بسم الله الرحمن الرحيم والصلاه والسلام,على اشرف المرسلين اعزائي الطلبه طبعا,تلبيه لطلب تلميذه في التعليق كتبت لي,ارجو منك ان تعطينا ملخصا عن الدائره,المثلثيه فلذلك طبعا خصصت هذا الفيديو لكي,اشرح لكم كل ما يتعلق بالدائره,المثلثيه اذا طبعا وقبل ان نبدا ارجو لمن,يشاهد القناه لاول مره الاشتراك في القناه,وتفعيل الجرس ليصلكم كل جديد اذا اول شيء,يجب ان نعرفه عن الدائره المثلثيه نفرض ان,عندنا هنا دائره,س مركزها هو ونصف قطرها هو ا اذا لو اخذنا,اي نقطه ام من هذه الدائره بحيث الزاويه,ام هذه الزاويه المركزيه هي الفا ونعلم,الطول هنا نعلم,الطول طول القوس ان ام ام هو ال اذا ما هو,قياس الزاويه هذه,بالراديان قياس الزاويه ا او ام بالراديان,هو هذا الطول طول القوس ونقسمه على نصف,القطر ا هذه اول قاعده الفا هي ال على ار,حيث ال هو القوس ام وار هو نصف قطر,الدائره والفا هي الزاويه المركزيه ا ان,اذاو واعطيت لنا مثلا طبعا في بعض الثمنات,يعطى لنا الطول ونصف القطر يطلب منا,الزاويه اذا نستل هذه القاعده او يطلب,مثلا يعطى لنا تعطى لنا الزاويه ونصف,القطر ويطلب منا القوس طول القوس اذا,نستخرج من هذه العلاقه,كذلك ثم هذه اول شيء ثاني شيء,هناك التحويل من الراديان الى الدرجه ومن,الدرجه الى الراديان هذه,ثانيا اذا كيف نحول من الراديان الى,الدرجه ومن الدرجه الى الراديان طبعا ناخذ,العلاقه هذه نعلم الكل يعلم ان بي بي,راديان هي ماذا هي بالدرجه هي 180 درجه,طبعا هذه بي راديان اذا بالدرجه هي 180,درجه اذا لو اعطي لي اي قياس مثلا اعطي لي,بالراديان وطلب مني ان اجده بالدرجه اذا,ساضع القيمه التي تعطى لي هنا ثم يبقى لي,المجهول هنا اكس بالدرجه ونستخدم,التناسبيه,فقط اعطيكم مثال هنا,مثلا,مثال لو اعطيت لي مثلا الفا تساوي الى,اثنين بي على,ثلاثه وطلب مني ان احسب قياس هذه الزاويه,ان احولها الى الدرجه بكل بساطه استعمل,هذه العلاقه بي هي 180 درجه واعطيت لي,بالراديان اذا نكتب هنا اثين بي على ثلاثه,اذا اين بي على ثلاثه بالراديان هي قياسها,ماذا,بالدرجه اذا قياسها هو اكس هو الذي ابحث,عنه ونستخدم التناسبيه طبعا اكس في بي هي,تساوي ال 180 في ت على 3 اذا اكس هي ماذا,اكس هي 180 في اثين بي على 3ه تقسيم بي,اذا ونجد قياس هذه الزاويه بالدرجه والعكس,كذلك يعني لو اعطيت لي بالدرجه اذا اضع,استعمل العلاقه هذه بي 180 درجه,و طبعا اعطيت لي بالدرجه اذا مثلا 20 درجه,اذا ما هو قياسها بالراديان اذا اضع 20,درجه تحت 180 اذا ما هو قياسها بالراديان,هنا المجهول اكس ونستعمل التناسليه اذا,اكس هي ماذا هي 20 بي على 180 واجدها اذا,بالراديان ثالثا نحاول تعريف ما معنى سينس,اكس كوينس اكس اذا نفرض عندنا اكس عدد,حقيقي نقطه من الدائره المثلثيه طبعا هذه,دائره مثلثيه موجهه طب حيث هذا الاتجاه,الموجب او المباشر وهذا الاتجاه السالب,الغير مباشر وعندنا معلم متعامد متجانس او,اي جي,اذا واذا كانت عندنا