بسم الله الرحمن الرحيم والصلاه والسلام,على اشرف المرسلين اعزائي الطلبه مع هذا,التمرين الشامل والخاص بالدائره المثلثيه,طبعا هذا تحضيرا للفروض,والاختبارات طبعا قبل ان نبدا لمن يشاهد,القناه لاول مره ارجو الاشتراك في القناه,وتفعيل الجرس ليصلكم كل جديد طبعا بالنسبه,لنص هذا التمرين اذا كسؤال اول قيل لنا ضع,على الدائره المثلثيه النقط ا بي سي دي,ذات الفواصل اذا 193 بي على 3 115 بي على,4 28 بي على 4 و 19 تي على 6 ثانيا احسب,كوسينس اكس وسينس اكس لكل من هذه الاعداد,التي وجدناها هنا ثالثا باستعمال الدائره,المثلثيه اوجد الاعداد الحقيقيه من المجال,ناقص بي صفر والتي تحقق اولا كوسينس اكس,تساوي نصف كوسينس اكس تساوي ناقص جذر على,اين سينس اكس تساوي ناقص واحد على اان,سينس اكس تساوي ناقص جذ اين على اثنين,رابعا اكس عنصر من المجال ناقص ب صفر حيث,كوسينس اكس تساوي 3 على خ احسب سينس اكس,ننتقل الى الحل طبعا طلب منا وضع عد,الدائره المتلت النقط ا بي سي دي حيث ذات,الفواصل اذا هذه تمثل لنا النقط,193 بي على 3 طبعا العدد هنا كبير اذا,علينا ان نبسط هذا العدد كي نستطيع وضعه,على الدائره المثلثيه اذا,10093 اذا,100,و93 بي على 3 كيف نستطيع,كتابتها طبعا نلاحظ ان 193 نستطع كتابتها,على شكل,192,زائد 192 بي زائد,بي,بي زائد,بي قلت دائما نحاول ان نضع اما ان نقسم,نقوم بعمليه القسمه,او نحاول ان نغير هذا العدد على شكل نضعه,على شكل مجموع بحيث نستطيع ان نختزل هذا,العدد مع ثلاثه مع المقام اذا 190 192 بي,على 3 تعطينا 64 فيي اذا هذه تصبح تساوي,الى,162 بي على 3 التي هي 64,بي زائد بي على,3 طبعا بما ان هذا العدد زوجي 64 تي عدد,زوجي اذا نستطيع ان نقول ان القياس,الرئيسي له هذه الزاويه 193 ب على 3,قياسها الرئيسي هو ب على 3 موجوده مع ب,على ثلاه اذا اين توجد النقطه ا اذا هنا,رسمنا دائره مثلثيه عينا بي على 6 بي على,4 بي على ثه اذا النقطه ا موجوده,هنا اذا هنا عندنا النقطه,a هنا عندي,النقطه,ا هذه هي النقطه ا الان النقطه النقطه ب,تمثل 115 بي على 4 اذا 115 بي كذلك,نغيرها او نبسطها اذا 115 بي طبعا نستطيع,ان نكتبها,116 زائد ناقص,بي اما نكتب 116,ناقص ناقص بي تعطينا 115 بي او نكتبها 114,بي زائد ب نفس الشيء نصل الى نفس النتيجه,اذا 116 ي ناقص بي على,4 116 بي على 4 هذا العدد يعطينا 29 عندما,نستعمل الحاسبه نجد 29 تي وهنا ناقص تي,على,4 طبعا هنا نلاحظ ان 29 في هو عدد فردي,اذا نحاول ان نضعه على شكل نظهر العدد,الزوجي اذا,115 بي على 4 تعطينا اذا 29 نستطيع ان,نكتبها 28 بي,زائد بي ناقص بي على,4 اذا وتساوي الى 28 بي طبعا هنا بين بي,وناقص بي على اربعه نوحد المقام المقام,مشترك هو 4 4 بي ناقص بي تعطينا زائد ثلاه,بي على,اربعه,نعم اذا 3 بي على 4 اذا,115 بي على 4 اصبحت تساوي الى 28 بي زائد,3 بي على 4 بما ان هذا العدد هنا قلنا,زوجي اذا القياس الرئيسي ل 115 على 4 هو,اذا نكتب وم طبعا نسيت ان نكتبها هنا هنا,كذلك علينا ان نكتب القياس الرئيسي