بسم الله الرحمن الرحيم والصلاه والسلام,على اشرف المرسلين اعزائي الطلبه ولمن,يشاهد القناه لاول مره ارجو منكم الاشتراك,في القناه,وطبعا وضع اعجاب للفيديو كي طبعا دعما لنا,للاستمرار,والمواصل اذا بالنسبه,لهذا طبعا هذا تتمه لاختبار الفصل الاول,رقم خمسه النموذج رقم خمسه اذا هذا,التمرين الثالث وهو يحتوي على جزئين اذا,الجزء الاول,اف الداله المعرفه على ا با اف لاكس تساوي,ناقص ا اكس تربيع ناقص 12 اكس زائد 5 اولا,بين ان اف لاكس هي اثين اكس ناقص ثلا الكل,تربيع ناقص ا ثانيا احسب اف لناقص واحد اف,لصفر ثم حل المعادله اف لاكس تساوي صفر,ثالث ادرس اتجاه تغير الداله اف على,المجال 3 على ا زائد ملا نهايه ثم على,المجال ناقص م لا نهايه 3 على ا,رابعا شكل جدول تغيرات الداله,اف استنتج انه من اجل كل اكس من اار فان,اف لاكس ناقص اف لثلا على اان هي اكبر او,تساوي من,السط التمرين الثاني اف داله معرفه,بتمثيلها البيني سي اف كما يلي اذا تعطى,لكم الداله اف اذا بيانها هو هذا يعطى هذا,البيان ذا واحد اين ناقص واح ناقص ا وهنا,عندنا,سبعه اذا طبعا باستعمال البيان او بيانيا,اذا حدد بيانيا ما يلي اولا مجموعه تعريف,الداله اف ثانيا عين بيانيا سوابق العددين,ناقص اثان وسبعه ثالثا عين اف ثنان اف,لناقص واحد اف لصفر رابعا شكل جدول تغيرات,الداله على مجموعه تعريفها خامسا حدد,القيم الحديه العظمى والصغرى للداله اف,على مجموعه تعريفها ننتقل الى الحل طبعا,اعطيت لنا الداله اف هذه العباره مجموعه,تعريفها هي ا كامله وق برهن ان افكس هي,نفسها ا اكس ناقص الكل تربيع ناقص ا اذا,كيف نبرهن ذلك م الطريقه اذا طبعا ناخذ,هذه العباره وننشرها ويجب ان نجد ها تساوي,الى هذه القيمه او هذه العباره تساوي الى,اف الاكس اذا انطلاقا من هذه اذا اثنين,اكس ناقص ثلاثه الكل تربيع ناقص اربعه,تساوي اذا ننشر طبعا هذه من المتطابقات,الشهيره على شكل ا ناقص ب الكل تربيع اذا,تساوي اثنين اكس الكل تربيع زائد ثلاثه,تربيع التي هي تسعه ناقص اثنين في اثنين,اكس في ثلاثه طبعا وناقص,اربعه تساوي طبعا اثنين اكس الكل تربيع,تعطينا اربعه اكس تربيع زائد تسعه ناقص,اذا اثنان في اثنان 4ب 4 في 3 12 12 اكس,ناقص 4 وتساوي الى طبعا نحاول ترتيبها اذا,عندنا اربعه اكس تربيع ناقص 12 اكس,زائد 9 ناقص 4 تعطينا زائد,5 اذا وجدنا ان اين اكس ناقص 3 الكل تربيع,ناقص 4 تساوي الى هذه ماذا تساوي فعلا الى,اف لاكس اذا وتساوي الى اف لاكس طبعا هذا,هو,البرهان ثانيا طلب منا حساب اف لناقص واحد,واف لصفر اذا,ثانيا,حساب ا لواحد طبعا كل هذه الاختبارات التي,اعطيها لكم هي مراجعه طبعا كمراجع لل,للامتحان طبعا كل هذه التمارينات تساعدكم,طبعا كمراجع للامتحان اذا حساب اف لناقص,واحد اف لناقص واحد عفوا واف,لصفر اذا اف لناقص واحد,طبعا ا ناقص واحد نعوض اما نعوض في هذه او,نعوض في هذه لانها نفسها طبعا هذه نفسها,هذه اذا اف لناقص واح لو عوضنا في,المعادله الداله هذه تعطينا اذا 4 في ناقص,واح تربيع ناقص 12 في ناقص واح زائد,5 طبعا ناقص واح تربيع هووا اذا تصبح 4 في,واح ناقص 12 في ناقص 1 زائد 12 