بسم الله الرحمن الرحيم والصلاه والسلام,على اشرف المرسلين اعزائي الطلبه طبعا قبل,ان نبدا ارجو ل من يشاهد القناه لاول مره,الاشتراك في القناه وتفعيل الجرس ليصلكم,كل جديد طبعا في هذا الفيديو اردت ان,اعطيكم تمرين نموذجي ومقترح,طبعا لاختبار الفصل الاول وطبعا انصح,بمشاهدته لانه تمرين رائع وطبعا كمراجع,كذلك للاختبار اذا عندنا ا بي وسي اعداد,حقيقيه حيث ا تساوي 8 ناقص 2 ج 15 ي 8 زئ,2 ج 15 وس هو جذر ا ناقص جذر ب اولا قارن,بين العددين ا وب ثانيا استنتج اشاره,العدد س ثالثا بين,ان يساوي جذ زئ 5 تربيع و يساوي جذ ناقص,جذ خ تربيع ثم استنتج ان س يساوي ناقص ا,جذر 3,نعتبر العدد الحقيقي اككس بحيث اكس ينتمي,الى المجال 3 خ اولا اوجد حصرا لكل من,اربعه اكس زائد ا اين اكس تربيع زائد ثلا,ثم ثانيا استنتج ان 4 اكس زائد ا على ا,اكس تربيع زائد 3 تنتمي الى المجال 14 على,53 22 على,21 ننتقل الى الحل اعطيت لنا الاعداد ا,وبي وس وسؤال اول ق نقارن بين العددين ا,وبي اذا لكي نقارن بين ا وبي نحسب الفرق,نحسب ا ناقص ب او ب ناقص ا اذا مثلا ا,ناقص,ب اذا ا ناقص ب تعطينا طبعا نعوض ا هي 8,ناقص ا جذر,15 وبي هي,8 زائد 2 جذر 15,اذا تصبح تساوي 8 ناقص 2 جذ,15 ناقص ننشر الناقص ناقص 8 ناقص 2 جذر 15,هذ ا ناقص,ب اذا a ناقص,b يساوي الى طبعا ثيه تختزل مع ناقص 8,ناقص ا ج 15 ناقص ا 15 هي ناقص 4,جذر 15 اذا وكيف هو هذا العدد طبعا 4,موجبه وجذر 15 موجبه هذه مضروبه في الناقص,يعني عدد سالب اصغر من,الصفر ناقص 4 ج 15 هو عدد سالب اذا ماذا,استنتجنا ان ا ناقص ي هي اصغر من الصفر,اذا ا هو اصغر طبعا نقل دي الى الطرف,الثاني تصبح ا اصغر من دي,هذه المقارنه قارنا بين ا و وجدنا ان,العدد ا هو اصغر من اصغر,من ثم ق لنا استنتج اشاره,العدد,اذا اشاره العدد,س العدد,س اذا وجدنا,ان هي اصغر من ا هي اصغر من ب ولو حسبنا,هنا ا العدد ا بالاله الحاسبه العدد ب,ظاهريا هو موجب 8 زئ ج 15,موجبه 8 ناقص هذا العدد 2 ج 15 و بالتقريب,سب فاصل يعني 8 ناقص س فاصل تعطينا عدد,موجب ا موجبه وب موجبه اذا عندما نقول ا,اصغر من ب نستطيع ان ناخذ الجذر اذا جذر ا,بما ان ا موجبه نستطيع نستخدم الجذر اذا,جذر ا هو اصغر من جذر,ب اذا جذر ا اصغر من جذر ب ماذا يعني يعني,ان جذر,ا ناقص طبعا هذه جذر ب ناتي بها ل الطرف,الثاني تصبح ناقص جذر ب اصغر من,الصفر اذا وهذه تمثل لنا س اذا س صغر من,ال اذا ومن س هو عدد,سالب لنا ما هي اشاره العدد س استنتج,اشاره العدد س اذا فهو عدد,سالب,ثالثا بين,ان او البرهان ان,يساوي الى جذر 3 زائد جذر 5 الكل تربيع و,تساوي الى جذر 3 ناقص جذر 5 الكل تربيع,اذا نحسب نبدا با مثلا اذا نحسب هذا العدد,هذه المتطابقه الشهره ج 3 ناقص ج 5 الكل,تربيع نحسبها ويجب ان نورن انها فعلا,تساوي الى ا اذا جذر 3 ناقص جذر خ الكل,تربيع طبعا,هذه من المتطابقات,الشهيره وتساوي الى طبعا ا تربيع زائد ب,تربيع ناقص ا ا في دي اذا قلنا ج 3 ناقص خ,من المتطابقه الشهير طبعا نذكر بالنسبه,الى اق,بي الكل تربيع ط هذ عرفتوها العام الماضي,تساوي الى اذا ا تربيع زائد بي تربيع ناقص,اين ا,بي