اذا تصبح اثنان في القيمه,المطلقه لاكس ناقص خ اقل او تساوي 6 بمعنى,القيمه المطلقه لاكس ناقص خ تصبح اصغر او,تساوي طبعا 6 على,اثان اذا وتصبح بكل بساطه اكس ناقص خ اقل,او تساوي ثلاه طبعا 6 تقسيم ا ثلاه اذا,بسطنا هذه,المتراجحات بكل بساطه يعني اصبحت اسهل,القيمه المطلقه لاكس ناقص خ اصغر او تساوي,3 ا حسابيا,كيف نحل هذه,[موسيقى],اصغر او تساوي اذا اصغر محصور بين ثلاثه,هو ناقص,ثلاثه اذا تصبح طبعا كي نتخلص من ناقص,خمسه كي نجد حصر لاكس علينا ان نضيف خمسه,الى الطرفي المتباينه اذا تصبح اكس ناقص خ,زائد خ اصغر او تساوي 3 زائد خ واكبر او,تساوي ناقص ثلا زائد خ,اذا اذا سمينا هذه المتباينه واحد اذا هنا,نكتب,نضيف خم الى المتباينه واحد اذا تعطينا,هذه اذا ماذا تصبح اذا طبعا ناقص خ زائد خ,تذهب تبقى لنا اكس اصغر او تساوي 3 زائد 5,هي 8 واكبر او تساوي من 5 ناقص 3 تعطينا,ا اذا الحل هو ماذا طبعا هذا يعتبر اي,مجال بالنسبه الى اكس تنتمي الى اي مجال,تنتمي الى المجال المغلق,اان,ث الان كيف نحلها ثانيا نحلها بيانيا,ثانيا,بيانيا او هنا نكتب اس مجموعه الحلول اذا,هي المجال ا,ث اذا الان كيف نحلها بينيا طبعا نحتاج,الى رسم مستقيم,مدرج اذا,عندنا هنا,صفر اذا واحد اثان ثلا 4 ناقص واحد ناقص,اين ناقص ثلاه طبعا من ناقص ما لا نهايه,الى زائد ما لا نهايه اذا,المتراجحات سوي,ثلاثه القيمه المطلقه لاكس ناقص,خمسه اصغر او تساوي ثلاثه اذا نعبر عن هذه,بالمسافه ماذا تصبح تصبح المسافه بين اكس,وخمسه اصغر او تساوي ثلاثه اذا العدد,المهم عندنا هنا هو خمسه اذا اربعه خمسه,خمسه اذا المسافه قلنا يجب ان تكون اصغر,او تساوي من,ثلاثه نضيف هنا,خط طبعا هنا عندنا اذا المسافه هنا,واحد,اثنان,ثلاثه ط نضع زائد ما لا نهايه هنا اذا,المسافه هذه ثلاثه وهذه كذلك هنا ثلاثه,اذا هذا,العدد طبعا المسافه من خمسه الى عفوا عفوا,هذا العدد اذا المسافه من خمسه الى هذا,العدد تعطينا ثلاثه والمسافه من خمسه الى,هذا العدد تعطينا ثلاثه اذا هنا عندي,اثنان وهنا عندي خه 6 س ثان اذا,قلنا المسافه بين اكس وخمسه يجب ان تكون,اقل او تساوي ثلاثه اذا هنا تساوي ثلاثه,وهنا ثلاثه اين توجد اقل اين توجد اقل,طبعا المسافه اقل مثلا,هنا المسافه بين هذا العدد بين سته خمسه,سته نعم اذا بين سته وخمسه المسافه هي,واحد هذه اقل من ثلاثه المسافه هنا كذلك,اقل من ثلاثه المسافه هنا المسافه هنا,اذا اين توجد الحل ما هي ما هي قيم اكس,بحيث تكون المسافه بين اكس وخمسه اقل او,تساوي ثلاثه اذا اكيد توجد على هذا المجال,اذا من اثنان الى,ثمانيه اذا الحل هو من اثنان الى ثمانيه,كما وجدناها حسابيا الان لماذا لو اخذت,العدد هذا واحد لو اخذت اكس اذا اعتبرت,بان اكس قيل لي هل اكس يعتبر حل لهذه,المتراجحات,المتراجحات بين واحد وخمسه هي واح اين 3,هي ارعه هي اكبر من ثلاثه اذا كل هذه,القيم هنا تعطيني مسافه اكبر من,ثلاثه كل عدد ناخذه هنا يعتبر تعتبر,المسافه اكبر من ثلاثه نفس الشيء هنا بعد,ثمانيه لو اخذت العدد تسعه مثلا المسافه,بين تسعه وخم تعتبر ارعه اذا اكبر من,ثلاثه اذا القيمه الموجوده هنا والموجوده,هنا ليست حل فقط الموجوده داخل هذا المجال,الذي هو من اثنان الى,ثميه اذا الحل حسابيا وبيانيا وجدنا نفس,الحل المجال من اثنين الى ثمانيه الان مع,المتراجعه الرابعه القيمه المطلقه لاكس,زائد اثنان زائد القيمه المطلقه لاكس ناقص,خمسه اقل تماما من سبعه اذا كيف نحل