زائد 5 اذا,وهذا العدد يعطينا كم يعطينا,21 اذا ا ناقص,واح,اف ناقص واح تساوي الى,واح ثم اف,لصفر اذا اف,صفر,اف لصفر,تساوي اذا نعوض هنا الاكس بالصفر تصبح 4,في صفر تربيع ناقص 12 في الصفر زائد 5,طبعا هذه صفر وهذه صفر اذا تساوي الى,مباشره الى خم اذا اف,لصفر تساوي,خ ثم قلب منا حل المعادله اف لاكس اذا ا,حل,المعادله اف لاكس تساوي صفر طبعا هذه,بمعنى ماذا بمعنى ايجاد سابقه صفر اذا اف,لاكس عندما نقول حل المعادله اف لاكس,تساوي صفر اذا ناخذ اي عباره التي تساعدنا,اكثر طبعا العباره الاولى ام الثانيه طبعا,لو اخذت العباره الاولى تساوي صفر تصبح لي,معادله من معادله من الدرجه الثانيه,التي لم تدرسها بعد طبعا هي داخله في,برنامج هذا العام طبعا نحسبها نحسب الحلول,بالمميز الى اخره ولكن ليس الان اذا,العباره التي تساعدني في حل المعادله افكس,تساوي صفر اذا ناخذ هذه العباره,اذا انتبه جيدا اذا اف لاكس تساوي صفر,تعطينا ماذا تعطينا اثنين اكس ناقص ثلا,الكل تربيع ناقص 4 تساوي صفر وهنا نلاحظ,اننا عندنا فرق مربعين هذه عرفناها العام,الماضي اذا اربعه هي مربع اثنان اذا,تعني اذا اثنين اكس ناقص ثلاثه الكل تربيع,ناقص اثنان تربيع تساوي صفر طعا هنا فرق,المربعين فرق مربعين يعني كان هذه عندنا ا,وهذه ي تصبح ا ناقص بي في ا زائد بي يعني,تعطينا اثنين اكس ناقص ثلاثه ناقص اثنان,في اثنين اكس ناقص ثلاثه زائد اثنان تساوي,الصفر اذا وتصبح اذا اثنين اكس ناقص خمسه,في اثنين اكس طبعا ناقص ثلاه زائد اان هي,ناقص واحد تساوي صفر والجداء يساوي صفر,يعني هذه يساوي ص او هذه يساوي صفر اذا,اثنين اكس ناقص 5 تساوي صفر او اثنين اكس,ناقص,واحد تساوي صفر اذا وهنا تعطينا ماذا اذا,اثنين اكس تساوي,5 او اثنين اكس تساوي,واحد طبعا وتعطينا اذا مباشره اكس يساوي,كم طبعا خ على,اين وهنا اكس يساوي,الى واحد على ا ا اذا حلول المعادله اف,لاكس تساوي صفر هي اذا مجموعه الحلول هي,ماذا هي خم على ا,وواد على,اان ثالثا طلب منا دراسه اتجاه تغير,الداله اف على المجالين المجال الاول,والثاني,اذا نبدا اولا بالمجال الاول الذي هو 3,على ا زائد ما لا نهايه اذا هنا عندنا,افكس تساوي هذه العباره اذا لنفرض اكس وا,واكس ا من المجال 3 على 2 زائد ما لا,نهايه اذا نلاحظ ان هنا عندنا اين اكس,ناقص 3 اذا نحاول ان نظهر هذه العباره,باستعمال اكس واحد واكس اين اذا حتى نعرف,اتجاه تغير الداله,اف ناخذ مثلا اكس واحد واكس انين من هذا,المجال ثم نفرض ان اكس واحد هي اصغر من,اكس اثنين اذا ونرى اذا كيف تكون اف لاكس,واحد واف لاكس اثنين اذا حتى نعرف اذا,كانت متزايده او متناقصه اذا عندي هنا 2,اكس اذا علي ان اضرب هنا في 2 اذا اكس,واحد اصغر من اكس اين ماذا تعني تعني ان,اثنين اكس واحد اصغر من اثنين اكس,اثنين ثم عندنا ناقص ثلاثه اذا نضف ناقص,ثلاثه الى الطرفي المتراجع اذا تعني,ان نواصل هنا اثنين اكس واحد ناقص ثلاه,اصغر من اثنين اكس اثنين ناقص ثلاه ثم هنا,عندنا التربيع قبل ان نرب علي ان اعرف,اشاره هذه العباره في هذا المجال اشاره,اين اكس ناقص ثلا في هذا المجال لماذا لو,كانت هذه