اذا حيث الا هنا هي جد الثلاثه والب هو,جذر خ اذا تصبح جذر 3,تربيع زائد جذر خ تربيع يعني بي تربيع,ناقص ا في جذر في الا في البي في جذر,اذا تصبح تساوي جذر 3 تربيع طبعا الجذر,يذهب مع التربيع تصبح لاه هنا كذلك جذ مع,التربيع ذهب تصبح 5 وهنا ناقص ا وجذر ا في,جذر ب هي جذر ا في ب اصبح جذر 3 في 5 يعني,جذر 15 اذا وتساوي الى 3 زائد 5 طبعا هي 8,ناقص 2 جذر,15 اذا جذ,ثلا ناقص جذر خ الكل,تربيع يساوي الى 8 ناقص 2 جذر 15 وهي,ا اذا فعلا ا تساوي الى هذه,العباره الان بالنسبه الى بالنسبه لهذا,العدد نحسب كذلك هذا العدد اذا جذر 3 زائد,جذر 5 الكل تربيع طبعا هذه على شكل ا زائد,ب الكل تربيع اذا,تربيع زائد بي,تربيع زائد اين في ا في,بي اذا تصبح تساوي جذر 3 تربيع طبعا هو 3,جذر 5 تربيع قلنا الجذر يذهب مع التربيع,يعني خم وهذه ا جذر 3 في جذر خ هي جذر,15 اذا وتساوي طبعا الى 8 زائد 2 جذر,15 اذا فعلا جذر ثلاه زائد جذر خه الكل,تربيع هي,ب لنا استنتج ان سي يساوي ناقص ا جذر 3,اذا سي هو نعلم ان سي هو جذ ا ناقص جذ بي,طبعا وحسبنا ان برهنا في السؤال هذا ان ا,هي ماذا هي جذر ثلاه ناقص جذ خ الكل تربيع,اذا نعوض ا ب جذر 3 ناقص جذ خ الكل تربيع,و,نعوضها بجذر 3 زائد جذ خ الكل تربيع طبعا,وهذه ماذا تساوي تساوي الى القيمه,المطلقه لجذر,ثلا ناقص جذر,خ وهذه تعطينا القيمه المطلقه لجذر,ثلا زائد جذر,خ طبعا نلاحظ ان هذا العدد جذر ثلا لو,حسبناه بالاله الحاسبه,نا خ طبعا اكيد جذ خ هي اكبر من جذ وبما,ان الناقص هنا امام جذر خ يعني هذا العدد,سالب اذا بما ان هذا العدد سالب القيمه,المطلقه لجذ ناقص 5 هي ماذا هي ناقص,نضربها في الناقص جذر ناقص جذ,5 ناقص وهذا العدد هو موجب اذا نحذف,القيمه المطلقه ولا نغير الاشاره,طبعا هذا العدد نحسبه بالاله الحاسبه نجده,انه عدد سالب اذا سي,تساوي نستطيع نكتب هنا بين قوسين او هنا,بين,قوسين جذر 3 ناقص جذر 5 هو اصغر قل نكتب,ناق خ هو اصغر من الصفر لذلك نضرب في,الناقص اذا تصبح تساوي ناقص جذر ثلاه,الناقص مع الناقص هنا زائد جذر,خ وننشر الناقص اذا ناقص جذر 3 ناقص جذر,خ طبعا زائد جذر خ مع ناقص جدر خ تذهب اذا,تصبح سي تساوي الى طبعا ناقص جذ ثلاه ناقص,جدره هي ناقص ا جذر ثلاه وهو المطلوب رهنا,ان السي يساوي ال ناقص ا,جذر اذا ثم اعطي لنا العدد الحقيقي اكس,حيث اكس ينتمي الى المجال 3 خ وقيل لنا,اوجد حصرا لكل من 4 اكس زائد ا وث اكس,تربيع زائد 3 اذا اكس تنتمي,الى المجال ثلاه خ ماذا يعني يعني ان اكس,محصوره بين اصغر او يساوي من خ واكبر او,تساوي من ثلاه محصوره بين لاه وخمسه,اذا اكس اصغر او تساوي 5 اكبر او تساوي,3 طبعا نحن عندنا هنا 4 اكس زائد ا اذا,نضرب الاكس طرفي هذه المتباينه في ماذا في,4 اذا تصبح واكس طبعا هو عدد موجب ينتمي,الى المجال 3 خ يعني عدد موجب يعني لا,يوجد مشكل اذا عندما نضرب في الاربعه نضرب,في عدد موجب لا يتغير الاتجاه طبعا تصبح,عه اكس اصغر تساوي من 4 في 5 هي,20 و 4 في 3,12 ثم نضيف اثنان الى الطرفي,المتباينه اذا وهذه تعطينا اذا 12,زائد اثان طبعا في الاولى ضربنا طرفين,المتباينه في,اربعه ثم