اي نقطه ام هنا من,الدائره المثلثيه اذا فاصلت ها هي ماذا,اذا,فصلتها هي ما نسميه ب كوسينس اكس فاصله,النقطه ام في هذا المعلم المتعامد,المتجانس او ايجي,نسميها كوسينس اكس,وترتيب النقطه ان في هذا المعلم نسميها,سين اكس ا هذه الفاصله هي الكوينس,والترتيب هو,السينس مثلا لو اخذنا اذا نكتب هنا نسمي,جيب تمام العدد الحقيقي اكس فاصله النقطه,ان في المعلم او ايجي ونرمز لها بوسينس,اكس ونسمي جيب العدد الحقيقي اكس ترتيب,النقطه ان في المعلم او ايجي ونرمز لها,بينس,اكس اذا لو اخذنا مثلا النقطه هذه النقطه,طبعا نحن نعلم ان هذه دائره مثلثيه نبداها,نبدا,بالصفر طبعا ثم نقوم بدوره كامله عندما,نقوم بدوره كامله نحصل على اين بي نعيد,دوره اخرى نحصل على 4,بي الى ذلك ثم اذا لو اخذت هذه النقطه في,هذا المعل هذه النقطه فاصلت ما هي طبعا,موجوده على محور الفواصل اذا فاصلت هي كم,طبعا هذه هذه واحد,طبعا عندما نقول معلم متعامد متجانس هذه,اشعه الوحده او اي,ووجي هي اشعه الوحده يعني او هي واحد ووجي,كذلك هنا عندنا,واحد اذا لو اخذنا هذه النقطه ما هي فاصلت,فصلتها طبعا موجود على محور الفواصل,فصلتها هي واحد وبما انها موجوده على محور,الفواصل ترتيبها,صفر اذا وهذه بالنسبه للدائره المثلثيه,الصفر اذا نقول ان,كوسينس صفر اذا قلنا الفاصله هي كم هي,واحد والترتيب الذي هو السينس سينس صفر,هو يساوي الى الصفر قلنا ترتيبها هذه,النقطه الموجوده هنا فصلتها هي ال كوسينس,وترتيبها هو السينس اذا كوسين صفر هو واحد,وترتيبه صفر هي ترتيبه هذه النقطه هي صفر,لو اخذنا هذه النقطه كذلك هذه النقطه اذا,فاصلت,هي موجوده على محور التراتيب اذا فاصلت كم,صفر وترتيبها هو واحد وهذه الزاويه هي كم,هي بي على اثنين الت هي 90 درجه بي على,اثنين اذا نستنتج ان كوسينس بي على اثنين,اذا فاصله هذه النقطه قلنا هي,صفر وترتيبها س,هو طبعا,واحد نفس الشيي هذه واحد وهذه طبعا ناقص,واح في المعلم في المعلم هذه تعتبر واحد,اذا هذه ناقص واح اذا بالنسبه لبي فصلتها,ما هي فصلتها هي ناقص واح وترتيبها صفر,لانها موجوده على محور الفواصل اذا نقول,ان,كوينسي كوسي هي ناقص واحد وسينس بي هي,صفر استخرجها فقط بدون ان نحفظها استخرجها,من الدائره,المتلت اذا وهناك معلومه طبعا مهمه جدا,نلاحظ ان الكوسين والسين يعني محوران,الكوينس موجوده هنا وهي محصوره بين ماذا,وماذا محصوره بين ناقص واحد وواحد السينس,كذلك هنا عندنا واحد وهنا عندنا ناقص واح,هذه المعلومه مهمه جدا عندنا الكوينس اكس,هو محصور,بين اصغر او يساوي من واحد واكبر او يساوي,من ناقص واح وسينس اكس كذلك نفس الشيء,محصوره بين ناقص واحد وواحد لا يمكن ان,تكون كوينس اكس تساوي مثلا ا او 4 خطا لو,مثلا ق لنا اوجد اكس لو في بعض التمرينات,يقالك اوجد اكس,بحيث بحيث كوينس اكس تساوي,ما هو الحل هذه هذه المعادله ليس لها,حلول حلولها هي مجموعه خاليه ليس لها حلول,لماذا نقول,مباشره لاثه هي اكبر من