موجبه يبقى الاتجاه كما هو ولو,كانت هذه سالبه يتغير الاتجاه اذا علي ان,نضع جدول صغير هنا لنعرف اشاره ا اكس ناقص,3 طبعا لو وضعنا هنا جدول,صغير طبعا هو تنعدم من اجل ناقص من اجل,لاثه على,اثنان اذا هنا,عندنا طبعا ناقص ما لا,نهايه زائد ما لا نهايه,اكس اذا اشاره تنعدم هنا اذا اشاره اين,اكس ناقص ثلا طبعا اين اكس ناقص ثلا تنعدم,من اشث على اين طبعا هي ق مادام معامل اكس,و موجب اذا هنا سالبه وهنا موجبه اذا ونحن,في اي مجال نحن في هذا المجال الاول من لا,على ا الى زائد ما لا نهايه اذا كيف,هي اكس ناقص ثلا اذا موجبه اذا الق مين,هنا هذه وهذه موجبتين,اذا تعني ان اثنين,اكس واحد ناقص ثلا الكل تربيع طبعا مادام,هذين هذين عبارتين موجبتين يعني لا يتغير,الاتجاه عندما,نرب تربيع طبعا بين قوسين,لان لاه اثنين اكس ناقص ثلاه اكبر من,الصفر طبعا في هذا,المجال اذا,وثم عندنا ناقص اربعه طبعا نحاول اضهار اف,اكس اذا نضيف ناقص اربعه الى طرفي,المتباينه اذا تصبح اثين اكس واحد ناقص 3,الكل تربيع ناقص اربعه اصغر من اثنين اكس,اثنين ناقص ثلاه الكل تربيع ناقص ارعه اذا,وهذه ماذا تمثل لنا تمثل لنا لاكس,واحد اصغر من وهذه تمثل لنا اف لاكس اثنين,اذا وجدنا في الاخر اف لاكس واحد اصغر من,اف لاكس اثنين انطلاقا من اكس واحد اصغر,من اكس اثنين اذا و,مننه اكس واحد اصغر من اكس,[موسيقى],اثنين يستلزم لنا ان اف لاكس واحد هي اصغر,من اف لاكس اثنين اذا ماذا نقول عن الداله,اف الداله اف متزايده في المجال 3 على,اثان زائد ما لا نهايه ومنه,اف داله,متزايده في,المجال 3 على اثنان زائد ما لا,نهايه الان في المجال الثاني اذا ثانيا,اتجاه تغير الداله اف في المجال الثاني في,المجال نهايه ثلاثه على اثنين اذا,اتجاه,تغير الداله,اف في,المجال ناقص ما لا نهايه ثلاث على,ا ا ثانيا م دراسه اتجاه تغير الداله في,المجال ناقص ما لا نهايه 3 على اان اذا,نفرض ليكن اكس واحد واكس اين اذا ليكن,اكس واحد واكس اثنين من,المجال ناقص ما لا نهايه ثلا على,ا اذا نفرض ان اكس واحد هي اصغر من اكس,اثين ثم طبعا نضرب الطرفي المتباينه في,اثنان يعني اثنان اكس واحد اصغر من اثنان,اكس,اثنين ثم نضيف ناقص ثلاثه اذا تصبح اثنان,اكس واحد ناقص ثلاه اصغر من اثنان اكس,اثين ناقص ثلاه الان نرب بما ان عندنا في,الداله هنا التربيع اذا نرب اذا نرب,القيمتين اذا ونحن في هذا المجال في هذا,المجال ماذا قلنا عن اكس ناقص اين اكس,ناقص ثلاه اثنين اكس ناقص ثلاه وجدناها,انها في هذا المجال موجبه وفي هذا المجال,سالبه اذا بما ان هاتين القيمتين هنا نحن,في هذا المجال القيمتين سالبتين اذا عندما,نرب طبعا يتغير الاتجاه اذا تعني ان اثنين,اكس واحد ناقص 3,تربيع تصبح اكبر من اثنين اكس اثنين ناقص,ثلاه تربيع طبعا نضع بين قوسين لماذا,لان اثنين اكس ناقص ثلاثه اصغر من الصفر,هي سالبه في المجال من ناقص ما لا نهايه,الى 3 على اثنين ثم نضيف ناقص اربعه اذا,اثنين اكس واحد ناقص ثلا تربيع ناقص اربعه,تصبح اكبر من اثنين اكس اثنين ناقص ثلاثه,تربيع ناقص اربعه اذا وهذه تمثل لي اف,لاكس,واحد وهذه تمثل لنا