ل 193,بي على 3 هو على ثلا اذا ومن القياس,الرئيسي,الرئيسي ل 115 تي على 4 هو 3 بي على 4 اذا,قلنا القياس الرئيسي ل 115 بي على 4 هو 3,بي على 4 اذا نحاول ان نجدها في الدائره,اذا هنا عندنا بي على 4 طبعا اثنين بي على,اربعه هي بي على,اثنين الاختزال هي بي على اثنين ثم لاثه,بي على اربعه التي تقابل هنا بي على اربعه,ثه بي على اربعه هنا اذا هذه عندنا ثلاثه,بي على اربعه والتي تمثل لي النقطه,ب الان بقيت لنا النقطه سي اذا,عندنا,28 ط هذه سهله 28 تقسيم 4 تعطينا كم طبعا,تعطينا,سب س تي اذا وهذا عدد فردي اذا نكتبه على,شكل اذا ممكن ان نكتبها 6,تي زائد,تي اذا ما هو القياس الرئيسي لهذه الزاويه,هو تي لان هنا على شكل مجموع عدد زوجي,زائد في 6 تي زائد في اذا القياس الرئيسي,القيس,الرئيسي ل 28,بي على 4,هو اذا النقطه س توجد هي هنا ا النقطه س,موجوده مع هنا عندنا النقطه س بقيت لنا,النقطه اذا النقطه هي,19,ي على,6 اذا 19 بي على 6 هي ماذا 19 كذلك الممكن,ان نكتبها 18 بي زائد بي بي هي ماذا هي 18,زائد بي 18 بي زائد بي على 6 وتساوي 18 بي,على 6 تعطينا كم 3,بي 3 بي زائد بي على 6 طبعا وجدنا هنا عدد,فردي حذ عندما نجد عدد فردي لا نقول ان,القياس الرئيسي هو على 6 يجب اولا ان نضع,هنا نظهر عدد زوجي اذا تصبح تساوي,الى اذا 19 بي على 6 هي ماذا اذا ي هي اين,بي 3 زائد طبعا زائد في على,6,نوحد هنا المقام اذا 19 بي على 6 هي ا,بي وهنا بي زائد على س نوحد المقام المقام,مشترك هو 6 6 بي زائد تعطينا,7ي على 6 اذا القياس الرئيسي ل 19 على 6,هو 7ي على س اذا ومنه القيس,ل 19 بي على,6 هو س تي على 6 اذا نحسب الان 7ي على س,اين توجد اذا هنا عندنا بي على 6 طبعا هذه,ب على 3 هي 2ي على 6 ا على س تعطينا ب على,3 اذا بي على 6 ا على 6 3 على 6 4 على 6 5,على 6 6 على 6 التي هي تي وهنا عندنا اذا,7ي على,6 اذا النقطه دي موجوده,هنا 7ي على 6 ين طلب منا حساب كوسينس,وسينس لكل من هذه الاعداد اذا وجدنا ان,القياس الرئيسي لهذه 193 على 3 بي هي ق,وجدناها ناقص او ي على ثلا عفوا نعم كنا,وجدناها هنا القياس الرئيسي ل هذه الزاويه,هي بي على ثلا اذا,كوسينس هذا العدد يساوي الى كوسينس على,ثلاه وكويني على ثلاه تعطينا واحد على اثن,وهنا كذلك تصبح,سينسي على ثلاه وتساوي الى جذر ثلا على,اثان الان بالنسبه للزاويه الثانيه,بالنسبه للنقطه ب اذا عندنا,كوسينس,115 تي على,4 وسينس 115 بي على 4 اذا كوسينس قلنا ان,القياس الرئيسي ل 155 بي على 4 هو 3 بي,على 4 اذا تصبح كوسينس 3 بي على 4 وهنا,سينس 3 بي على 4 اذا نعود الى الدائره اين,وجدنا 3 بي على ارب وجدناها هنا اذا,بالنسبه لل كوسينس اذا بالاسقاط على محور,الفواصل هنا طبعا نحن نعلم ان كوسينس تي,على اربعه هو كم هو جذر اين على اين اذا,هذه قيمه الموجبه اذا هذه هنا القيمه,السالبه اذا كانت هذه جد ا على اين فهذه,اذا ناقص جذر ا على ا اذا كوسينس ي على ا,هي ناقص جذر ا على ا وال سينس نلاحظ ان,السينس هو نفسه سينس بي على ا سينس 3 بي,على 