واحد ونعلم ان,الكوينس هو محصور بين واحد وناقص واح اذا,هذه المعادله ليس لها حلول لو اط اعطيت,كذلك سينس اكس مثلا 3 على ا طلعت على ا كم,طبعا هي,1.55 هي اكبر من واح كذلك معادله هذا,الشكل ليس لها حلول لان السينس محصور بين,واحد وناقص واح هذه ملاحظه,مهمه رابعا طبعا نعلم انه من اجل كل عدد,حقيقي اكس عندنا كوينس تربيع اكس زائد سين,تربيع اكسسا الى واح هذه طبعا هذه القاعده,وهذه المعلومه كذلك مهمه جدا ونحتاجها,كثيرا,في البراهين اذا عندنا مثلا,طبعا معظم التمرينات نستخدم فيها هذه,العلاقه مثلا لو قيل لنا برهن لو قيل لنا,برهن,ان كوينس اكس زائد سينس اكس الكل تربيع,تساوي,الى واح زائد,اينكس ا نبرهن ذلك اذا هنا طبعا هذه,متطابقه شهيره اذا طبعا على شكل ا زائد ب,الكل تربيع هو ماذا هو ا تربيع يعني,كوسينس اكس تربيع زائد بي تربيع التي هي,سينس اكس تربيع زائد اثنين ا يعني اين في,كوسينس اكس سينس اكس زائد اثنين كوسينس,اكس سينس اكس او سينس اكس كوينس اكس نفس,الشي اذا هذه نعلم ان هذه تساوي ماذا,تساوي الى,الواحد اذا تساوي الى واحد زائد اين كوينس,اكس سينس,اكس برهنا,عليها وجدناها طبعا تساوي فعلا الى واحد,زائد ا كوين اكس سين اكس اذا قلت هذه,العلاقه يجب ان تحفظ كذلك لاننا نحتاجها,في الفروض في الاختبارات في التمارينات,نحتاج هذه العلاقه كثيرا او نستخدمها,كثيرا طبعا كل البراهين التي تعطى لنا او,يسال عنها طبعا نستخدم فيها هذه,العلاقه كذلك متى نستخدم هذه العلاقه,نستخدمها عندما يطرح لنا,السؤال مثلا يقال لنا لتكن اذا اذا علمت,علمت ان مثلا ا تساوي الى 3 على 5,مثلا ويعطى لنا مجال واكس ينتمي الى,المجال مثلا,صفري ويقال لنا اوجد سينس,اكس اذا هذه الاسئله تطرح بكثير في الفروض,والاختبارات اذا اذا علمت ان كوينس تساي,هذا العدد وعط لنا مجال اوجد س اكس اذا,ماذا نستخدم طبعا نستخدم هذه العلاقه لذلك,قلت لكم هذه العلاقه هي مهمه ونستخدمها في,طبعا نستعملها كثيرا في التمارينات,اذا ن نستخدم هذه العلاقه,تصبح كوسينس تربيع اكس طبعا هذا عرفناه في,في التمارين الت اعطيتها لكم,في في الفيديوهات السابقه اذا كوسينس,تربيع زائد سين تربيع اكس هو واحد وانا,عندي قيمه كوسينس اذا يكفي تعويض كوسينس,هنا لنجد السينس نعوض الكوسس هنا تصبح 3,على 5 تربيع زائد سينس تربيع اكس تساوي,واح ا واستخرجها هنا اذا سينس تربيع اكس,هو ماذا هووا ناقص طبعا 3 على خ تربيع هي,9 على,25 طبعا نوحد المقام اذا,تصبح سين تربيع,اكس يساوي الى اذا 25 ناقص 9 هي 16 على 25,اذا سينس اكس يساوي الى زائد او ناقص جذر,16 على,25 اذا هو جذر 16 هو 4 جذر 25 هو 5 اذا,سينس اكس يساوي الى زائد او ناقص 4 على,خ اذا وقبل ان ان نكتب الحل طبعا الان,عندي قيمتين ويعطى لنا المجال حذاري,المجال هنا مهم جدا اذا عندي وجدت قيمتين,وعندي اكس ينتمي الى من صفر الى بي طبعا,لو عدنا الى الدائره من صفر الى تي كيف هو,السينس السينس موجب اذا ناخذ فقط القيمه,بما اننا في المجال صفر تي سينس اكس موجبه,اذا ناخذ فقط القيمه الموجبه,ا القيمه السالبه طبعا مرفوضه ا القيمه,السالبه مرفوضه اذا ومن بما ان نكتب هنا,بما ان اكس ينتمي الى المجال,صفر طبعا وفي هذا المجال في هذا المجال,سينس,المجال سين اكس اكبر تساو صفر,اذا س اكس,تساوي فقط ناخذ القيمه الموجبه القيمه,السالبه مرفوضه اذا هذه الاسئله مثل هذه,الاسئله او مثل هذه الاسئله تطرح في,الفروض والاختبارات واستعملنا فيها هذه,العلاقه اذا هذه تحفظ عن ظهر قلب لاننا,نحتاجها,كثيرا خامسا وفيما يخص دائما الدائره,المثلثيه هنا عندنا هذا السؤال الذي طبعا,يجد فيه التلاميذ صعوبه واشكال اذا نحاول,ان نعطيكم مثال عن هذا السؤال طبعا عندما,يطرح السؤال ض على الدائره المثلثيه النقط,ا س دي والتي صورها على الترتيب هذه,الاعداد اذا هذه بالنسبه لمعظم التلاميذ,يجدون فيها اشكال ورغم انها يعني لو,فهمناها طبعا ستبدو لنا سهله اذا ساحاول,ان اشرح لكم اذا بالنسبه للعدد الاول,عندنا,193 على ثلاه اذا كيف اجد كيف اضع هذه,النقطه التي صورتها هي هذا العدد على,الدائره المثلثيه طبعا نلاحظ ان هذا العدد,هو كبير جدا اذا علينا ان نجد القياس,الرئيسي لهذه الزاويه اذا كيف نجد باي,طريقه فقط نقسم هذا العدد 193 على المقام,نقسمهم بعمليه القسمه طبعا ب نستعمل الاله,الحاسبه اذا نجد 10 9 هي ماذا هي 3 في 64,زائد 1 ثم نعوض هذا العدد بما وجدناه هنا,اذا تصبح 193 بي على 3 تساوي الى 3 في 64,ز 1 بي على 3 طبعا ثم نقوم بعمليه النشر,يعني نضرب هذا العدد في بي زائد واح في بي,على 3 اذا تصبح 3 في,64 في الكل على 3ه,زائد واحد في بي على ثلاثه يعني بي على,ثلاثه ثم نستطيع ان نختزل الثلاثه مع,الثلاثه اذا 193 تي على ثلا تصبح تساوي,الى 64 بي زائد بي على ثلاه اذا تصبح,64 بي زائد ب على,ثه وقد قلنا طبعا في الدرس وفي تمارينات,سابقه عندما نجد هنا عدد,زوجي اذا نستطيع ان نستنتج ان طبعا هذه,على شكل اثنين ك بي,اذا القياس الرئيسي لهذه الزاويه هو بي,على ثلاثه اذا,ومنه,القيس,الرئيسي ل,193 تي على 3 هو تي على بكل بساطه تي على,ثلاه اذا اين توجد النقطه ا طبعا هي,منطبقه على بي على ثلاه اذا ا موجوده,هنا طبعا قيل لي عين اوضع على الدائره,النقط ا بي سي دي الان بالنسبه الى النقطه,النقطه ب هي,تمثل صورتها هي,89 89 تي على 4 بنفس الطريقه اذا 89,نقسمها على 4 اذا نجد 89 هي ماذا نجدها,الى 3 في,4,او عفوا 4 في,22,زائد واحد طبعا عندما نستعمل الاله,الحاسبه نجد ان هذا العدد هو 4 في 22 طبعا,هي 88 ئ 1 89 8 ا 1 اذا هي 4 في 22 1 الان,نعوض هنا اذا,تصبح 89 بي على 4 هي ماذا هي 4 في 22 زد 1,بي عوضت 89 بهذا العدد في بي على,4 اذا الان نقوم بعمليه النشر اذا تصبح,تساوي الى 4 في 22 بي على,4 على عه زائد ماذا زائد واحد في بي على 4,يعني بي على,اذا 89 بي على اربعه تساوي الى طبعا نختزل,الاربعه مع الاربعه تصبح 22 بي زائد بي,على عه