اف لاكس,اثنين اذا من اكس,واحد اذا اكس واحد اصغر من اكس اثنين,اعطتنا اف لاكس واحد اكبر من اف لاكس,اثنين اذا ماذا نقول عن الداله في هذا,المجال اذا في هذا المجال هي,متناقصه اذا,ومن الداله,اف,متناقصه في,المجال من ناقص ما لا نهايه الى ثلاه على,اثن ا رابعا طلب منا جدول تغيرات الداله,اذا طبعا نحن وجدنا ان الداله في المجال,من ناقص 3 على ا الى زائد ما لا نهايه,متزايده ومن ناقص ما لا نهايه الى 3 على ا,متناقصه اذا طبعا هنا,متناقصه وهنا,متزايده,اذا وصوره 3 على اان اف لثلا على اان لو,حسبناها بالداله اذا اف ل 3 على ا تصبح,تساوي الى 2 في 3 على ا ناقص 3 قل تربيع,ناقص 4 وتساوي طبعا هنا اثان يختزل مع اان,وتصبح 3 ناقص 3 يعني صفر صفر تربيع صفر,اذا هذه القيمه تعطينا ناقص اربعه اذا,صوره ثلاث على اثنان هي,اربعه اذا هذا بالنسبه الى جدول تغيرات,الداله الان قيل لنا استنتج,ان انه من اجل كل اكس من ار يعني من,اجل كل اكس من,ار,فان اف لاكس ناقص اف لثلاثه على ا هي اكبر,او تساوي من,الصفر اذا طبعا اول هناك طريقتان اولا,نلاحظ ان هذه الداله لها قيمه حديه صغرى,القيمه الحديه الصغرى هي ناقص,عه اذا وهي اف لثلا على اثان عندما حسبنا,اف لثلا على اثان وجدنا ناقص 4 اذا اف,لثلا على اثان هي اصغر قيمه بالنسبه,للداله اذا مهما يكن بما,ان اف لثلا على,اث هي القيمه الحديه,الصغرى,الصغرى لداله,اف يعني مهما يكن اكس ينتمي الى ار اف,لثلا على اان هي اصغر او تساوي من اف لاكس,هي اصغر قيمه مهما يكون اكس ينمي ال افث,على ا هي اصغر من افكس لانها اصغر قيمه,اذا وماذا تصبح لو اتينا بافكس الى الطرف,الثاني في هذه المتراج اذا تصبح اف لثلا,على,ا ناقص اف,لاكس تصبح اصغر او تساوي,الصفر,ولو ضربنا هذه في الناقص ماذا,تصبح تصبح ناقص اف لثلا على,ا زائد اف,لاكس اكبر او ضربنا في الناقص اذا تصبح,اكبر او تساوي,صفر بمعنى اذا اف لاكس ناقص اف لثلاثه على,اثان تصبح تساوي اكبر او تساوي الصفر وهو,المطلوب اف لاكس ناقص اف على ا اكبر او,تساوي صفر طبعا هنا نكتب نضرب في ناقص,واحد في ناقص واحد طبعا المتباينه هذه,التي نسميها مثلا,واحد المتباينه,واحد اذا حصلنا على النتيجه الان مع الجزء,الثاني من التمرين طبعا في هذا الجزء,الثاني اعطي لنا منحنى الداله,اف هذا المنحنى اذا الاول قيل لنا ما هي,مجموعه تعريف هذه الداله اذا نلاحظ ان,الداله هي معرفه من ماذا من ناقص اثان الى,اثنان اذا مجموعه تعريف الداله طبعا هنا,تنتهي,الداله ا من ناقص اثنان الى اثنان اذا,نكتب دي,اف دي,هي المجال ناقص اثنين,اثنين ثم قيل لنا عين بيانيا سوابق,العددين ناقص 2 و7 اذا ننتبه جيدا اذا,ناقص اثنان ما هي سابقه ناقص اثنان اذا,نلاحظ ان هنا عندنا ناقص اان وهنا ناقص,اثنان اذا السابقه اين نجدها طبعا السابقه,نجدها في محور في الاسقاط في محور الفواصل,اذا سابقه ناقص ا هي واح وسابقه ناقص ا هي,كذلك ناقص واح اذا سوابق ناقص ا هي واحد,وناقص,واح اذا نكتب,سوابق,سوابق ناقص ا هي واحد وناقص واح الان,سوابق سب ننتبه الى الرس اذا سوابق سب اذا,سب موجوده هنا,اذا سابقه السبعه هي ماذا اذا