4 هي نفسها سينس على ا والتي تساوي,الى جذر ا على ا اذا الكوينس هنا سالب,يعني ناقص جذر ا على,ا وهنا وجدناها ا على اثان ثم بالنسبه ل,النقطه سي,كوسينس 28 بي على,4 وسينس 28 بي على اربعه طبعا قلنا ان,القياس الرئيسي لهذه الزاويه هو بي اذا,تصبح تساوي الى كوسينس بي كوسينس بي وهنا,تصبح تساوي الى سينس بي طبعا الكل يعلم,هنا كوسينس بي ما هو,كوسينس هنا عندنا واحد وهنا عندنا ناقص,واح كوين هي ناقص واح وسينسي طبعا هي,الصفر ا كوسينس تساوي الى واح عفوا هنا,ناقص واح طبعا اذا كان هذا واحد فهذا ناقص,واحو هو ناقص,واحسين هو,صفر بقيت لنا النقطه الاخيره وهي,كوينس كوسينس 19 بي على 6 وسينس 19 بي على,6 طبعا هنا وجدنا القياس الرئيسي ل 19 بي,على 6 هو قلنا س تي على 6 اذا تصبح تساوي,الى كوسينس س تي على 6 وهنا سينس 7 بي على,6 اذا نعود الى الدائره اذا 7 بي على 6,قلنا موجوده هنا اذا السينس او الكوينس,اذا بالاسقاط على محور الفواصل هنا,الكوينس اذا نحن نعلم ان بي على 6 هي,كوسينس بي على 6,كموس ب على س هو جذر 3 على ا اذا هذه,القيمه هنا هي ناقص جذر 3 على ا اذا كوسين,7ي على 6 هو ناقص جذه على ا وال سينس,ننتبه السينس هنا اذا هنا عندنا السينسي,على س هي نصف هي واحد على ا اذا اذا كانت,هذه واحد على ا اكيد هذه ناقص واحد على ا,اذا سينس س بي على س هو ناقص واح على ا,وال كوسينس ناقص جذر على ا اذا تصبح,الكوينس هي ناقص جذه على,ا وسينس هي ناقص ص واحد,على اثنان نعم ثالث قيل لنا باستعمال,الدائره المثلثيه اوجد الاعداد الحقيقيه,من المجال ناقص في صفر والتي تحقق اذا,المعادله الاولى هي كوسينس اكس تساوي واحد,على ا يعني من اجل اي قيمه لاكس من هذا,المجال تكون كوسينس اككس تساوي واحد على ا,اذا نعود الى الدائره المثلثيه,اذا هنا,[موسيقى],عندنا بالنسبه لل كوسينس اذا النصف موجود,هنا طبعا نحن نعلم ان هذه,نصف نعلم ان كوسينس اي قيمه تساوي الى,واحد على ا كوسينس علىه ولكن قيل لنا ان,الاكس تنتمي الى هذا المجال نحن فيذا,المجال,اذاي علىه هي الصف وكوين كذلك ناقص بي على,ثلاثه هي نصف اذا كانت هذه بي على ثلاثه,فهذه ناقص بي على ثلاه بي على ثلاه وناقص,بي على ثلاثه لهما نفس الكوينس وهو واحد,على ا اذا طبعا ونحن بما اننا في هذا,المجال من ناقص بي الى الصفر اذا الحل هو,هذا وليس بي على ثلاه لاننا في هذا المجال,اذا اكس تساوي الى ناقص بي على ثلاثه ا,كوسينس اكس تساوي نصف اذا يعني ان,اكس تساوي الى ناقص بي على,ثلاثه ثم كوسينس اكس تساوي ناقص جذر على ا,نعود الى,الدائره اذا كوسينس اكس تساوي الى جذر اين,على ا نعلم ان جذر اين ثلاه على اين عفوا,نعلم ان كوسينس بي على,س بي على سه كوسينس بي على س تساوي الى ج,على اين ولكن نحن اعطي لنا ناقص جذر 3ه,على ا اذا ناقص جذر على ا موجوده,هنا ناقص جذر ثلا على ا موجوده هنا اذا,كوسينس اي,عدد,يعطينا ناقص جذر على ا طبعا بما اننا في,المجال من ناقص بي الى الصفر اذا هنا,عندنا بي على س ا بي على س 3 بي على س 4,بي على س هذه 