هذه,المتراجحات نعدم اكس زائد اثنان تساوي صفر,تعطينا اكس يساوي ناقص اثنين,واكس ناقص 5 تساوي صفر تعطينا اكس يساوي,الى 5 اذا القيم التي عندنا اذا عندنا,ناقص اين وخم طبعا هنا نبدا بناقص ا هي,اصغر من خم نضع ناقص ا هي,الاولى,وخم اذا هنا عندنا اشاره اكس زائد اان اذا,اكس زائد ا تنعدم قلنا من اجل ناقص اثان,طبعا المعامل اكس هنا موجب ا قبل الجذر,يكون عكس اشاره معامل اكس اذا بما ان هذا,موجب اذا هنا سالبه وهنا موجبه,وموجبه ثم اكس ناقص خمسه تنعدم من اجل,خمسه المعامل هنا كذلك موجب اذا هنا العكس,يعني عكس الاشاره يعني سالبه سالبه وهنا,موجبه اذا الان بي لي اكس اقل من سبعه اذا,كيف نجد عباره بي لي اكس في المجال الاول,والثاني والثالث اذا اولا لما,اكس ينتمي الى المجال ناقص ما لا نهايه,ناقص,اثنان اذا في هذا المجال كيف تصبح عباره,اذا نسمي هذه نسميها هذه نسميها بي,لكس اذا في المجال ناقص ما لا نهايه ناقص,اثنان بي ي اكس اقل من سبعه اذا تعطينا,ماذا اذا في هذا,المجال هذه سالبه وهذه سالبه اذا نضرب,الاثنان في,ناقص اذا تصبح ناقص اكس زائد اثنان زائد,ناقص طبعا اكس ناقص خم اصغر من,سبعه اذا,تصبح ناقص اكس ناقص,اثان ناقص اكس ناقص مع الناقص هنا زائد,اذا ناقص اكس زائد خ اقل من سب اذا تصبح,ناقص اثنين اككس طبعا ناقص اكس ناقص اكس,ناقص ا اكس 5 ناقص ا هي كم هي ثلاثه اذا,اقل من سبعه اذا هنا تصبح زائد ثلاثه ناتي,بها للطرف الثاني تصبح ناقص,ثلاه اذا ناقص اثنين اكس اقل من س ناقص 3,كم,ار طبعا بما ان هنا عندنا الناقص اذا نضرب,طرفين المتباينه هذه في ناقص واحد اذا,تصبح اثنين اكس اكبر من ناقص,ار اذا,اكس اكبر من ناقص ار على,اان اذا اكس اكبر من ناقص اان طبعا عندما,اقول اكس اكبر من ناقص اثنان يعني ان اكس,تنتمي الى اي مجال اكس تنتمي الى,اثنان الى زائد ما لا,نهايه طبعا هي,اكبر من ناقص اثنان الى زائد ما لا نهايه,اذا هنا وجدنا فيكس وجدنا اكس اكبر من,اثنان اكبر من ناقص اان اذا اكس ونحن في,هذا المجال نتبه جيدا نحن في المجال من,ناقص ماال نهايه ناقص ا ووجدنا ان اكس,تنتمي الى ناقص اثان زائد ما لا نهايه,طبعا ناخذ التقاطع بينهما اذا هذا المجال,تقاطع ما هذا المجال يعطينا ماذا كي نجد,الحل طبعا انا هنا يعني يجب ان تكون القيم,التي نجدها هنا يجب ان تكون موجوده هنا,تنتمي الى هذا المجال كي تصبح حلا لل,المتراجحات مي الى التقاطع اذا,اكس ينتمي الى ناقص ما لا نهايه ناقص,تقاطع ناقص اان زائد ما لا نهايه اذا,والتقاطع بين هذا المجالين ه ذا طبعا هو,مجموعه خاليه لا يوجد لا توجد قيم مشتركه,بين هذا المجال وهذا المجال اذا تعطينا,هنا مجموعه خاليه اذا الحل في ناقص ما لا,نهايه ا الحل,هنا مجموعه,خاليه الان نذهب الى المال الثاني من ناقص,اثنان الى خمسه اذا الان بالنسبه الى,المجال ناقص ا خمسه طبعا في اكس اقل من,سبعه كيف تكتب طبعا في المجال ناقص اثنان,خمسه اكس زئ ا موجبه واكس ناقص خمسه سالبه,اذا تصبح بي لي اكس هي اذا اكس قلنا زائد,اثنين موجبه يعني تكتب على شكل,اكس زائد اثنين القيمه المطلقه تصبح اكس,زائد اثنين والثانيه سالبه اذا زائد,ناقص اككس ناقص خم اقل من سبعه اذا تصبح,اكس زائد اين ناقص اكس طبعا ناقص ناقص,ناقص ا ناقص تصبح زائد خمسه اقل من سبعه,اذا تصبح اكس ناقص اكس,تذهب 5 ئد 2 هي 7 ا 7 اقل من سب وهل هذا,ممكن هل سب هي اقل تماما من س لا يمكن اذا,الحل هنا كذلك مجموعه خاليه اذا نضع هنا,ثانيا