اذا ما هو القياس الرئيسي لهذا,العدد هو بي على اربعه لان هذا العدد هنا,زوجي اذا,ومن القيس,الرئيسي ل 89,بي على,هو بي على,اربعه اذا نعين النقطه هنا اذا هنا كنت قد,عينت هذه الزاويه التي هي ب على اربعه اذا,النقطه ب موجوده,هنا بقيت لنا النقطه سي والتي صورتها,هي,2011 ي على 4 كذلك هنا بالنسبه الى 2011,نقسمها على,نجد اذا 2011 هي ماذا هي 4 في,502 زائد 3 اذا ونعوض نعوض هذه القيمه هنا,تصبح 2011 بي على 4 تساوي الى 4 في,502,زائد 3 في,4 اذا وتساوي الى 4 في 502 بي على 4 زائد,3 بي على,4 اذا بالاختزال 4 مع 4 نجد 502 تي زائد 3,تي على,4 اذا وجدنا هنا 2011 في على 4 تساوي,52 بي زائد 3 بي على,4 اذا بما ان هذا العدد هنا وجدناه زوجي,عدد زوجي اذا القياس الرئيسي لهذه الزاويه,هو 3 على 4 اذا ومن القيس,الرئيسي ل 2011 بي على عه هو ثلاه بي على,ا,اذا كف نجدها على الدائره انتبه جيدا اذا,عندنا هنا في على ا طبعا,هذه نقسمها على اربعه اذا تصبح تي على عه,اين تي على,اربعه 3 بي على ا اذا تكون مقابله لهذه,لبي على ا وهنا 4 بي على ا التي هي بي هذه,4 بي على 4 في الاختزال نجد بي اذا ما,قبلها تكون 3 على 4 اذا 3 في على ا موجوده,هنا اذا هذه النقطه,س اذا تقيت لنا النقطه الاخيره وهي ي طبعا,ناقص,اذا ناقص 200 تي على ثلاه اذا ناقص 200,كذلك نقسمها على طبعا 200 نقسمها كذلك على,ثلاثه,نجد طبعا هذ تساوي ماذا اذا 200 بي هي او,200 نعم معلش 200 بي هي ماذا,هي 3 في 66 زائد 2,بي طبعا 200 عندما نقسمها على 3 نجد 66 3,في 66 ز 2 هي 200 اذا عوضنا هنا اذا نرجع,الى الزاويه التي عندنا عندنا ناقص في,الناقص اذا ناقص 200 في على ثلا تصبح,تساوي اذا نعوض 200 بي بما كتبناه هنا,تصبح ناقص 3 في 66 زائد ا بي على,3 نقوم بعمليه النصر اذا تصبح ناقص 3 في,66 بي على 3 ناقص في زائد اثنان تصبح ناقص,اذا ناقص اثنان بي على,ثلاثه على,ثلاثه ثم هنا بالاختزال نختزل ثلاثه مع,ثلاثه تصبح ناقص 6 و6 بي ناقص اثنان بي,على ثلاثه اذا هذه ناقص 200 بي على ثلاثه,وجدناها في الاخر تساوي هذا المجموع اذا,وهذه طبعا هذه هي عباره عن عدد زوجي ناقص,66 بي هو عدد زوجي اذا ما هو القياس,الرئيسي لناقص 200 بي على 3 هو ناقص اان,بي على ثلا اذا,ومنه القيس,الرئيسي,ل ناقص اين بي على ل عفوا ناقص 200 بي على,ثه هو ناقص ا,على الان كيف نينها في الدائره اذا ننتبه,جيدا هنا عندي بي على اذا ا على طبعا تكون,هنا اكيد طبعا هذ على ا,على على طبعا نقسمها على هذه على ثم هنا,عندنا ا,بيي على ثه,هكذا اذا ثم عندنا هنا لا هذه على التي,هي اذا على ا على لكن هنا نحن عندنا ناقص,على اذا هذ على هذا الاتجاه الموجب اذا,اين توجد ناقص على اكيد انها توجد من هنا,وتقابل,هذه طبعا تقابلها هنا وفي السالب اذا هذه,ا على 3ه هذا الاتجاه الموجب وهذا الاتجاه,السالب اذا اذا كانت هذه ا بي على ناقص ا,بي علىه اكيد هذه هي ناقص ا بي على ثلاه,والتي هي طبعا قلنا النقطه