بسم الله الرحمن الرحيم والصلاه والسلام,على اشرف المرسلين اعزائي الطلبه مع الدرس,الاول للسنه الاولى ثانوي,ولدي يشمل الاعداد والحساب او مجموعه,الاعداد الاساسيه اذا ما هي مجموعه,الاعداد الاساسيه اذا اولا نبدا طبعا هي,مجموعه الاعداد الطبيعيه الاعداد الصحيحه,النسبيه الاعداد العشريه الاعداد الناطقه,للاعداد الصامه والاعداد الحقيقيه اذا,نبدا بالمجموعه الاولى تعريف المجموعه,الاولى وهي مجموعه الاعداد,الطبيعيه اذا ما هي مجموعه الاعداد,الطبيعيه,مجموعه الاعداد الطبيعيه هي المجموعه,المكونه من طبعا صفر واحد اثنان ثلاثه,اربعه الى اخره كل الاعداد الموجبه طبعا,والتي لا تشمل فاصله اذا هذه هي نسميها,الاعداد الطبيعيه ونرمز لها بالرمز ان حيث,نكتب اذا الان هي ماذا هي صفر واحد اثنان,ثلاثه طبعا الى ما لا نهايه كل الاعداد,الموجبه,وبدون فاصله اذن وكملاحظه,ملاحظه عندما نكتب ان وفوقها نجمه هنا,ماذا تعني هذه تعني كل الاعداد الطبيعيه,ما على الغير معدومه يعني ما عدا,[موسيقى],ثانيا طبعا هذا بالنسبه للمجموعات الاعداد,الطبيعيه ثانيا مجموعه الاعداد الصحيحه,النسبيه اذا ما هي مجموعه الاعداد الصحيحه,النسبيه هي المجموعه المكونه من اذا ناقص,اربعه ناقص ثلاثه ناقص اثنان ناقص صفر,واحد اثنين ثلاثه اربعه طبعا هنا الى ما,لا نهايه ناقص ما لا نهايه وهنا الى زائد,ما لا نهايه هذه هذه الاعداد نسميها,بالاعداد الصحيحه النسبيه اذا تشمل,الاعداد الموجبه والاعداد السالبه ولكن,بدون فاصله اذا ونرمز لها بالرمز ماذا,الرمز زاد ونكتب اذا ز هي طبعا ناقص اربعه,ناقص ثلاثه الى اخره صفر واحد اثنان ثلاثه,وكملاحظه زاد,عندما نكتب زيت,زائد وفوقها زائد ننتبه جيدا زاد وفوقها,زائد ماذا تعني تعني الاعداد,الصحيحه النسبيه الموجبه يعني صفر واحد,اثنين ثلاثه الى اخره ونلاحظ ان زاد زائد,هي نفسها مجموعه الاعداد الطبيعيه زائد,تساوي مجموعه الاعداد الطبيعيه زاد ناقص,هي الاعداد الصحيحه النسبيه السالبه يعني,ناقص ثلاثه ناقص اثنان ناقص واحد ممكن,طبعا ان ندخله هنا الصفر اذا هذه الاعداد,الصحيحه السالبه,زاد نجمه وعندما نكتب زاد نجمه,تعني الاعداد الصحيحه النسبيه ما عدا,الصفر,الغير معدومه يعني زاد نجمه هي ماذا هي,زاد ما عدا الصفر,وفي بعض الامثله اذا مثلا خمسه هنا خمسه,ينتمي الى ماذا هذا الرمز,يعني ينتمي هذا الرمز يعني ينتمي اذا نقول,خمسه ينتمي الى ان,خمسه كذلك ينتمي الى زد,ناقص خمسه هل ينتمي الى ان ناقص خمسه لا,ينتمي اذا نكتب هذا الرمز ونشطب عليه هذه,تعني لا ينتمي اذا هذه تعني ينتمي وهذه,تعني لا ينتمي اذا ناقص خمسه طبعا لا,ينتمي الى مجموعه الاعداد الطبيعيه ناقص,خمسه ينتمي الى مجموعه الاعداد الصحيحه,وكملاحظه طبعا مجموعه الاعداد اذا,الطبيعيه هي محتويات هذا الرمز يعني,محتواه يعني داخل مجموعه الاعداد الصحيحه,الان مجموعه الاعداد الطبيعيه هي الداخل,مجموعه الاعداد الصحيحه,فعلا الزائد هي ماذا هي كل هذه الاعداد,اذا هذه من صفر الى ما لا نهايه عدد,الطبيعيه هي محتواه في مجموعه الاعداد,الصحيحه,ننتقل الان الى مجموعه الاعداد العشريه,اذا ما هي الاعداد العشريه العدد كتعريف,العدد العشري هو كل عدد يمكن كتابته على,شكل اما بي على عشره قوه ان او بي على,اثنان قوه الفا في خمسه قواضيت حيث لماذا,طبعا هذه الكتابه تقريبا نفسها هذه لماذا,لان عشره هي ماذا هي اثنان