كذلك هنا الحل مجموعه خاليه بق,المجال الثالث و من خم الى زائد ما لا,نهايه العباره اكس زائد موجبه واكس ناقص خ,موجبه اذا من اجل اكس,ينتمي الى خمسه زائد ما لا,نهايه اذا لكس اقل من سبعه تعني اذا قلنا,اكس زائد اثنين موجبه يعني تبقى اكس زائد,اين وزائد اكس ناقص خمس كذلك موجبه تبقى,اكس ناقص خم اقل من سبعه اذا,تصبح اكس زائد اكس تعطينا اثنين اكس زائد,اثنان ناقص خمسه تعطينا ناقص ثلاثه اقل من,سبعه اذا اثنين اكس اقل من سبعه زائد,ثلا اذا اثنين اكس اقل من 10 7 ئد 3 هي 10,يعني اكس اقل من خمسه اذا عندما اقول اكس,اقل من خمسه ماذا تعني تعني ان اكس ينتمي,الى اي مجال من ناقص ما لا نهايه الى خمسه,مجال مفتوح في خمسه اذا نحن ولكن لا ننسى,اننا في هذا المجال يعني من خمسه الى زائد,ما لا نهايه اذا ناخذ تقاطع هذا المجال مع,هذا المجال اذا الحل هنا هي خم زائد ما لا,نهايه تقاطع مع ناقص ما لا نهايه,خمسه اذا التقاطع خم زائد ما لا نهايه مع,ناقص ما نهايه خ اكيد لا توجد قيم مشتركه,بين هذا من خمسه الى زائد ما لا نهايه,وهذا من ناقص ما لا نهايه الى خه حتى,الخمسه ليست مشتركه اذا لا يوجد تقاطع بين,لا يوجد مشتركه بين هذين المجالين اذا,يعطينا مجموعه خاليه اذا وجدنا في,المجالات الثلاث الحل هنا مجموعه خاليه,اذا في الاخير نقول حل هذه المراجحه هو,مجموعه خاليه اذا,ومنه,حل القيمه المطلقه لاكس زائد ا زائد,القيمه المطلقه لاكس ناقص خ اقل من س,هو المجموعه,الخاليه او ليس لها حلول هذه,اذا عندنا هنا,فطر واحد اثان ثلاه 4ب,خم ناقص واحد ناقص اثنان اذا كيف نترجم,هذه بالمسافه نعيد كتابتها اذا اكس زائد,اثنان زائد القيمه المطلقه لاكس ناقص خ,اقل من سبعه اذا هذه تعني المسافه بين اكس,و ناقص,ا زائد وهنا تعني المسافه بين اكس,وخم يجب ان تكون اقل من,سب اذا ننتبه جيدا اذا الاعداد المهمه,التي عندنا هنا هي ناقص اين اذا ناقص,اين هذا العدد,وخم اذا يجب ان المسافه بين اكس وناق,زائد المسافه بين اكس وخم يجب ان تكون اقل,سب لو انتبهنا المسافه بين ناقص ا وخم كم,واح ا 3 4 5 س س اذا المسافه من اان الى خ,هي س اذا اين توجد المسافه اقل من سبعه هل,يمكن اذا اخذت المسافه بين اكس هذا العدد,واكس وخم هل يمكن ان تكون اقل من سب طبعا,لو انتبهنا لا يمكن ابدا لماذا لو اخذنا,مثلا هذا,العدد الذي الصفر الذي هو صفر اذا المسافه,بين الصفر وناقص اان كم,اان زائد المسافه بين هذا العدد وخمسه كم,اذا واح ا 3 ا 5 اذا هذه المسافه زائد هذه,المسافه كم تساوي سب ليست اقل من سب ليست,اقل تماما من سب اخذت هذا العدد هنا,المسافه بين هذا عدد هو ناقص اان زائد,المسافه بين هذا العدد و 5 تعطيني كذلك سب,كل القيم الموجوده هنا اذا اضفت المسافه,بين هذا العدد وناقص ا وهذا العدد هو 5م,تعطيني,سب اذا هل يمكن ان تكون اقل من س لا يمكن,ولو اخذت اعداد خارج هذا المجال مثلا,العدد هنا,6 المسافه بين 6 وناقص ا,كم تصبح ثانيه تصبح اكبر من,سب فقط المسافه بين هذا العدد بدون ان,اضيف هذه المسافه اذا اعطتني عدد اكبر من,سبعه اذا كل الاعداد هنا تعطينا مسافه,اكبر من سب وكل الاعداد الموجوده هنا كذلك,تعطينا مسافه ا اكبر من سبعه وهنا كذلك لم,نجد اذا الحلول هي فعلا مجموعه خاليه لا,توجد قيم لاكس بحيث المسافه بين اكس وناقص,اثان زائد المسافه بين اكس وخم تكون اقل,من سب لا توجد اذا الحل هو مجموعه خاليه
🎥 هل تريد شرحاً مفصلاً بالفيديو؟ شاهد الحل كاملاً الآن!