هنا اضفنا اثنان اذا تصبح اصغر,او تساوي من اربعه اكس زائد,ا اصغر او تساوي من 20 زائد,ا اذا تصبح 4 اكس زائد 2 اصغر او يساوي 20,زئ,2 و 12 زئ 2 14 اذا وجدنا الحصر الاول ل 4,اكس زائد ا الان احاول ايجاد حصر ا اكس,تربيع زائد 3 اذا عندنا اكس محصوره بين خ,ثلاثه اذا بما ان طبعا هذا موجب وهذا موجب,نستطيع ان ناخذ تربيع نرب طرفي هذه,المتباينه اذا تصبح اكس,تربيع اذا مربع اصغر من خ تربيع واكبر او,تساوي من 3,تربيع اذا تصبح اكس تربيع اصغر او تساوي,من 25,واكبر او تساوي من ت ط 3 تربيع 9 وخ تربيع,25 ثم عندنا اان اكس تربيع اذا نضرب طرفي,هذه المتباينه في ا اذا تصبح 9 في,2 اصغر او يساوي ا اكس تربيع اصغر او,يساوي 25 في 2 اذا,تصبح ا اكس تربيع,25 في 2 تعطينا,50 و 9 في 2 تعطينا,18 طبعا ثم عندنا ا اكس تربيع زائد 3 اذا,نضيف لاه الى طرفي المتبعين اذا تصبح 18,زائد 3 اصغر او يساوي اين اكس تربيع زائد,3 اصغر او تساوي من 50 زائد,3 اذا تصبح ا اكس تربيع زائد 3 اصغر او,يساوي من طبعا 50 ئد 3 هي,53 واكبر او يساوي 18 زائد 3 هي,21 اذا هذا هو حصر 2 اكس تربيع زائد 3,محصور بين 53 و 21 اان قنا استنتج ان 4,اكس زئ ا على ا اكس زائد 3 تنتمي الى هذا,المجال 1 على 53,21 طبعا كنا بنا ان 4 اكس ئ هي اصغر او,تساوي 22 اكبر تسا 14 و اكس تربيع زائد 3,اصغر او يساوي 53 اكبر يسا,21 اذا طبعا بما ان هذه توجد في المقام,اذا علينا ان نجد حصر واحد على,ائ ط نذكر عندما يكون عندي مثلا عند يكون,عندنا هنا اكس,احصر مثلا بين ا,وثلا اذكر هذه اذا واحد على اكس تصبح,محصوره بين ماذا وماذا اذا نقلب بين هذه,وهذه تصبح واحد على اكس محصوره بين واحد,على ا اصغر او يساو من واحد على ا واكبر,او تساوي من واحد على 3 عرفنا هذا في,الدرس اذا عندما نقول اين اكس تربيع زائد,ثلا اصغر او تساوي من 53 واكبر او تساوي,من,21 هذا يعني ان واحد على اثنان اكس تربيع,زائد,ثلا تصبح اصغر او يساوي اذا من واحد على,21 واكبر او تساوي من واحد على,53 ثم عندنا اين اكس تربيع 4 اكس زائد ا,محصور بين 4,اكس نعيد كتابتها اذا 4 اكس زائد ا هي,محصوره بين 22 و,14 وواحد,على اان اكس تربيع زائد 3 محصوره بين واح,على 21 واكبر او يساوي من واحد,على 53 اذا كل هذه الاعداد هنا موجبه اذا,نستطيع ان نضرب طرف الى طرف اذا 4 اكس زئ,ا في وا على ا اكس تربيع زائد 3 تصفع اصغر,او تساوي من 22 في 1 على 21 واكبر او,تساوي من 14 في 1 على 53 اذا هذه,تعطينا اذا قلنا,14,في واحد على,53 وهنا 4 اكس زائد 2,في واحد على اان اكس تربيع زائد 3 وتصبح,اصغر او يساوي من 22 في 1 على,21 اذا تصبح طبعا 14 في 1 على 33 هي 14,على,53 اصغر او تساوي هذه كذلك تصبح 4 اكس,زائد ا,على اان اكس تربيع زائد 3,وهذه تعطينا 22 على,21 اذا هذه العباره هي محصوره بين 14 على,53 22 على 21 يعني فعلا انها تنتمي اذا 4,اكس زائد 2 على اان اكس تربيع زائد 3 فعلا,تنتمي الى اي مجال طبعا المجال مغلق 14,53 22 على 21 فعلا برهنا طبعا ما هو مطلوب,برهن ان هذا العدد ينتمي الى هذا المجال,وجدناه فعلا
🎥 هل تريد شرحاً مفصلاً بالفيديو؟ شاهد الحل كاملاً الآن!