في خمسه اذا,تصبح اثنان في خمسه قوه ان اذا نستطيع,كتابتها كذلك على هذا الشكل او اذا كان,العدد يكتب على شكل بي على اثنان قوه الفا,او مثلا بي على خمسه قوه بيته اذا وجدت,العدد يكتب بهذا الشكل او هذا او هذا او,هذا نقول عن العدد انه عدد عشري ونرمز,لهذه المجموعه بالرمز دي طبعا سنعطي امثله,بعض الامثله اذن,مثلا اثنان على مئه اذا اثنان من على مئه,هل هو عدد عشري اثنان على مئه هو ماذا,هو اثنان على عشره قوه اثنان طبعا مئه هي,ماذا هي عشره قوه اثنان اذا هو كتب على,هذا الشكل كتب على شكل,على هذا الشكل الاول في على عشره قوائم,اذا هو من هذا الشكل اذا نقول عن هذا,العدد انه ينتمي الى دي ينتمي الى دي وعدد,عشري,خمسه عشر على الف خمسه عشر على الف كذلك,تكتب على شكل 15 على عشره قوه,ثلاثه طبعا الف هي عشره قوه ثلاثه اذا هو,كتب من هذا فهو هو من هذا الشكل اذا هو,كذلك عدد عشري اذا ينتمي الى,بي اربعه فاصل 72 اذا هل هو عدد عشري كيف,نستطيع كتابه هذا العدد نستطيع كتابته على,شكل,472,على مئه,طبعا,472 عندما نقسمها على مئه تصبح تساوي الى,اربعه فاصل اثنان وسبعون اذا يساوي الى,ماذا يساوي الى,472 على عشره و اثنان اذا كتب كذلك من هذا,الشكل اذا فهو عدد عشري,ثلاثه على خمسون ثلاثه على خمسون نستطيع,كتابتها على شكل ثلاثه على,خمسون هي ماذا هي خمسه في عشره وتكتب كذلك,ثلاثه على ثلاثه خمسه طبعا عشره نستطيع ان,نعوضها بماذا باثنان في خمسه عشره هي,اثنان في خمسه اذا في اثنان في خمسه وتكتب,نستطيع كتابتها اذا ثلاثه على,خمسه في خمسه هي خمسه قوه اثنان في اثنان,اذا هذا العدد اذا هو من اي شكل طبعا من,هذا الشكل,المقام يحتوي على اثنان قوه الفا هنا هي,واحد في خمسه قوه خمسه هي بيتا هي اثنان,اذا هو من هذا الشكل اذا هو كذلك عدد عشري,اذا ينتمي الى,سبعه على ثمانيه سبعه على ثمانيه هي ماذا,سبعه على ثمانيه هي سبعه ثمانيه عماده,ثمانيه نستطيع تعويضها باثنان قوه ثلاثه,طبعا اثنان قوه ثلاثه تعطينا ثمانيه اذا,هو فيها من هذا الشكل اذا نلاحظ هو على,شكل بي على اثنان قوه الفا اذا كذلك هذا,العدد,ينتمي الى,اذا هو عدد عشري اذا وكملاحظه طبعا مجموعه,الاعداد الطبيعيه قلنا انها محتوى في,مجموعه الاعداد الصحيحه النسبيه زاد,وزاد كذلك محتوى في مجموعه الاعداد,العشريه,اذا كملاحظه ثانيه او نقول ان العدد,العشري هو الذي جزئه العشري يكون تام يعني,محدود يعني الاعداد التي بعد الفاصله هنا,مثال هذا الاعداد التي تكون هنا بعد,الفاصله تكون محدوده يعني تامه,4.72,5.25.314 هذه اذا الاعداد العشريه هنا,تامه,ليست غير منتهيه اذا فهو عدد عشري,ننتقل الان الى مجموعه الاعداد الناطقه,اذا كتعريف ما هي مجموعه الاعداد الناطقه,اذا العدد الناطق هو العدد الذي يمكن,كتابته على شكل بي على حيث عدد صحيح نسبي,وكي عدد صحيح نسبي غير معدوم طبعا لماذا,لانه في المقام لا يجب ان يكون معلوما اذا,ونرمز الى مجموعه الاعداد الناطقه بالرمز,مثال امثله اذا عندنا مثلا 11 على خمسه,طبعا 11 عدد نسبي صحيح خمسه عدد نسبي,صحيحين معدوم اذا 11 على خمسه وطبعا عدد,عددا ناطقا ينتمي الى كو ناقص سبعه على,ثلاثه كذلك,طبعا ناقص سبعه زائد نسبي صحيح 3 نسبي,صحيح اذا ناقص سبعه على ثلاثه عدد ناطق 27,على سبعه كذلك اثنان على خمسه كذلك,وكملاحظه طبعا مجموعه الاعداد الطبيعيه هي,محتويات في مجموعه الاعداد