دي يعني هي,ناقص سادسا ومن بين الاسئله التي تطرح,كذلك في الفروض والاختبارات طبعا بعد ان,يقلنا ض الدائره المثلثيه النقط التال,يقال لنا احسب سينس وكوس,هذه الاعداد اذا طبعا نحن كنا قد وجدنا,القياس الرئيسي لهذا ل 193 على 3 وجدنا,انه هو بي على 3 اذاو على الكل يعلم انها,تساوي الى ماذا الى واحد على ا وسينس على,هي ج على ا طبعا هذه يجب على التلميذ ان,يحفظها عن ظهر,قلب,طبعا هي زوايا,رئيسيه الان بالنسبه ل 89 بي على 4 وجدنا,ان قياسها الرئيسي هو بي على 4 اذا تصبح,بكل بساطه اذا كوسينس على 4 هي ماذا طبعا,هي جذ ا على 2 وسينسي على 4 كذلك جذر ا,على,ا الان بالنسبه الى 2011 في على 4 وجدنا,ان قياسها الرئيسي هو 3 في على ا اذا 3,فيي على اربعه ا هذه في هذه الحاله طبعا,يجب ان نجدها بالدائره نستعمل الدائره,المثلثيه,اذا نحن عندنا هنا بي على اربعه قلنا 3لا,بي على عه موجوده هنا 3 بي على ار اذا,بالنسبه الى السينس السينس هو نفسه سينس,بالاسقاط العمودي على هنا على المحور,التراتيب اذا تعطينا هذه القيمه والتي هي,في نس الوقت سينسي على,ا اما الكوينس للاسقاط على محور الفواصل,الكوينس هو عكس في الاشاره عكس كوسينس على,ا كوين على اج على ا اذا كانت هذ ج على ا,فهذ كم طبعا هذه ناقص جذر ا على ا اذا,السينس هو جذر ا على ا وال كوسينس هو ناقص,جذ ا على ا طبعا نجدها,بالدائره,اذا قلنا كوسينس هو ناقص جذر اثين على,اثنين ولكن في السينس هي نفسها سينس بي,على اربعه اذا سينس لا ب على اربعه هي,نفسها سينس ب على اربعه وتساوي الى جذ اين,على اثنان الان بالنسبه لهذا العدد وجدنا,ان قياسها الرئيسي هو ماذا هو ناقص اين بي,على ثلاه اذا تصبح كوسينس ناقص اين بي على,ثلاه اذا نعود كذلك هنا بالنسبه لهذه,الزاويه رئيسيه اذا نعود الى الدائره,المثلثيه اذا اين وجدنا ناقص ا على ناقص,على وجدناها هنا اذا بالاسقاط بالاسقاط,على بالنسبه الى الكوينس او بالنسبه للسس,اولا اذا تعطينا هذه القيمه الاسقاط تعنا,هنا اذا في على على طبعا كو,على عفوا س على هي جذر على ا اذا اذا كانت,هذه جذر على ا فهذه هي ناقص جذ على ا اذا,سين ناقص ا على هي ناقص على,ا اذا س ناقص ا,على هي ناقص جذ على ا اما الكوس ا الان,الكوس اذا ناقص ا على الكوسس بالاسقاط على,محور الفواصل اذا هنا اذا كوسينس بي على 3,كوسينس بي على 3 هو النصف هو هذا النصف,هنا ح على 2 اذا كوسينس ب على 3 واح على ا,اذا ونحن وجدنا ان كوسينس ناقص ا على 3 هو,هذا اذا اذا كانت هذه واحد على ا فهذه كم,طبعا اكيد نحن في الجهه السالبه اذا كانت,هذه واحد على ا فهذه هي ناقص واحد على ا,اذا كوسينس ناقص ا على,هي ناقص واحد على ا هي ناقص واحد على,ا طبعا هذا كل ما يتعلق بالتقريب بالدائره,المثلثيه وهذه معظم الاسئله التي تطرح في,التمارينات او في الفروض او في الاختبارات,وارجو ان الشرح واضح ومفهوم وبالتوفيق,للجميع
🎥 هل تريد شرحاً مفصلاً بالفيديو؟ شاهد الحل كاملاً الآن!