بالاسقاط,على محور الفواصل نجد ا وكذلك هنا سب اذا,سابقه سب كذلك هي ناقص ا اذا سوابق سب هي,ا وناقص ا اذا,نكتب,سوابق سب هي اثان وناقص اثان ثم ثالثا قيل,لنا عين اف في الصور الان اذا,ثالثا,تعيين,افل,واحد اف لاثنان,عفوا اف لناقص واحد واف لصفر اذا اف,لاثنان يعني صوره اثنان بالداله اذا,الصوره اين نجدها اذا صوره اثنان بالداله,اف طبعا نذهب الى محور الى المنحنى اذا,اثنان هنا اذا المنحنى هنا الصوره اذا,ونذهب في الصوره نذهب الى محور التراتيب,اذا صوره اثنان اف لاثنان هي ماذا هي سبعه,اذا اف لاثنان تساوي,سب اف,ثنان تساوي سب الان اف لناقص واحد اذا اف,لناقص واحد صوره ناقص,واحد اين هي ناقص واحد هي هنا اذا صوره,ناقص واحد هي ماذا بالاسقاط على محور,التراتيب اذا هي ناقص اثان اف لناقص واحد,هي ناقص,اان اذا اف لناقص واحد هي ناقص,اثنان الان اف,لصفر اذا اف لصفر صوره صفر ما هي صوره صفر,واحد اذا اف لصفر تساوي الى ناقص واحد اذا,اف لصفر تساوي الى ناقص,واحد رابعا طلب منا تشكيل جدول تغيرات,الداله اذا,جدول,تغيرات الداله ا اذا ماذا نلاحظ جيدا اذا,يعني متى تكون الداله متزايده متى تكون,متناقصه اذا اولا نلاحظ انها هنا,متناقصه يعني في اي مجال طبعا من ناقص,اثنان الى ناقص واحد,متناقصه متناقصه ثم من ناقص واحد الى,الصفر نلاحظ انها,متزايده ثم من الصفر الى,واحد مت ناقصه ثم من واحد الى,اثنان,متزايده اذا طبعا نجمع كل هذه النتيجه في,الجدول اذا نرسم هنا جدول التغيرات اذا,قلنا ان ان الداله من ناقص ما لا نهايه,الى ناقص,واحد فهي متناقصه ثم من ناقص واحد الى,الصفر متزايده ومن صفر الى واحد متناقصه,ومن واحد عفوا هنا الداله معرفه من ناقص,اثنان الى اثنان هذه مجموعه تعريف الداله,من ناقص اان الى اثان اذا ناقص واح صفر,وواحد اذا من ناقص اثنان الى ناقص واحد,قلنا,متناقصه ثم,متزايده من ناقص واحد الى الصفر,متزايده ثم,متزايده اذا حتى نكمل الجدول طبعا نضع هنا,الصور صوره ناقص اثنان قلنا هي طبعا صوره,ناقص اثنان واثنان هي سبعه صوره اثنان هي,سبعه وصوره ناقص اثنان كذلك هي سبعه اذا,هنا عندنا,سبعه هنا كذلك,سبعه ثم صوره ناقص واحد وجدناها صوره ناقص,واحد هي,اث وصوره صفر كذلك وجدناها هي ناقص,واحد ناقص,واحد وصوره واحد اف لواحد هي قنا ناقص,اثان واحد هي ناقص,اثنان اذا هذا بالنسبه لجدول تغيار الداله,خامسا قنا حدد القيم الحديه العظمى,والصغرى للداله,اف اذا,خامسا القيم قيل لنا القيم اذا,القيم,الحديه,والكبرى بالداله,اف اذا قلنا ال القيم الحديه الصغرى,والكبرى اذا عندنا قيمه حديه 7 من اجل اكس,يساوي ا وسب كذلك من اجل اكس يساوي ناقص ا,عندنا قيمتين حديت كبرى وقيمت حديت صغرى,هنا وهنا ا قيمه حديه صغرى هي ناقص ا من,اجل اكس يساوي ناقص واح وقيمه حديه صغرى,اخرى كذلك ناقص ا من اجل اكس يساوي الى,واح اذا,نكتبها ا عندنا قيمه,حديه,كبرى هي,سبعه من,اجل اكس يساوي الى,اثنان واكس يساوي الى ناقص اثنان عندنا,قيمتين وقيمه,صغرى هي ناقص,اثنين اذا من اجل,اكس يساوي واح واكس يساوي الى ناقص
🎥 هل تريد شرحاً مفصلاً بالفيديو؟ شاهد الحل كاملاً الآن!