الصحيحه,النسبيه,ومحتوى في مجموعه الاعداد العشريه ومحتوى,في مجموعه الاعداد الناطقه,الان كملاحظه ثانيه يتميز كل عدد ناطق,بكتابه عشريه تتضمن دورا,نعطي امثله كي نفهم ذلك الى مثلا العدد 22,على ثلاثه هو عدد ناطق اذا ويساوي الى لو,حسبناه بالاله الحاسبه نجد سبعه فاصل,ثلاثه ثلاثه ثلاثه طبعا هذه الاعداد هنا,غير منتهيه اذا ولها دور نلاحظ ان ثلاثه,مكرر عده مرات اذا الدور هنا ما هو الدور,هو ثلاثه,وعدد ارقام الدور وواحد لان هنا عدد واحد,فقط هو مكرر عده مرات ثلاثه فقط هي مكرره,عده مرات اذا الدور هو ثلاثه وعدد ارقام,الدور هو واحد,العدد مثلا سته على 11 هو عدد ناطق هو,يساوي الى صفر فاصل 54 54 الى اخره اذا,العدد الدور هو ماذا هو,اربعه وخمسون اذا هو اربعه وخمسون اذا وكم,عدد مكرر هنا وعندنا عددين اذا عدد ارقام,الثوريه اثنان اذا والعدد مكرر هنا هو,اربعه وخمسون الدور اذا هو اربعه وخمسون,ننتقل الان الى الاعداد الصماء اذا ما هو,تعريف العدد الاصم العدد الاصم هو العدد,الذي له كتابه عشريه غير منتهيه وغير,دوريه,اذا عدده غير منتهي ولا يوجد به دور مثلا,جذر اثنان جذر اثنان لو حسبناها بالاله,الحاسبه نجد واحد فاصل اربعه واحد اربعه,اثنين واحد ثلاثه خمسه سته طبعا اثنان الى,اخره اذا هذا العدد العشري فهو غير منتهي,ولا يوجد به دور,جذر خمسه كذلك هو عدد اصم,هو هذا العدد نلاحظ ان عدده العشري طبعا,غير منتهي ولا يوجد به دور في العدد في هو,يساوي الى ثلاثه فاصل واحد اربعه واحد,خمسه الى اخره طبعا اذا عدده العشري غير,منتهي ولا يوجد فيه دور اذا بي هو عدد,الان بالنسبه الى مجموعه الاعداد الحقيقيه,ما هي مجموعه الاحداث الحقيقيه هناك,تعريفين طبعا التعريف الاول هي ان النجمات,الاعداد الحقيقيه تشمل كل المجموعات يعني,مجموعه الاعداد الطبيعيه,الصحيحه النسبيه العشريه,الناطقه الصامه كل هذه تدخل في مجموعه,الاعداد الحقيقيه او كع تعريف اخر اذن,مجموعه الاعداد الحقيقيه هي مجموعه فواصل,نقط مستقيم مجود بمعلم,عندنا هذا المعلم,اذا وكل الاعداد الموجوده على هذا المحور,كل فواصل نقط الموجوده على هذا المحور هي,اعداد,هي اعداد حقيقيه اذا مثلا هنا اعطينا بعض,الاعداد ورمزنا لها بالرمز مثلا عندنا,مثلا العدد صفر,هو فاصله النقطه او التي هي المبدا,العدد الحقيقي واحد واحد هو فاصله النقطه,العدد جذر اثنان جذر 2 هو فاصله النقطه سي,العدد الحقيقي بي هو,فاصله النقطه,العدد الحقيقي ناقص واحد هو فاصله النقطه,اف العدد الحقيقي ناقص اثنان هو فاصل,النقطه بي وناقص اثنان فاصل خمسه هو فاصله,النقطه,هذه الاعداد كلها اعداد حقيقيه,اذا وكملاحظه عندما نكتب ار زائد ماذا,تعني تعني مجموعه الاعداد الحقيقيه,وار ناقص هي مجموعه الاعداد الحقيقيه,السالبه,وار نجمه هي مجموعه الاعداد الحقيقيه,الغير معدومه التي نستطيع كتابتها كذلك,غير نجمه كيف نكتبها نكتبها ار ما عدا,صفر يعني ار وننقص منها صفر,اذا عندنا مجموعه اخيرا طبعا مجموعه,الاعداد الطبيعيه هي محتويات في مجموعه,الاعداد الصحيحه النسبيه وهي نفسها محتوى,في مجموعه الاعداد العشريه التي هي محتواه,في مجموعه الاعداد الناطقه وكل هذه,المجموعات هي محتويات في مجموعه الاعداد,الحقيقيه,وبذلك نكون قد طبعا اتمنا هذا الدرس اتمنى,ان يكون الشرح واضح ومفهوم وبالتوفيق,للجميع
🎥 هل تريد شرحاً مفصلاً بالفيديو؟ شاهد الحل كاملاً الآن!