5 بي على س,خ على,س اذا اذا كانت هذه خ على س فهذه هي طبعا,بما اننا في المجال اذا هي ناقص خ تي على,اذا هذه خمي على س اذا بما اننا في المجال,من ناقص بي صفر اذا القيمه التي ناخذها هي,ناقص خ بي على 6 كوسينس ناقص خ في على س,هي ناقص جذر على ا اذا اكس تساوي الى ناقص,خ تي على,س ناقص خ تي على 6 ثم سينس اكس تساوي ناقص,نصف نعود الى الئ كذلك اذا سينس اكس تساوي,الى النصف سينس اكس تساوي الى النصف طبعا,نعلم هنا,سينس هو هذا عفوا ناقص نصف وليس نصف نعم,ناقص نصف اذا نعلم ان سينسي على 6 هو واحد,على ا هذه ح على ا اذا ناقص حد على ا,موجوده هنا هذ ناقص ح على ا اذا هي سينس,اي عدد سينس اذا اذا كانت هذه على 6 فنحن,نختار طبعا قلنا من هذا المجال اذا في هذا,المجال عندنا ناقص بي على,6 كوينس ناقص على 6 هو ناقص نصف اذا اكس,تساوي الى عفوا سينس سينس ناقص على س هو,ناقص نصف,اذا اكس تساوي,الى ناقص بي على 6 الان بالنسبه للمعادله,سينس اكس تساوي ناقص جذ ا على ا اذا اكس,تساوي ماذا طبعا هنا نعلم,ان جذ ا على ا هو سينس على ا هذه جذ ا على,ا اذا ناقص جذر اين على اين طبعا موجوده,هنا,اذا ناقص هذه ناقص جذر اين على,اين اذا تقابلها في هذا المجال اي زاويه,طبعا هي اذا كانت هذه بي على اربعه فهذه,هي ناقص بي على,اربعه اذا اكس تساوي الى ناقص بي على ار,اذا سينس اكس تساوي ناقص ج ا على اين يعني,ان اكس يساوي الى,ناقصي على,ا ثم اعينا طبعا اكس عنصر من ناقص الى,الصفر حيث كو اكس تساي ال على 5 احسب سينس,اكس اذا طبعا هنا عندما يعط لنا الكو,ويطلب منا ايجاد السينس دائما نتذكر,العلاقه طبعا التي تربط بين السينس والوس,والتي هي طبعا اذا نعلم ان,كوسينس تربيع اكس زائد سينس تربيع اكس,تساوي الى الواحد اذا نحن نعلم قيمه,كوسينس نستطيع تعويض الكوسس هنا لنجد,السينس اذا تصبح كوسينس اكس هي 3 على خ,اذا تصبح 3 على 5 الكل,تربيع زائد سينس تربيع اكس تساوي الى,الواحد اذا تعطينا 3 على خ تربيع يعني 9,25 زائد سينس تربيع اكس تساوي الى الواحد,اذا يعني ان سينس تربيع اكس تساوي ماذا,واح ناقص 9 على,25 اذا سينس تربيع اكس تصبح طبعا نوحد هنا,المقام تصبح,25 ناقص ت تعطينا 16 على 25,اذا سينس,اكس تصبح تساوي الى زائد او ناقص,جذر 16 على,25 يعني ان سينس اكس تساوي طبعا جذر 16 هي,4 وجذر 25 هي 5 اذا تصبح زائد او,ناقص 4 على,5 الان هل ناخذ,القيمتين نعود الى الدائره المثلثيه نحن,في اي مجال نحن في المجال من ناقص بي الى,صفر اذا من ناقص الى,الصفر من ناقص بي الى الصفر كيف هو السينس,السينس,سالبس هنا موجب وهنا سالب اذا من ناق الى,صفر سينس اكس اصغر من الصفر اذا ناخذ فقط,القيمه السالبه والقيمه الموجبه,مرفوضه اذا هنا نكتب بما ان اكس,بما ان اكس ينتمي الى المجال من ناقص بي,الى الصفر سينس اكس اصغر من الصفر اصغر او,تساوي صفر اذا,ومن سينس اكس ناخذ فقط القيمه السالبه,تساوي الى ناقص اربعه على,5 طبعا القيمه الموجبه هي مرفوضه
🎥 هل تريد شرحاً مفصلاً بالفيديو؟ شاهد الحل كاملاً الآن!